遼寧科技大學(xué)《信息科學(xué)的矩陣分析基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
遼寧科技大學(xué)《信息科學(xué)的矩陣分析基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定5、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（

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