青島電影學(xué)院《實變函數(shù)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島電影學(xué)院《實變函數(shù)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島電影學(xué)院《實變函數(shù)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島電影學(xué)院《實變函數(shù)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青島電影學(xué)院

《實變函數(shù)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對3、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的曲率為_____________。2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。3、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時，。

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