2025年人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷417考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、4個(gè)2相加，和是（）。A.2B.6C.82、把14個(gè)蘋果平均分成7份,每份有()個(gè)。A.1B.2C.33、把30平均分成6份，每份是（）。A.4B.5C.64、下列正確的是（）A.15÷5＝5B.21÷3＝8C.28÷4＝75、下面的數(shù)中，除以6沒有余數(shù)的是（）A.24B.34C.44D.436、1000枚一元的硬幣大約重6千克．照這樣推算，一枚一元的硬幣大約重（）．A.6克B.6千克C.60克D.600克7、一個(gè)乘數(shù)是5，另一個(gè)乘數(shù)是6，積是多少？A.30B.25C.24評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、一個(gè)足球是8元，6個(gè)足球____元。9、被除數(shù)是50，除數(shù)是9，商是____，余數(shù)是____。10、6×____=24____×6=363×6=____4×____=411、在一個(gè)余數(shù)是8的除法算式中，除數(shù)最小是____。12、把11個(gè)☆平均分成3堆，每堆____個(gè)，還剩____個(gè)。13、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為____．14、比大小（在橫線上填上“＞”“＜”或者“＝”）

1時(shí)____50分15、男生和女生手拉手排成一行，每兩個(gè)男生之間都有一個(gè)女生．如果男生有10人，女生有____人．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、45÷5＝917、正方形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸。18、小紅家到學(xué)校的距離是5米。19、48÷7和60÷9的商相同，余數(shù)也相同。20、從下圖可知，喜歡看書的人是最多的。?；顒?dòng)項(xiàng)目看書看電視旅游體育運(yùn)動(dòng)業(yè)余活動(dòng)人數(shù)141084221、“正方形剪去一角剩三角”。評(píng)卷人得分四、證明題(共5題，共25分)22、把四邊形的任何一邊向兩方延長；如果其他各邊都在延長線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）23、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．24、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說明理由．25、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長為____．26、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)27、下面哪些圖形可以通過平移與黑色的圖形重合?圈出來。

評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共27分)28、5朵花可以扎成一束花，24朵花可以扎成幾束花？還剩幾朵花？29、媽媽叫小娜去買5個(gè)蘋果，如果一個(gè)蘋果重2斤，問小娜買的蘋果一共多少斤？30、26條魚平均分給26只小花貓，每只小花貓分到幾條？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解答】2＋2＋2＋2＝8，故選C?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。2、B【分析】【解答】14÷7＝2(個(gè))。故選B?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用表內(nèi)除法解決簡單的實(shí)際問題。3、B【分析】【解答】30÷6＝5。故選B?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。4、C【分析】【解答】根據(jù)除法的性質(zhì)15÷5＝3；21÷3＝7、28÷4＝7、可知C為正確答案。

【分析】考察除法基本運(yùn)算5、A【分析】【解答】根據(jù)口訣可以知道A選項(xiàng)才符合條件；【分析】根據(jù)口訣選出最合適的答案。

故選：A6、A【分析】【解答】6千克=6000克；6000÷1000=6克；

【分析】根據(jù)重量單位換算可以解答。

故選：A7、A【分析】【解答】5×6＝30，乘法口訣：五六三十，選A?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生對(duì)表內(nèi)乘法的計(jì)算方法的理解。二、填空題(共8題，共16分)8、48【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知6×8＝48

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計(jì)算，得數(shù)是489、55【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表；可知9×5＝45，而9乘6的商54大于被除數(shù)50，所以商最大是5，余數(shù)是5。答案為55。

【分析】考察有余數(shù)的除法10、46181【分析】【解答】根據(jù)口訣填空，6×4=24，6×6=363×6=,184×1=4【分析】根據(jù)口訣填空。11、9【分析】【解答】有余數(shù)除法的運(yùn)算定律。分析，余數(shù)必須小于除數(shù)，在本題中余數(shù)是8，所以除數(shù)最小是912、32【分析】【解答】11÷3=3（個(gè)）2（個(gè)）

【分析】把11個(gè)☆平均分成3堆，每堆3個(gè)，還剩2個(gè)。13、略

【分析】【分析】觀察a2+b2+c2=14發(fā)現(xiàn)，該式中b2+c2=（b+c）2-2bc，那么a2+b2+c2=14變?yōu)閍2+（b+c）2-2bc=14

再根據(jù)已知b+c=a，可簡化為a2-bc=7

觀察ab-bc+ac可轉(zhuǎn)化為a（b+c）-bc再根據(jù)已知b+c=a，則a（b+c）-bc可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為a2-bc

至此問題解決．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2=14

∴a2+（b+c）2-2bc=14

又∵a=b+c

∴a2+a2-2bc=14

∴a2-bc=7

∴ab+ac-bc=a（b+c）-bc=a2-bc=7

故答案為714、＞【分析】【解答】一小時(shí)等于六十分；所以一小時(shí)大于五十分。

【分析】時(shí)間換算15、9【分析】【解答】解：10﹣1=9（人）

答：女生有9人．

故答案為：9．

【分析】由題意，男生和女生手拉手排成一行，每兩個(gè)男生之間都有一個(gè)女生，如果男生有10人，則就有10﹣1=9個(gè)間隔，就有9個(gè)女生三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的除法可知45÷5＝9，所以答案為正確17、×【分析】【解答】根據(jù)平面圖形的基本知識(shí)正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有4條:兩邊的垂直平分線2條，正方形的對(duì)角線2條.故答案為錯(cuò)【分析】平面圖形的基本知識(shí)18、×【分析】【解答】家到學(xué)校的距離一般比較遠(yuǎn)，不可能是5米，所以本題錯(cuò)的。【分析】考察長度及長度的常用單位19、√【分析】【解答】根據(jù)有余數(shù)除法的運(yùn)算定律?！痉治觥?8÷7＝66，60÷9＝66，商都是6余數(shù)也都是6。20、A【分析】【解答】從下圖可知，喜歡看書的人是最多的。這句話是正確的?！痉治觥繌慕y(tǒng)計(jì)表中可知，看書的人數(shù)有14人，是最多的。21、B【分析】【解答】“剪”要求要?jiǎng)邮旨粢患?。?huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果；一個(gè)是可以得到三角形，一個(gè)是得到一個(gè)五邊形，出現(xiàn)了五個(gè)角。

【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性理的特點(diǎn)。四、證明題(共5題，共25分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．23、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．24、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．25、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．26、略

【分析】【分析】連接AG，過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分線；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠EGD=120°；

∵G是∠ACB平分