2025年魯人新版高二數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版高二數(shù)學上冊月考試卷292考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設命題甲為：x2-5x＜0；命題乙為|x-2|＜3，則甲是乙的（）

A.充分不必要條件。

B.必要不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分又不必要條件。

2、【題文】執(zhí)行右面的程序框圖．若輸入n=7,則輸出的值為。

A.2B.3C.4D.53、曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率等于（）A.2eB.eC.2D.14、已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27，a10=8，則a100=（）A.100B.99C.98D.975、由若a>b>0,m>0，則與的關系()A.相等B.前者大C.后者大D.不確定6、在拋物線上，橫坐標為的點到焦點的距離為則的值為（）A.0.5B.1C.2D.47、設函數(shù)f(x)

在x

處導數(shù)存在，則鈻?x鈫?0limf(2)鈭?f(2+鈻?x)2鈻?x=(

)

A.鈭?2f隆盲(2)

B.2f隆盲(2)

C.鈭?12f隆盲(2)

D.12f隆盲(2)

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是____．9、若數(shù)列的通項公式記試通過計算的值,推測出____10、曲線y=x3在點（3，27）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積____11、【題文】已知為中邊的中點，若則____12、【題文】記數(shù)列的前項和為若是公差為的等差數(shù)列，則為等差數(shù)列時____________.13、將6本不同的書分給甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有______種分法？14、已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對應的點分別為A、B、C，若則x+y的值是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、【題文】已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點,F1,F2關于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點.

(1)求圓C的方程;

(2)設過點F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當ab最大時,求直線l的方程.評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)23、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．24、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．25、已知復數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實數(shù)，求z2．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．27、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由甲為：x2-5x＜0?0＜x＜5

∵|x-2|＜3；

∴-1＜x＜5；

顯然；甲?乙，但乙不能?甲；

故甲是乙的充分不必要條件．

故選A．

【解析】【答案】如果能從命題甲推出命題乙；且能從命題乙推出命題甲，那么條件乙與條件甲互為充分必要條件，簡稱充要條件，如果只是其中之一，則是充分不必要條件或是必要不充分條件．

2、D【分析】【解析】

試題分析：依次執(zhí)行程序框圖；

第一次，否；

第二次，否；

第三次，否；

第四次，否；

第五次，是，輸出選D.

考點：算法與程序框圖【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=ex﹣1+xex﹣1=（1+x）ex﹣1；

當x=1時；f′（1）=2；

即曲線y=xex﹣1在點（1；1）處切線的斜率k=f′（1）=2；

故選：C．

【分析】求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可求出對應的切線斜率．4、C【分析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前9項的和為27，∴9a5=27，a5=3；

又∵a10=8；

∴d=1；

∴a100=a5+95d=98；

故選：C

【分析】根據(jù)已知可得a5=3，進而求出公差，可得答案．5、B【分析】【分析】本題是找規(guī)律的題目。

觀察發(fā)現(xiàn)一個正分數(shù)，當分子、分母同時加上一個正數(shù)時，其分數(shù)值變大，所以則其實也可以思考，顯然說明更接近，所以

故選擇B6、C【分析】【解答】拋物線焦點準線由定義可知點到準線的距離為5，所以準線為

【分析】拋物線定義：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，由定義可實現(xiàn)兩距離的轉(zhuǎn)化7、C【分析】解：鈻?x鈫?0limf(2)鈭?f(2+鈻?x)2鈻?x=鈭?12?鈻?x鈫?0limf(2+鈻?x)鈭?f(2)鈻?x=鈭?12f隆盲(2)

．

故選：C

．

利用導數(shù)的定義即可得出．

本題考查了導數(shù)的定義，屬于基礎題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2，正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，類比得到的結(jié)論邊推廣到面積，在可知為考點：類比推理【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】試題分析：本題考查的主要知識點是：歸納推理與類比推理，根據(jù)題目中已知的數(shù)列{an}的通項公式及f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-an），我們易得f（1），f（2），f（3）的值，觀察f（1），f（2），f（3）的值的變化規(guī)律，不難得到f（n）的表達式．由于則可知故答案為考點：歸納推理【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

曲線在點（3，27）處切線的方程為y=27x-54，此直線與x軸、y軸交點分別為（2，0）和（0，-54），∴切線與坐標軸圍成的三角形面積是S=1/2×2×54=54．三角形面積是54．【解析】【答案】____11、略

【分析】【解析】解：因為為中邊的中點，若則利用向量的共線和基本定理可知0【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】或13、略

【分析】解：6本不同的書分給甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有C61×C52×C33×A33=360種．

故答案為；360．

根據(jù)不均勻分組的方法；先分組，再分配給甲；乙、丙三人，問題得以解決．

本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，正確區(qū)分無序不均勻分組問題．有序不均勻分組問題．無序均勻分組問題．是解好組合問題的一部分；本題考查計算能力，理解能力．【解析】36014、略

【分析】解：復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對應的點分別為A（-1，2）、B（1，-1）、C（3，-2），可知（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）．

．解得

∴x+y=5

故答案為：5．

通過復數(shù)求出對應點的坐標；利用向量的關系，求出x；y的值．

本題考查復數(shù)的幾何意義，復數(shù)與向量以及復平面點的對應故選，基本知識的考查．【解析】5三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】【解析】

解:(1)由題設知,F1,F2的坐標分別為(-2,0),(2,0),圓C的半徑為2,圓心為原點O關于直線x+y-2=0的對稱點.

設圓心的坐標為(x0,y0),

由解得

所以圓C的方程為(x-2)2+(y-2)2=4.

(2)由題意,可設直線l的方程為x=my+2,

則圓心到直線l的距離d=

所以b=2=

由得(m2+5)y2+4my-1=0.

設l與E的兩個交點坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),

則y1+y2=-y1y2=-

于是a==

=

==

從而ab==

=≤

=2

當且僅當=即m=±時等號成立.

故當m=±時,ab最大,此時,直線l的方程為x=y+2或x=-y+2,

即x-y-2=0或x+y-2=0.【解析】【答案】（1）(x-2)2+(y-2)2=4（2）x-y-2=0或x+y-2=0五、計算題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．24、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．25、解：∴z1=2﹣i

設z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復數(shù)的除法運算法則求出z1，設出復數(shù)z2；利用復數(shù)的