呼倫貝爾學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
呼倫貝爾學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
呼倫貝爾學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁呼倫貝爾學(xué)院

《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.52、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.89、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.10、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。2、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。3、求函數(shù)的值恒為____。4、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。3、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，

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