2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章第4講隨機(jī)抽樣基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·9.4時間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(多選)為了解全校240名學(xué)生的身高狀況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法錯誤的是()A．總體是240B．個體是每個學(xué)生C．樣本是40名學(xué)生D．樣本容量是402．從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采納下面的方法選取：先用簡潔隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且為eq\f(25,1002)D．都相等，且為eq\f(1,40)3．某中學(xué)有中學(xué)生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從中學(xué)生中抽取70人，則n為()A．100B．150C．200D．2504．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力狀況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、中學(xué)三個學(xué)段學(xué)生的視力狀況有較大差異，而男女生視力狀況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡潔隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣5．(2024年四川)某學(xué)校為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機(jī)數(shù)法6．(2024年河南鄭州模擬)為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教化廳督察組對某所中學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是()A．13B．19C．20D．51二、填空題(每小題5分，共15分)7．從162人中抽取一個樣本容量為16的樣本，采納系統(tǒng)抽樣的方法先剔除2人，則其中某人被抽取到的概率為________．8．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________．9．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉放糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為______石(結(jié)果四舍五入，精確到個位)．三、解答題(共15分)10．某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為5∶3∶2，從全部職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采納哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·9.41．ABC2.C3.A4．C解析：由差異明顯的幾部分構(gòu)成時，一般采納分層抽樣，明顯依據(jù)學(xué)段分層抽樣比較科學(xué)．5．C解析：依據(jù)各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)運用分層抽樣．故選C.6．C解析：由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為52÷4＝13，故抽取的樣本的編號分別為7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7號，20號，33號，46號．∴樣本中還有一位同學(xué)的編號為20號．7.eq\f(8,81)8.609.16910．解：由于中、青、老年職工有明顯的差異，因此采納分層抽樣更合理．依據(jù)比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為eq\f(5,10)×