華師大版 八年級數(shù)學上冊：期末檢測題

期末檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列運算正確的是(C)A．a(chǎn)3－a2＝aB．a(chǎn)2·a3＝a6C．(a3)2＝a6D．(3a)3＝9a32.eq\r(25)的算術平方根是(A)A.eq\r(5)B．5C．±eq\r(5)D．±53．下列計算正確的是(A)A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D．(x－1)2＝x2－14．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，則∠B的度數(shù)為(B)A．68°B．32°C．22°D．16°5．設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術平方根．其中所有正確說法的序號是(C)A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．(2015·恩施)某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目(每位同學必須選擇一項)，為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為(D)A．240B．120C．80D．407．如圖，由四個相同的直角三角板拼成的圖形，設三角形的直角邊分別為a，b(a＞b)，則這兩個圖形能驗證的式子是(B)A．(a＋b)2－(a－b)2＝4abB．(a2＋b2)－(a－b)2＝2abC．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b28．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(b＞a)的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為(D)A．a(chǎn)＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a(chǎn)＋2b,第6題圖),第7題圖),第9題圖)9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是(D)①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．4點撥：過點D作DE⊥AB于點E，易知①②③正確，易證△DAC≌△DAE≌△DBE，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶310．(2015·黑龍江)在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于點E，則PD＋PE的長是(A)A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5點撥：過點A作AF⊥BC于F，連結AP，∵△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF＝4，∴△ABF中，AF＝eq\r(AB2－BF2)＝3，∴eq\f(1,2)×8×3＝eq\f(1,2)×5×PD＋eq\f(1,2)×5×PE，12＝eq\f(1,2)×5×(PD＋PE)，PD＋PE＝4.8.故選A二、填空題(每小題3分，共24分)11．若eq\r(1－3x)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x≤eq\f(1,3)__．12．把多項式分解因式：ax2－ay2＝__a(x＋y)(x－y)__．13．如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O，請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使BD＝CE.你所添加的條件是__AB＝AC或∠ABC＝∠ACB(答案不唯一)__．,第13題圖),第14題圖),第18題圖)14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連結BE，則∠EBC的度數(shù)為__36°__．15．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是__0.1__．16．已知a＋b＝6，ab＝7，則(a－b)2的值是__8__．17．若x2＋px＋6＝(x＋m)(x＋3)，則m＝__2__，p＝__5__．18．(2015·吉林)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連結DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為__42__cm.三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)eq\r(121)－eq\r(81)－3eq\r(3,－64)；(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．解：(1)14解：(2)eq\f(1,2)m－120．(8分)分解因式：(1)eq\f(1,2)x2y－xy2＋eq\f(1,2)y3;(2)(a2＋1)2－4a2.解：(1)eq\f(1,2)y(x－y)2解：(2)(a＋1)2(a－1)221．(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．解：△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷22．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE，DE，DC.(1)求證：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．解：(1)略(2)∠BDC＝75°23．(6分)兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)解：24．(9分)(2015·佛山)某中學八年級抽取部分學生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)參加這次跳繩測試的共有__50__人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是__72°__；(4)如果該校八年級的總人數(shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校八年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．解：(2)由(1)的優(yōu)秀的人數(shù)為：50－3－7－10－20＝10，補圖略(4)該校八年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：480×eq\f(10,50)＝96(人)25．(9分)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD.(1)求證：BE＝AD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．解：(1)證△ABD≌△BCE(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝eq\f(1,2)∠BAD，由等腰三角形的三線合一可知AC是線段ED的垂直平分線(3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD26．(12分)如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點