九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形練習(xí)題及答案`

相似三角形練習(xí)題1、如圖，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，．2、如圖，已知等腰三角形ABC的邊AB長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）～,(3)的面積與面積之比為1：4，其中正確的有（）yxP(yxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)（1題圖）B(4，-1)OA、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)3、如圖（3），等腰中，底邊BC=,=,的平分線交AC于D，的平分線交BD于E，設(shè)，則DE=()A、B、C、D、4、已知:與相似且面積比為4：25，則與的相似比為。5、（20XX年濱州）如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4（5題圖）（6題圖）6、20XX年上海市)如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7、(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：18、（2009重慶綦江）若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶9、（20XX年杭州市）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無(wú)數(shù)個(gè)10、(20XX年寧波市）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形DDBCANMO11、（20XX年江蘇?。┤鐖D，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格(11題圖)（13題圖）12、(20XX年義烏)在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比。已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm13、（20XX年婁底）小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí)，要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，則小明射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB′為（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.214、20XX年孝感）如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．15、（20XX年天津市）在和中，，如果的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么的周長(zhǎng)、面積依次為（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，616、（20XX年新疆）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A.A.17、(內(nèi)江市2010)如圖，梯形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且若則的長(zhǎng)為（18題圖）A．B.C.D.（18題圖）(17題圖)18、（內(nèi)江市2010）如圖，在中，點(diǎn)分別在和上，與相交于點(diǎn)若為的中點(diǎn)，的值為_(kāi)__________.19、在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)連結(jié)DE、BE、CD，且BE與CD交于點(diǎn)O，若的面積=1,則的面積=。20、如圖，在，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DC、BE，若。（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形;(不另外添加字母和線)。（2）任選其中一對(duì)進(jìn)行證明。（20題圖）（19題圖）21、小曼和他的同學(xué)組成了“愛(ài)琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH?！睘榱私鉀Q這個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：方案一：過(guò)點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN//EG交CD于點(diǎn)N；方案二：過(guò)點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN//EG交CD于點(diǎn)N。……(1)對(duì)小曼遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1））；（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2,BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為（如圖（3）），試求EG的長(zhǎng)度。22、如圖，E是的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于F。（1）寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形（注意：不添加輔助線）；（2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x一對(duì)，說(shuō)明相似的理由。（22題圖）（23題圖）23、如圖，已知，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E。（1）求的值；（2）若AB=，F(xiàn)B=EC，求AC的長(zhǎng)。24、(20XX年梅州市)如圖，梯形ABCD中，，點(diǎn)在上，連與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．DDCFEABG相似形練習(xí)參考答案1、2、D3、A4、2：55、C6、A7、B8、B9、B10、C11、D12、A13、B14、A15、A16、A17、D18、19、1220解：（1）=1\*GB3①～;=2\*GB3②～(2)證明：～～(有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)21、(1)證明：過(guò)點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M,作AN//EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，AM=HF,AN=BC,…1分。在正方形ABCD中，AB=AD,………………3分，在，（1）（2）（3）（2）結(jié)論：EG：FH=3：2證明：過(guò)點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M,作AN//EC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=AD,,～……………8分。,AB=2,BC=AD=3,…………9分。（3）解：過(guò)點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN//EG交CD于點(diǎn)N，.在中，BM=……10分。將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到.，,,,從而,PM=NM.…………12分。設(shè)DN=x，則NC=1-x，MN=PM=。在中，解得………………13分。。22、解：（1）～,～,～……………3分。（2）選～，理由如下：在ABCD中AD//BC,……