山西醫(yī)科大學晉祠學院《數(shù)學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西醫(yī)科大學晉祠學院《數(shù)學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山西醫(yī)科大學晉祠學院《數(shù)學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西醫(yī)科大學晉祠學院《數(shù)學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/73、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.75、求不定積分的值為（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+27、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、設，其中，，則。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)可導，且，證明：存在

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