忻州師范學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
忻州師范學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在2、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.383、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，求這個(gè)級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。3、計(jì)算定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的值為____。5、求函數(shù)的極小值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任

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