四川藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《模糊數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值為（）A.B.C.D.2、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、求定積分的值。（）A.B.C.D.15、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。()A.B.C.D.8、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，，，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法平面方程為_(kāi)_____。5、計(jì)算曲線(xiàn)在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且垂直于平面的直線(xiàn)方程。2、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，