浙江師范大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)技能訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁浙江師范大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)技能訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.16、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/158、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、計算定積分的值為______________。4、求函數(shù)的極小值為______。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函