八年級(jí)下冊(cè)較難數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)下冊(cè)較難數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（4，3）

2.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=√xB.y=x^2C.y=1/xD.y=log2x

3.在等邊三角形ABC中，角A的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.下列方程中，解為x=3的是（）

A.2x-4=0B.x+3=6C.4x=12D.3x+5=14

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10cm，則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度為（）

A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm

6.下列數(shù)列中，通項(xiàng)公式為an=2n-1的是（）

A.1，3，5，7，…B.2，4，6，8，…C.0，2，4，6，…D.1，4，9，16，…

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.2√5B.3√2C.4√3D.5

8.下列函數(shù)中，反函數(shù)為y=√x的是（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=x^3D.y=2x+1

9.在等腰梯形ABCD中，AD||BC，AB=CD=4cm，AD=6cm，則梯形的高h(yuǎn)為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

10.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和（-1，4），則k的值為（）

A.-3B.-2C.2D.3

二、判斷題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算。（）

2.如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)一定是偶函數(shù)。（）

3.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。（）

4.等腰三角形的底角相等，頂角也相等。（）

5.一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，且該直線(xiàn)可能不過(guò)原點(diǎn)。（）

1.正確

2.正確

3.正確

4.錯(cuò)誤（等腰三角形的底角相等，但頂角不一定相等）

5.正確

三、填空題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，5），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是a和b，則a+b=______。

3.在等邊三角形ABC中，若AB=AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

4.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)B（-1，2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述平行四邊形的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明如何證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

2.請(qǐng)解釋一次函數(shù)圖像的斜率k和截距b分別代表什么，并舉例說(shuō)明如何確定一次函數(shù)的圖像。

3.如何求一個(gè)三角形的外接圓？請(qǐng)給出步驟和相應(yīng)的幾何性質(zhì)。

4.簡(jiǎn)要說(shuō)明勾股定理的內(nèi)容，并舉例說(shuō)明如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理。

5.請(qǐng)解釋函數(shù)的定義域和值域的概念，并舉例說(shuō)明如何確定一個(gè)函數(shù)的定義域和值域。

五、計(jì)算題

1.已知二次方程x^2-6x+9=0，求該方程的兩個(gè)根，并判斷這兩個(gè)根的關(guān)系。

2.在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，BC=6cm，求AC的長(zhǎng)度。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：y=3x^2-4x+1。

4.已知等腰梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=12cm，高h(yuǎn)=6cm，求梯形ABCD的面積。

5.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，5，7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并計(jì)算第10項(xiàng)的值。

六、案例分析題

1.案例背景：

小華在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)問(wèn)題：如何證明一個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形，已知ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，BC=8cm，CD=6cm，DA=8cm。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析小華可以采用哪些方法來(lái)證明四邊形ABCD是平行四邊形。

（2）請(qǐng)針對(duì)其中一種方法，詳細(xì)說(shuō)明具體的證明步驟和所依據(jù)的幾何定理。

2.案例背景：

某班級(jí)在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)，出了一道關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題。題目如下：一家商店為了促銷(xiāo)，對(duì)一件商品進(jìn)行了打折處理。已知原價(jià)為100元，打折后的價(jià)格為原價(jià)的80%，求打折后的價(jià)格。

案例分析：

（1）請(qǐng)解釋一次函數(shù)在這一數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

（2）請(qǐng)根據(jù)題目信息，寫(xiě)出求打折后價(jià)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并計(jì)算出具體數(shù)值。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。

2.應(yīng)用題：一個(gè)圓形花壇的半徑為5m，如果要在花壇周?chē)N植一圈樹(shù)，樹(shù)與樹(shù)之間的距離為2m，請(qǐng)計(jì)算需要種植多少棵樹(shù)。

3.應(yīng)用題：小明家距離學(xué)校東邊300米，距離學(xué)校北邊400米。小明從家出發(fā)，直接向西走到學(xué)校的北門(mén)，然后直接向南走到學(xué)校的東門(mén)。請(qǐng)計(jì)算小明從家到學(xué)校的最短路徑長(zhǎng)度。

4.應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共50人，男女生比例是3:2。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)中男生和女生各有多少人。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

二、判斷題答案：

1.正確

2.正確

3.正確

4.錯(cuò)誤

5.正確

三、填空題答案：

1.（-2，-5）

2.6

3.6

4.（2，-3）

5.（1，3）

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.平行四邊形的性質(zhì)包括：對(duì)邊平行且等長(zhǎng)，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線(xiàn)互相平分。證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：證明兩組對(duì)邊分別平行，證明兩組對(duì)角分別相等，證明一組對(duì)邊平行且相等，證明對(duì)角線(xiàn)互相平分。

2.一次函數(shù)圖像的斜率k表示函數(shù)圖像的傾斜程度，k>0時(shí)函數(shù)圖像向右上方傾斜，k<0時(shí)函數(shù)圖像向右下方傾斜。截距b表示函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。確定一次函數(shù)的圖像可以通過(guò)找到兩個(gè)點(diǎn)（截距點(diǎn)（0，b）和任意一點(diǎn)（x，y））來(lái)確定直線(xiàn)的斜率，然后畫(huà)出直線(xiàn)。

3.求三角形的外接圓步驟：作三角形三邊的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)即為外接圓的圓心，半徑為圓心到任意頂點(diǎn)的距離。幾何性質(zhì)：外接圓的圓心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。

4.勾股定理內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用示例：在一個(gè)直角三角形中，若兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則斜邊長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=5cm。

5.函數(shù)的定義域是指函數(shù)自變量可以取的所有值的集合，值域是指函數(shù)自變量取遍定義域時(shí)，函數(shù)可以取到的所有值的集合。確定函數(shù)的定義域和值域可以通過(guò)觀察函數(shù)表達(dá)式和圖像來(lái)進(jìn)行。

五、計(jì)算題答案：

1.根為3和3，兩根相等。

2.AC的長(zhǎng)度為√(10^2+6^2)=√(100+36)=√136=2√34cm。

3.函數(shù)值為y=3(2)^2-4(2)+1=3(4)-8+1=12-8+1=5。

4.梯形面積為(上底+下底)*高/2=(4+12)*6/2=16*6/2=48cm^2。

5.通項(xiàng)公式為an=2n+1，第10項(xiàng)的值為a10=2(10)+1=20+1=21。

七、應(yīng)用題答案：

1.表面積為2(4*3+3*2+4*2)=2(12+6+8)=2(26)=52cm^2，體積為4*3*2=24cm^3。

2.需要種植的樹(shù)的數(shù)量為圓的周長(zhǎng)除以樹(shù)與樹(shù)之間的距離，即2πr/n，其中r為半徑，n為樹(shù)的數(shù)量。所以n=2πr/2=πr。將r=5m代入得n=π*5≈15.7，由于不能種植部分樹(shù)木，所以需要種植16棵樹(shù)。

3.小明從家到學(xué)校的最短路徑長(zhǎng)度等于從家到學(xué)校北門(mén)再到東門(mén)的直線(xiàn)距離，即直線(xiàn)距離=√(300^2+400^2)=√(90000+160000)=√250000=500m。

4.男生人數(shù)為50*3/5=30人，女生人數(shù)為50*2/5=20人。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋的知識(shí)點(diǎn)主要包括：

1.幾何圖形的性質(zhì)和判定，如平行四邊形、等腰三角形、直角三角形等。

2.函數(shù)的基本概念，如定義域、值域、一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

3.幾何計(jì)算，如點(diǎn)到點(diǎn)的距離、三角形面積、長(zhǎng)方體體積等。

4.函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如一次函數(shù)在計(jì)算距離、面積等中的應(yīng)用。

5.數(shù)列的通項(xiàng)公式和求值。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的定義域和值域等。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力，如平行四邊形的性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性等。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)