新疆維吾爾醫(yī)學(xué)專(zhuān)科學(xué)?！稊?shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.43、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算曲線(xiàn)在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。2、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為_(kāi)_____________。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、求函數(shù)的垂直漸近線(xiàn)為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得