武漢輕工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)8、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)