重慶科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課多媒體課件制作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲線(xiàn)C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線(xiàn)C在t=π/2處的切線(xiàn)方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定5、已知曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可