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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)山東職業(yè)學(xué)院
《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù),則該函數(shù)的奇偶性為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2、微分方程的通解為()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),則dz在點(diǎn)處的值為()A.B.C.D.4、若函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值是多少?定積分的計(jì)算。()A.B.2πC.0D.16、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為()A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)向量,向量,求向量與向量之間夾角的余弦值,根據(jù)向量夾角公式,結(jié)果為_________。2、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8,則實(shí)數(shù)的值為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的曲率。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),且,證明:
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