重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅰ微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅰ微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅰ微積分》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.4、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.5、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.169、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、計(jì)算極限的值為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：對

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