湖南女子學(xué)院《概率與統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南女子學(xué)院

《概率與統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.387、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共