武威職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武威職業(yè)學(xué)院

《實變函數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在3、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點，使得______。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a