人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 14 1 2函數(shù)2 教案

函數(shù)授課教師：江西省廣昌縣第一中學(xué)羅良勤教材：人教版九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)代數(shù)第三冊第14.1.2節(jié)。教學(xué)目的：1．了解常量、變量、函數(shù)的意義，并能分清實例中出現(xiàn)的常量與變量、自變量與函數(shù)。2．能舉出一些簡單函數(shù)的例子，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。提高學(xué)生的觀察、分析能力。3．培養(yǎng)學(xué)生的運動變化和相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)在點：函數(shù)的定義。教學(xué)難點：函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景從今天開始，我們將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中新的知識，這一知識，將有利于幫助我們在以后的實踐中如何預(yù)測天氣情況，如何計算導(dǎo)彈的飛行軌道，掌握股市行情，發(fā)現(xiàn)人口增長規(guī)律等問題；也有利于我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究物理、化學(xué)等有關(guān)內(nèi)容的變化規(guī)律，以及日常生活、社會等各個領(lǐng)域中量與量的變化規(guī)律?？傊倪\用可以是大到天體運動，小到微觀世界的電子運動等問題的研究。這就是今天所要學(xué)習(xí)的知識——函數(shù)。二、知識探究1．引出實例（l）汽車以30千米／時的速度行駛，其行駛的路程利千米）與行駛的時間t（時）有怎樣的關(guān)系式。（2）已知鋼的密度是7.8克l厘米3，那么鋼塊的質(zhì)量m（克）與體積v(厘米3)有怎樣的關(guān)系式。（3）圓的面積A（cm3）與它半徑r(um）之間存在怎樣的關(guān)系式。2．列出表格在上述三個實例中，列舉出對應(yīng)表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)它們之間的共性，歸納出變量、常量及函數(shù)概念。（l）關(guān)系式：S＝30t表格:t（時）：011.523……10……s(千米)：030456090……300……（2）關(guān)系式：m=7.8v表格:v(厘米3)：0123……20……m（克）：0.7815.623.4……156……（3）關(guān)系式A=πr2表格：r(cm):0123……8……A（cm2）:01π4π9π……64π……從上述三個實例的變化過程中，提出如下問題：①每件事例的關(guān)系中，有無變化的量？分別是哪些？②在這回事例中．哪個星隨哪個量亦件而變化？③對于前一個量在變化過程中每取一個值，后一個量有多少個值與它對應(yīng)？3．揭示概念激勵學(xué)生對三個事例的共同點，用數(shù)學(xué)語言加以描述。①在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫變量。②在一個變化過程中．保持?jǐn)?shù)情不辦的景則常量。③在一個變化過程中，存在兩個變量x與y，對于變量x每取一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那即且把一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。4．師生舉例（l）學(xué)生到此對函數(shù)概念有個初步的認(rèn)識，為使學(xué)生對函數(shù)概念有進(jìn)一步的了解，教師列舉多個函數(shù)事例：（幻燈顯示）①每個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價是2元．求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的函數(shù)關(guān)系式。并指出式中的簾量與受縣，目變量與函數(shù)。②物體在水平萬間力F=30牛頓的牽引下作水平運動，求物件所做切w(焦)與物體運動路程S（米）的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的常與變量，自變量與函數(shù)。③一梯形下底長6m．高2m．求這個梯形的面積s(m2)與上底長a（m）之間的函數(shù)學(xué)系式。并指出式中自變量與函數(shù)。（2）鼓勵學(xué)生在了解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，列舉函數(shù)事例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評析。三、鞏固深化例用總長為60的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與一邊長L（m）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。（幻燈顯示）解：S=L（30-L），其中30是常量，S與L是變量；S是L的函數(shù)，L是自變量。在上例中，改變題目背景及變化某些數(shù)據(jù)，得到下列幾道練習(xí)題。（幻燈顯示）（l）一邊靠校園院墻，另外。邊用60m長的籬笆，圍起一個長方形場地，設(shè)垂直院墻的邊長蔞x（m）,寫出長方形場面積y(m?)與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知某電熱壺中的水溫是60℃,如果每隔1小時，水溫下降10℃，求水溫y（℃）與時間X的函數(shù)關(guān)系（3）一蓄水池現(xiàn)有水60m3，如果每分鐘放出2m3的水，水池中的蓄水量y（m3）與放水時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式。（4）一蓄水池現(xiàn)有水60m3，從開閘放水起，每小時放水b（m3），同時，從上管每小時流入水池a（m3）水。試寫出水池蓄水量y（m3）與開閘時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式。四、小結(jié)（l）所學(xué)內(nèi)容為常量、變量及自變量和函數(shù)概念。（2）能根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式。并能辨別常量、變量及自變量。五、布置作業(yè)課本第95頁第l、2題。教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課是函數(shù)概念的起始內(nèi)容，是學(xué)生已有代數(shù)式、方程等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它將是進(jìn)一步研究量與天之間的變化規(guī)律的重要概念，為此，我從以下幾個方面來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。1.首先通過短暫的開場白，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生一種自覺追逐教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)聚力，為本課的順利完成打下良好的學(xué)習(xí)心理基礎(chǔ)。2.數(shù)學(xué)的教學(xué)實質(zhì)上是思維過程的教學(xué)。上課開始不直接指出概念，而是通過對行程、質(zhì)量及面積的有關(guān)計算和觀察分析，誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，然后通過比較，找共同點，揭示出常重、變量及函數(shù)概念，這樣做有利于學(xué)生的思維水平的發(fā)展。同時，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。3．教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自行編擬函數(shù)習(xí)題，其目的是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。這樣做，一方面檢查了學(xué)生對函數(shù)意義的了解，區(qū)分問題中出現(xiàn)的常量與變量、函數(shù)與自變量。另一方面，根據(jù)已有的代數(shù)知識書寫出一些簡單函數(shù)解析表達(dá)式，讓學(xué)生獨立判斷，互相糾正，這能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。4．按照循序漸進(jìn)的原則，充分利用課本例題為起點，選擇不同背景，思維過程逐漸復(fù)雜的題型，圍繞兩個變量變化規(guī)律寫出它們的關(guān)系式，進(jìn)行系列課堂練習(xí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，讓