2024年華師大版九年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數學下冊階段測試試卷602考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?長沙校級自主招生）如圖，直線x=1是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸，則有（）A.a+b+c＞0B.b＞a+cC.abc＜0D.c＞2b2、在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是（）A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量對角線是否相等D.測量其中三個角是否都為直角3、有下列說法：①四個角都相等的四邊形是矩形；②有一組對邊平行，有兩個角為直角的四邊形是矩形；③兩組對邊分別相等且有一個角為直角的四邊形是矩形；④對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形；⑤對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．其中，正確的個數是（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、整數K＜5，△ABC的三邊長均滿足方程x2-3x+8=0，則△ABC的周長是（）A.6B.10C.12D.6或10或125、如圖是某市5月上旬一周的天氣情況，根據這一周中每天的最高氣溫繪制了折線統(tǒng)計圖，這一周最高氣溫的平均溫度是（）A.25℃B.26℃C.27℃D.28℃評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2015?東營區(qū)校級模擬）如圖是我國古代數學家楊輝最早發(fā)現的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）n（n為非負整數）的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=____．7、直角三角形的兩條直角邊長為3和4，則它的外接圓的半徑R=____，內切圓半徑r=____．8、如圖，PAPB

是隆脩O

的切線，切點分別為AB

點C

在隆脩O

上，如果隆脧ACB=70鈭?

那么隆脧P

的度數是________．9、如圖，D是△ABC的邊AB上一點．請?zhí)砑右粋€條件：____；使△ACD∽△ABC．

10、-0.33、（-0.2）3、-0.13的大小關系是：____＞____＞____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、兩個互為相反數的有理數相減，差為0．____（判斷對錯）12、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）13、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）14、20增加它的后再減少，結果仍為20．____．（判斷對錯）15、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）16、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)17、如圖，AB為⊙O的直徑，以點B為圓心，OB為半徑作弧交⊙O與點C，D，求證：==．評卷人得分五、其他(共4題，共20分)18、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數式表示每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）求x的值．19、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

20、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有____個好友．21、某公園旅游的收費標準是：旅游人數不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？評卷人得分六、多選題(共2題，共10分)22、如圖，正方形ABCD中，點E為BC上一點，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設∠FAE和∠FAD的度數分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A.B.C.D.23、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由二次函數的圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對稱軸x=1，則再結合圖象判斷各選項．【解析】【解答】解：由圖象可得：a＞0，b＜0；c＜0，對稱軸x=1；

則A、a+b+c＞0，錯誤，當x=1時，a+b+c＜0；

B、b＞a+c，錯誤，當x=-1時，a-b+c＞0，b＜a+c；

C、abc＜0，錯誤，abc＞0；

D、c＞2b，正確．對稱軸x==1，b=-2a，又a-b+c＞0，c＞b-a＞b＞2b．

故選D．2、D【分析】【解答】解：A；對角線是否相互平分；能判定平行四邊形；

B；兩組對邊是否分別相等；能判定平行四邊形；

C；對角線相等的四邊形不一定是矩形；不能判定形狀；

D；其中四邊形中三個角都為直角；能判定矩形．

故選D．

【分析】根據矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；

（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．3、B【分析】【分析】由矩形的判定方法得出①③⑤正確，②④不正確，即可得出結論．【解析】【解答】解：四個角都相等的四邊形是矩形；①正確；

有一組對邊平行；有兩個角為直角的四邊形不一定是矩形，②不正確；

③兩組對邊分別相等且有一個角為直角的四邊形是矩形；③正確；

④對角線相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形；④不正確；

⑤對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；⑤正確．

正確的個數有3個；

故選：B．4、D【分析】【分析】根據題意得k≥0且（3）2-4×8≥0，而整數k＜5，則k=4，方程變形為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的邊長均滿足關于x的方程x2-6x+8=0，所以△ABC的邊長可以為2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分別計算三角形周長．【解析】【解答】解：根據題意得k≥0且（3）2-4×8≥0；

解得k≥；

∵整數k＜5；

∴k=4；

∴方程變形為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4；

∵△ABC的邊長均滿足關于x的方程x2-6x+8=0；

∴△ABC的邊長為2；2、2或4、4、4或4、4、2．

∴△ABC的周長為6或12或10．

故選D．5、B【分析】【分析】首先可以根據折線統(tǒng)計圖得到這一周每一天的氣溫，然后根據平均數的定義即可求出這一周最高氣溫的平均溫度．【解析】【解答】解：依題意得一周最高氣溫的平均溫度為≈26℃；

∴這一周最高氣溫的平均溫度為26℃．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項展開式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于（a+b）n-1的相鄰兩個系數的和，由此可得（a+b）4的各項系數依次為1、4、6、4、1．【解析】【解答】解：根據題意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．7、略

【分析】

直角三角形的兩條直角邊長為3和4；則其斜邊為5；

所以它的外接圓半徑R=×5=2.5，內切圓半徑r==1．

【解析】【答案】用勾股定理求出斜邊．利用直角三角形的斜邊是外接圓直徑；它的內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半可得到其外接圓半徑和內切圓半徑．

8、略

【分析】【分析】此題考查了切線的性質；四邊形的內角與外角，以及圓周角定理，連接OA

與OB

熟練運用性質及定理是解本題的關鍵.

連接OAOB

由PA

與PB

都為圓O

的切線，利用切線的性質得到OA

垂直于APOB

垂直于BP

可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2

倍，由已知隆脧ACB

的度數求出隆脧AOB

的度數，在四邊形PABO

中，根據四邊形的內角和定理即可求出隆脧P

的度數.

【解答】解：連接OAOB

如圖所示：

隆脽PAPB

是隆脩O

的切線；

隆脿OA隆脥APOB隆脥BP

隆脿隆脧OAP=隆脧OBP=90鈭?

又隆脽

圓心角隆脧AOB

與圓周角隆脧ACB

都對A虃B

且隆脧ACB=70鈭?

隆脿隆脧AOB=2隆脧ACB=140鈭?

則隆脧P=360鈭?鈭?(90鈭?+90鈭?+140鈭?)=40鈭?

．

故答案為40鈭?

．【解析】40鈭?

9、略

【分析】

添加條件是：∠ACD=∠B；

理由是：∵∠A=∠A；∠ACD=∠B；

∴△ACD∽△ABC；

故答案為：∠ACD=∠B．

【解析】【答案】根據相似三角形的判定定理：有兩角對應相等的兩三角形相似；添加條件∠ACD=∠B即可．

10、-0.13（-0.2）3-0.33【分析】【分析】先計算出乘方，再根據負數的絕對值大的反而小，即可解答．【解析】【解答】解：-0.33=-0.027，（-0.2）3=-0.008，-0.13=-0.001；

∵|-0.027|＞|-0.008|＞|-0.001|；

∴-0.001＞-0.008＞-0.027；

故答案為：-0.13，（-0.2）3，-0.33．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】利用有理數的減法法則，相反數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數，而-1-1=-2；

所以互為相反數的兩個數之差為0；錯誤．

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．13、√【分析】【分析】根據同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據題意列出算式，計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結果仍為20（×）．

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據扇形的定義是一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共3分)17、略

【分析】【分析】連接AC、AD、BC、BD、CD、OC、OD，根據OB=OC=BC=BD=OD，證得△BOC和△BOD是等邊三角形，四邊形BCOD是菱形，從而證得∠COB=120°，AB垂直平分CD，進而證得△ACD是等邊三角形，得出AC=AD=CD，根據圓心角、弧、弦的關系即可證得結論．【解析】【解答】證明：連接AC；AD、BC、BD、CD、OC、OD；

∵OB=OC=BC=BD=OD；

∴△BOC和△BOD是等邊三角形；四邊形BCOD是菱形；

∴∠COB=120°；AB垂直平分CD；

∴∠CAD=60°；AC=AD；

∴△ACD是等邊三角形；

∴AC=AD=CD；

∴==．五、其他(共4題，共20分)18、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，所以x輛車的運費為800，減少的費用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）根據（1）知道每車從寧波港到B地的海上運費，而從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，并且從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．19、略

【分析】【分析】首先根據共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數的范圍，然后根據每人的旅游費用×人數=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區(qū)旅游．20、略

【分析】【分析】每個好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發(fā)一次消息；設有x個好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設有x個好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，