中國(guó)人民大學(xué)《課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國(guó)人民大學(xué)《課程設(shè)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況2、若，，則等于（）A.B.12C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.57、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、設(shè)函數(shù)，則，，。4、已知級(jí)數(shù)，其和為_____________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，