2025年冀教新版高三數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高三數(shù)學下冊階段測試試卷839考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知拋物線C：y=x2的焦點為F，P是拋物線在第一象限上的一點，且點P到拋物線到對稱軸的距離為點P到拋物線準線的距離相等，則以|PF|的直徑的圓的標準方程為（）A.（x-1）2+（y-1）2=1B.（x+1）2+（y-1）2=1C.（x-1）2+（y+1）2=1D.（x+1）2+（y+1）2=12、已知實數(shù)a，b，滿足ab＞0，且a＞b，則（）A.ac2＞bc2B.a2＞b2C.a2＜b2D.＜3、已知方程x2-2ax+a2-4=0的一個實根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個實根大于2，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.0＜a＜4B.1＜a＜2C.-2＜a＜2D.a＜-3或a＞14、設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=2008x定義域內(nèi)的兩個變量，且x1＜x2，若a=，那么下列不等式恒成立的是（）A.|f（a）-f（x1）|＞|f（x2）-f（a）|B.|f（a）-f（x1）|＜|f（x2）-f（a）|C.|f（a）-f（x1）|=|f（x2）-f（a）|D.f（x1）f（x2＞f2（a）5、（ex+sinx）dx（）A.e+cos1-2B.e+cos1C.e-2D.e-cos16、已知f（x）的定義域為R，則p：?x∈R，（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，則A∩B=（）A.（-2，-1]B.[-1，4）C.（-∞，4）D.[1，4）8、若等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則等于（）A.B.C.D.1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前9項和為S9=54，則a5=____．10、已知||=||，則+所在的直線與所在的直線的位置關(guān)系是____．11、點（a，b）關(guān)于直線x-y-2=0的對稱點是____．12、（2014秋?云城區(qū)校級月考）一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為____．13、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=，c=2，角C是銳角，則a+b+c的取值范圍為____．14、具有性質(zhì)：f（）=-f（x）的函數(shù)；我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①y=x-；②y=x+；③y=lnx（x＞0）④y=其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是____．15、函數(shù)的圖象為C；

①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；④圖象C關(guān)于點對稱．

其中，正確命題的編號是____．（寫出所有正確命題的編號）16、拋物線y2=-4x的通徑長等于____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．23、空集沒有子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)25、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=4，S5=35．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=p（p≠0），求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)26、自圓x2+y2=r2外一點P（x0，y0）向該圓引切線，切點分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為x0x+y0y=r2．評卷人得分六、其他(共3題，共21分)27、已知函數(shù)f（x）=，解不等式f（1-2x）＞f（2x）．28、解關(guān)于x的不等式：（a是常數(shù)且a＞0）29、已知a∈R，解關(guān)于x的不等式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】求出P的坐標，即可求出以|PF|的直徑的圓的標準方程，【解析】【解答】解：拋物線C：y=x2的焦點為F（0；1）；

∵點P到拋物線的對稱軸的距離與點P到拋物線準線的距離相等；P是拋物線在第一象限上的一點；

∴P（2；1）；

∴以|PF|的直徑的圓的標準方程為（x-1）2+（y-1）2=1；

故選：A．2、D【分析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．【解析】【解答】解：∵ab＞0，且a＞b；

∴，即．

故選：D．3、B【分析】【分析】令f（x）=x2-2ax+a2-4，由已知可得，即，解得答案．【解析】【解答】解：令f（x）=x2-2ax+a2-4；

∵方程x2-2ax+a2-4=0的一個實根在區(qū)間（-1；0）內(nèi)，另一個實根大于2；

∴，即；

解得：1＜a＜2；

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象特點：上凹，即可得到中點的函數(shù)值與兩函數(shù)值的和的關(guān)系．【解析】【解答】解：由指數(shù)函數(shù)f（x）=2008x為遞增函數(shù)；且為上凹函數(shù)；

則有[f（x1）+f（x2）]＞f（）=f（a）；

且x1＜a＜x2，則有|f（a）-f（x1）|＜|f（x2）-f（a）|．

故選B．5、D【分析】【分析】根據(jù)定積分的計算法則，計算即可．【解析】【解答】解：（ex+sinx）dx=（ex-cosx）|=e-cos1-1+cos0=e-cos1．

故選：D．6、B【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，分別判斷p?q和q?p的真假，進而結(jié)合充要條件的定義，可得答案．【解析】【解答】解：當p：?x∈R；（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0成立時；

f（x）+f（-x）=0或f（x）-f（-x）=0至少有一個成立；

但f（x）+f（-x）=0和f（x）-f（-x）=0不一定恒成立；

此時q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)不一定成立；

故p：?x∈R；（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)的不充分條件；

若q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)成立；

則f（x）+f（-x）=0或f（x）-f（-x）=0成立；

故p：?x∈R；（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0成立；

故p：?x∈R；（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件；

綜上所述：p：?x∈R；（f（x）+f（-x））?（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件；

故選：B7、D【分析】【分析】解一元二次不等式求得A，求對數(shù)函數(shù)的值域可得B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義，求得A∩B．【解析】【解答】解：∵集合A={x|x2-2x-8＜0}={x|（x-4）（x+2）＜0}={x|-2＜x＜4}；

B={y|y=log2（x2+2）}={y|y≥1}；

則A∩B=[1；4）；

故選：D．8、A【分析】解：∵等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列；

∴（a1+2d）2=a1（a1+6d）；

解得a1=2d；

∴=

==．

故選A．

由等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，知（a1+2d）2=a1（a1+6d），解得a1=2d，由此能求出的值．

本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】由等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可得S9=9a5=54，解方程可得．【解析】【解答】解：由題意和等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可得。

前9項和S9===9a5=54；

∴a5=6．

故答案為：6．10、略

【分析】【分析】設(shè)+=，||=||，可得四邊形ABDC是菱形，利用菱形的性質(zhì)與向量的平行四邊形法則即可得出．【解析】【解答】解：以AB；AC為鄰邊作一個平行四邊形；

設(shè)+=，

∵||=||；

∴四邊形ABDC是菱形；

∴．

故答案為：垂直．11、略

【分析】【分析】設(shè)點（a，b）關(guān)于直線x-y-2=0的對稱點為（m，n），則由垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件求得m、n的值，可得對稱點的坐標．【解析】【解答】解：設(shè)點（a，b）關(guān)于直線x-y-2=0的對稱點為（m，n），則由；

求得，可得對稱點的坐標為（b+2；a-2）；

故答案為：（b+2，a-2）．12、略

【分析】【分析】由已知中個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，結(jié)合俯視圖為正方形，可得該幾何體是一個四棱錐，求出底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．【解析】【解答】解：由已知可得：該幾何體是一個四棱錐；

底面棱長為2；故底面面積S=2×2=4；

高h==；

故棱錐的體積V==；

故答案為：13、略

【分析】【分析】利用正弦定理求出C，法一：求出三角形的外接圓的半徑，然后利用兩角和以及正弦定理求出a+b+c的取值范圍．

法二：利用余弦定理化簡求解即可．【解析】【解答】解：由，得；

即，因為角C是銳角，所以．

（接上）法一：所以，

所以

又因為，所以，所以

所以，所以4＜a+b+c≤6．

法二：由余弦定理得

當且僅當a=b時等號成立．由（a+b）2≤16，得a+b≤4；

又a+b＞c，且c=2，所以4＜a+b+c≤6．

故答案為：（4，6]．14、①③④【分析】【分析】新定義具有性質(zhì)：f（）=-f（x）的函數(shù)，稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，題目給出的四個函數(shù)中，除最后一個是分段函數(shù)外，其余三個給出的是常見的解析式，我們只要把解析式中的x換成，整理后看是否等于f（-x）就可以了，最后一個分段函數(shù)，在0＜x＜1時，＞1，在中把x換，x=1時，，x＞1時，x換成【解析】【解答】解：對于，有=-f（x）；滿足“倒負”變換；

對于，有=f（x）；不滿足“倒負”變換；

對于f（x）=lnx，有=-f（x）；滿足“倒負”變換；

對于，有所以；滿足“倒負”變換．

故答案為①③④．15、略

【分析】

故①正確；

x∈時，故②正確；

f（x）=3sin（2x-）=3sin2（x-）；故③不正確；

故④不正確．

故答案為①②

【解析】【答案】本題利用直接法對4個命題進行逐一判定；不正確的可列舉反例即可．

16、4【分析】【分析】求得焦點坐標，代入拋物線方程，求得y的值，則拋物線的通徑為2丨y丨=4．【解析】【解答】解：由拋物線y2=-4x焦點坐標為（-1；0），當x=-1時，y=±2；

則拋物線的通徑為2丨y丨=4；

故答案為：4．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】（I）利用等差數(shù)列的通項公式即可得到a1與d；再利用前n項和公式即可得出；

（II）利用（I）可得bn，利用等比數(shù)列的定義即可證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，即可求出其前n項和．【解析】【解答】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1；公差為d．

則

解得；

∴an=3n-2．

∴前n項和Sn==．

（Ⅱ）∵an=3n-2，∴，且b1=p（p≠0）．

當n≥2時，=p3為定值；

∴數(shù)列bn構(gòu)成首項為p，公比為p3的等比數(shù)列．

所以（1）當p3=1，即p=1時，Tn=n；

（2）當p3≠1，即p≠1時數(shù)列{bn}的前n項的和是。

=．五、證明題(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】求出以P為圓心，以O(shè)P為半徑的圓的方程，利用圓系方程，求出公共弦的方程即可得證．【解析】【解答】證明：由題意可