高考物理沖刺：鞏固練習(xí)-帶電粒子在磁場中的運動

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

L顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時r電子束將打在熒光屏正中的

0點，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場.使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面

2,質(zhì)量分別為mi和m?、電荷量分別為q】和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做

勻速圓周運動，

已知兩粒子的動呈大小相等,下列說法正確的是（）

A若qi=q?,則它們做圓周運動的半徑一定相等

B.若m】=mz,則它們做圓周運動的周期一定相等

C.若q"q2,則它們做圓周運動的半徑一定不相等

D.若m逐mz,則它們做圓周運動的周期一定不相等

3.如圖所示，空間里有一囪形有界勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和帶電量都相同的兩個粒子，

以不同的速率、沿磁場邊界圓的半徑方向射入勻強(qiáng)磁場中，不計粒子重力,下列

『二后動半徑r.在磁場中運動時間t，做圓周運動的周期T和角速度。

七F：:;角的是（）

7”

A.速度大的粒子半徑大

B.速度大的粒子在磁場中運動時間t長

C.速度大的粒子做四周運動的周期T大

D.速度大的粒子運動的角速度他大

4、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸0在勻強(qiáng)磁

場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場的方向豎直向下，其俯視圖如圖所

示,若小球運動到A點時，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運動情

況G90確的是（）

j

X\IX0?X/XA

、jj

XXXX

A.小球仍慟逆時針勻速圓周運動，半經(jīng)不變

B.小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑減小

C.小球仍做J服時針勻速圓周運動，半徑不變

D.小球仍做順時針勻速圓周運動，半徑減小

5、如圖所示,一帶負(fù)電的質(zhì)點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓

周運動，周期為To，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點速度方向如圖中箭頭所示，現(xiàn)

加?~、'弋置平面的勻強(qiáng)磁場,已知軌道半徑并不因此而改變，則（）

??:

■、■，*t

A.若磁場方向指向烏氏里,質(zhì)點運動的周期將大于To

B.若磁場方向指向加里,質(zhì)點運動的周期格小于To

C.若磁場方向指向紙外，質(zhì)點運動的周期將大于T。

D.若磁場方向指向紙外,質(zhì)點運動的周期將小于To

6.一個帶電粒子沿垂直于磁場方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的

一段徑跡如圖所示徑跡上的每一〃鈾阿以近似看成圓以，，*N"

由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶?：?：?：?）：,：

????

電荷母不變），從圖中情況可以確定（）

A粒子從a到b,帶正電B.粒子從b到a,帶正電

C.粒子從a到b,帶負(fù)電D.校子從b到a,帶負(fù)電

7、如右圖所示,在＞，＞（）的區(qū)域內(nèi)存在勻旨磁場，磁場垂直于圖中的。xy平面，

方向指向紙外.值占八外右一南？：埠，沿各個方向射出動生大小相等的同價正

離子，對于速度召，它們在磁場中做圓弧運動的圓心所在的

y-----------偎（）

8、傳統(tǒng)的電視機(jī)、電腦顯示器發(fā)光原理都是高速電子流打到熒光屏上激發(fā)熒光

粉發(fā)光的，由于地磁場的影響,電子打到熒光屏的位置會發(fā)生偈移,造成圖像和

色彩失真.初匕京的某辦公室中有一臺電腦，顯示器沿著南北方向放置，本應(yīng)該

打到屏常中央的電子，在地磁場的影響下，電子實際打到熒光屏上的位置（正對

著熒光屏視看）（）

A.偏上B.偏下C.偏左D.偏右

9、如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（磁場足夠大），一對正、

負(fù)［：::?:度沿與x軸成30角的方向從質(zhì)點垂直磁場射入，則負(fù)電子

與M\MM動時間之比為（）

。在二~I

A.I：。8.1:2

C.1:1D.2:1

10、如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱形筒

內(nèi)有

B=lxlO叮的勻強(qiáng)磁場,方向平行于軸線.在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔

a、b分別作為入射孑屏口出射孔.現(xiàn)有一束比荷為

g=2xl0i】C/kg的正離子，以不同角度a入射，最后有不同速，：：二：'

m....i

度的離子束射出.其中入射角a=30°,且不經(jīng)碰撞而百接從出

射孔射出的罔子的速度v大小是（）

A.4xlOsm/sB.2xlOsm/s

C.4xl06m/$D.2xl06m/$

二、填空題

L如圖所示，在x抽的上方（yNO）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，破感

應(yīng)強(qiáng)度為B.在原點。有一個離子源向x岫上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m,

由后國中c離子，速率都為v,對另陛在。平面內(nèi)運動的離子，在磁場中

??r??值為x=,

X安感應(yīng)強(qiáng)度為B,如圖所示,一電荷質(zhì)量為m,帶電荷量

一速度（方向如圖）射入磁場.若不使其從右邊界飛出，

尸1b一束質(zhì)子沿同方向從正方形的頂點a射入勻強(qiáng)磁場，分成兩部分，

?口cd邊的中點e.f點射出磁場，兩部分質(zhì)子速度之比為?

三、計管題

L如圖所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.質(zhì)用為m，電量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點O射入磁場中r

初速度必與x軸夾角60°,試分析計算:(1)帶電粒子從何處離開磁場？穿越破

XX*Xxx偏轉(zhuǎn)角多大？

XXXX為中運的時間多長？

幺.Kxxxx

2、如圖所示,涂有特殊材料的陰極K,在燈絲加熱時會遞出電子，電子的

初速度可視為零,質(zhì)量為m、電量為e.逸出的電子經(jīng)過加速電壓為U的電場

加速后，與磁場垂直的方向射入半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域.已知磁場的磁

感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里，電子在磁場中運動的軌道半徑大于R.試求:

(1)電子進(jìn)入磁場時的速度大?。?/p>

廣-7白?位置不同,它在磁場區(qū)內(nèi)運動的時

間就不相"T-＞：：：：：,；艮大值.

、一一一一,

3、如圖(a)所示，在以百角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點。為圓心、半徑為r

的圖形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)碼場.

一帶電粒子由磁場邊界與x抽的交點A處,以速度vo沿x軸負(fù)方向射入磁場，

粒子怡好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電

粒子所受重力.

(1)求粒子的荷質(zhì)比9.

m

(2)若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽1,

該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入

4、電視機(jī)的顯像管中r電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的.電子束經(jīng)過電

壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示.磁場方向垂直于圓面.

磁場區(qū)的中心為。，半徑為r.當(dāng)不加磁場時，電子束將通過。點而打到屏幕的

中d［緣P,需要加磁場,使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角

度（為多少?（電子荷質(zhì)比為e/m,重力不計）

【答案與解析】

一,選擇題

L【答案】A

【解析】根據(jù)左手定則可判斷出能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是A.

2、【答案】A

【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，其凱道半徑/■=外,

周期

怨.若q1=q2,則它們做圓周運動的半徑一定相等,A正確；若qyq）,

qB

則它們做圓周運動的半徑可能相等，C楷誤；若m】=m2,則它們做圓周運動的

周期不一定相等，B錯誤；

若myE2,則它們做圓周運動的周期一定可能相等，D喏誤?故選A。

3.A

【解析】由，=登知，A對；由周期公式T=駕知,兩粒子冏期相等，角速度

疲qR

相等，C、D錯；由丁知，速度大的粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角

小，時間短，B錯；

故正確的是A.

4、【答案】ACD

【解析】題中并未給出帶電小球的電性，故需要考慮兩仲情況.①如果小球帶正

電，則小球所受的洛倫茲力方向指向圓心，此種情況下，如果洛倫茲力岡姆提供

向心力，這時繩子對小球沒有作用力，繩子斷開時,對小球的運動沒有膨響，小

球仍做逆時針的勻速圓周運動,半徑不變，A選明正確,如果洛倫茲力和拉力共

同提供向心力,繩子斷開時，向心力減小，而小球的速率不變，則小球做逆時針

的圓周運動，但半徑增大.B錯.②如果小球帶負(fù)電，則小球所受的洛倫茲力方

向背離圓心，由r-挈蟲=,”三可知，當(dāng)洛倫茲力的大小等于小球所受拉力的一

半時，繩子斷后，小球倒頤時針的勻速圓周運動，半徑不變，c選項正確，當(dāng)洛

倫茲力的大小大于小球所受的拉力的一半時,則繩子斷后，向心力增大，小球做

順時針的勻速圓周運動，半徑減小，D選項正確，故本題正確的選項為ACD.

5、【答案】AD

【解析】此題中，只說明磁場方向垂直軌道平面，因此磁場的方向有兩種可能.

當(dāng)磁場方向指向紙里,質(zhì)點所受的洛倫茲力背離圓心，與庫侖引力方向相反，則

向心力減小.由弁可知，當(dāng)軌道半徑R不變時，該質(zhì)點運動周期必增

T

大；當(dāng)磁場方向指向紙外時，粒子所受的洛倫茲力指向圓心，則向心力增大，該

質(zhì)點運動周期必減小,故正陶的選項為AD.

6、【答案】B

【解析】帶電擔(dān)子能量減少，說明它的速率v逐漸減小，根據(jù)「二?，r不斷減

小，因此粒子從b到a運動.洛倫茲力的方向必定指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，根據(jù)左

手定則，粒子帶正電，故選項B正確.在解決物理問題時，除了要熟練運用定

理、定律和公式外，還應(yīng)學(xué)會畫圖，要會分析題圖所給的物理情景，如本題圖中，

a處的圓弧半徑小于b處的圓就半徑，說明在a處的速奉小于b處的速率，從

圖中進(jìn)行這樣的分析，就找到了解超的切入點.

7.【答案】A

【解折】由"差=二知，動量大小相等、電荷量相等，任磁場中做勻速圓周

運動的所有粒子半徑相同,由左手定則，選取沿X軸負(fù)方向、y軸正方向、x軸

正方向射入的粒子可驗證其做圓孤運動的圓心軌跡為A.

8、【答案】C

【解析】北京所處的地磁場方向是斜向下指北，可分解為水平方向向北的4及豎

起向下的魚.其中4與電子束方向平行，不會對電子運動產(chǎn)生影響.根據(jù)左手

定則，電子束在層的作用下，偏向熒光屏左方.故選C.

9、1F口

玄場中的軌跡如圖,由幾何知識知：4=60,2=120?

ft=1:2.

10、【答案】C

【解析】作入射速度的垂線與ab的垂直平分線交于。'點，0'點即為軌跡圓的圓

心.畫出商子在磁場中的軌跡如圖示：

圓心角/“。力=60則f=2R=0.2/M

?I'1/MV

qvB=m——r=—

rqB

v=^=2xlO"xlO-,xO.2=4xlO*m/j.

m

二、填空題

1、［答案】當(dāng)答

qBqB

【解析】根據(jù)左手定則可以判斷出：正離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，其偏

轉(zhuǎn)方向為順時針方向，射到y(tǒng)軸上最嚴(yán)一?x軸負(fù)方向射出的離子.而射

到x軸上最遠(yuǎn)的離子是沿y軸正方向旦二^三兩束離子可能到達(dá)的最大人

y值怡好是圓周的直徑，如圖所示.口廠

【解析】這是一道帶電粒子在有界磁場中的極值問題.若要粒子不從右邊界飛出r

IC■■I

度時，半徑最大，此時運動軌跡如圖所示，即軌跡恰好和右邊界

由幾何關(guān)系可求得最大半徑r,即，+，8s〃”所以“丁J。

I4COS0

由牛頓第二定律得仆8=m?

陽、1“一也一3「.即o<“」BL

b碎+cosOj加（1+COS。）

質(zhì)子在磁場中的軌漆如圖，設(shè)邊長為L,對從e點射出的質(zhì)子,

根據(jù)幾何關(guān)系氏=匕+44-￡)2解得凡=：3

對從f點射出的質(zhì)子，咫=(y)}4-<?-"尸解得&二在.

速度y=迎，則工=券二；

三、計算題

L【答案】見解析.

【解析】(1)若粒子帶負(fù)電，它將從x軸上A點離開磁場，運動方向發(fā)生的偏

轉(zhuǎn)角4=120.

A點與。相距=瞥。

油上B點離開磁場，運動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角"=60

(2)若粒子帶負(fù)電,它從。融JA所用時間為，尸黑八翳,

若由子帶正電，它從O點到B所用時間為4=言■，=