2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，=λ+，則P點(diǎn)一定在（）A.△ABC內(nèi)部B.在直線AC上C.在直線AB上D.在直線BC上2、將一顆骰子拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則函數(shù)y=mx3-nx+1在[，+∞）上為增函數(shù)的概率是（）A.B.C.D.3、若一個(gè)命題的逆命題為真，則（）A.它的逆否命題一定為真B.它的原命題一定為真C.它的原命題一定為假D.它的否命題一定為真4、若點(diǎn)M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是（）A.2x-y-6=0B.2x+y-6=0C.x+y-3=0D.x-y-3=05、若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（a），則f（x）=（）A.log2xB.C.D.x2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、不等式≤0的解集為____．7、命題“對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，都有2x＞log3x”的否定是____．8、若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足，則f（3）=____．9、【題文】在的展開式中，的系數(shù)等于____．10、如圖所示，圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是則此長(zhǎng)方體的表面積為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、空集沒有子集．____．18、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共12分)20、已知一9行9列的矩陣中的元素是由互不相等的81個(gè)數(shù)組成，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序分別構(gòu)成等差數(shù)列，且正中間一個(gè)數(shù)a55=7，則矩陣中所有元素之和為____．21、（2010?廈門一模）已知一個(gè)空是幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是____評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共20分)22、已知不等式3x+b＞（-2≤x≤2），求b的取值范圍．23、已知f（x）=ax2+x-a；a∈R．

（1）若a=1；解不等式f（x）≥1；

（2）若不等式f（x）＞-2x2-3x+1-2a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．24、已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log2（x2+x-2）的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式R）的解集為B．

（1）若A∩B=B；求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若A∪B=U，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．25、解下列不等式：

（1）；

（2）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)共線定理可知即與共線，從而可確定P點(diǎn)一定在AC邊所在直線上．【解析】【解答】解：∵，=λ+；

∴=λ+；

∴-=λ；

∴∥，即與共線；

∴P點(diǎn)一定在AC邊所在直線上；

故選B．2、C【分析】【分析】將一骰子向上拋擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n的基本事件個(gè)數(shù)有36個(gè)．函數(shù)y=mx3-nx+1在[，+∞）上為增函數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)為21個(gè)，利用古典概型公式即可得到答案．【解析】【解答】函數(shù)y=mx3-nx+1在[，+∞）上為增函數(shù)，等價(jià)于導(dǎo)數(shù)y′=2mx2-n在[；+∞）上大于或等于0恒成立．

而x2≥在[，+∞）上恒成立即，亦即恒成立．

∵將一骰子向上拋擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n的基本事件個(gè)數(shù)為36個(gè)，而滿足1包含的（m；n）基本事件個(gè)數(shù)為21個(gè)；

故函數(shù)y=mx3-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是=；

故選C．3、D【分析】【分析】由逆命題與否命題等價(jià)，可知如果逆命題與否命題的真假性相同，可得答案【解析】【解答】解：∵逆命題與否命題等價(jià)

∴逆命題與否命題的真假性相同

又逆命題是真命題

∴否命題是真命題

原命題與逆否命題的真假性不確定

故選D4、C【分析】【分析】由圓的性質(zhì)可得：過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與過該點(diǎn)和圓心的直線垂直時(shí)所得的弦最短，進(jìn)而根據(jù)題意求出直線的斜率，得到直線的方程．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：圓x2+y2-8x-2y+10=0的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-4）2+（y-1）2=7；

所以圓心C的坐標(biāo)（4；1）；

由M點(diǎn)在圓內(nèi)可得：當(dāng)過M點(diǎn)的直線與CM垂直時(shí)；所得弦最短；

所以所求直線的斜率k=-=-1；

又因?yàn)橹本€過點(diǎn)M；

所以可得直線的點(diǎn)斜式方程為y=-1×（x-3）；即直線的方程為：x+y-3=0．

故選C．5、B【分析】∵y=ax?x=logay，∴f（x）=logax，∴a==?f（x）=logx．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由題意可得可得2-x＜0或x-1=0，由此求得不等式的解集．【解析】【解答】解：由不等式≤0；|1-x|≥0，可得2-x＜0或x-1=0，求得x＞2或x=1；

故答案為：{x|x＞2或x=1}．7、略

【分析】【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，都有2x＞log3x”的否定是：存在正實(shí)數(shù)x，有2x≤log3x．

故答案為：存在正實(shí)數(shù)x，有2x≤log3x．8、【分析】【分析】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，則由，求得α的值，從而求得f（3）的值．【解析】【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，則==2α，∴α=-；

∴f（3）===；

故答案為．9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為x；則虛線部分的長(zhǎng)為2x+2，高為2x+1，則虛線對(duì)應(yīng)的面積S=（2x+1）（2x+2），長(zhǎng)方體的表面積為S=4x+2；

則對(duì)應(yīng)的概率P==

即==得x+1=4；

則x=3；

則長(zhǎng)方體的表面積S=4×3+2=14；

故答案為：14．

設(shè)長(zhǎng)方體的高為x；求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【解析】14三、判斷題(共9題，共18分)11、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共2題，共12分)20、567【分析】【分析】先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出每行數(shù)的和每行數(shù)的和等于第5個(gè)數(shù)的9倍，又知每列的9個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，求出該列數(shù)的和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，每列數(shù)的和等于第5個(gè)數(shù)的9倍，據(jù)此即可求出表中所有數(shù)之和．【解析】【解答】解：∵每行9個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列；

∴a11+a12+a13++a18+a19=9a15；

a21+a22+a23++a28+a29=9a25；

a31+a32+a33++a38+a39=9a35；

a41+a42+a43++a48+a49=9a45；

a91+a92+a93++a98+a99=9a95；

∵每列的9個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列；

∴a15+a25+a35++a85+a95=9a55；

∴表中所有數(shù)之和為81a55=567；

故答案為567．21、5π【分析】【分析】三視圖復(fù)原幾何體是下部為圓柱，上部為半球．結(jié)合三視圖數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可．【解析】【解答】解：三視圖復(fù)原幾何體是下部為圓柱；其底面半徑為1，高為1；上部為半球，半徑為1；

所以幾何體的表面積為：半球的表面積和圓柱的側(cè)面積之和．

即：12×π+2×π×12+2×π×1=5π

故答案為：5π五、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】不等式3x+b＞（-2≤x≤2）表示直線恒在半圓上方，在同一坐標(biāo)系中，作出直線y=3x+b，半圓y=，求出直線和半圓相切時(shí)，b的值，再向上平移，即可滿足條件，求得b的范圍．【解析】【解答】解：令y=；（-2≤x≤2）

則x2+y2=4；表示圓心為（0，0），半徑為2的半圓；

在同一坐標(biāo)系中，作出直線y=3x+b，半圓y=；

由圖可得；當(dāng)直線和半圓相切時(shí)，恰有一個(gè)交點(diǎn)；

則由相切的條件可得d==2；

解得b=±2．

當(dāng)直線向上平移時(shí)；恒在半圓上方，滿足條件．

則b的取值范圍是b＞2．23、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)a=1；不等式即（x+2）（x-1）≥0，解此一元二次不等式求得它的解集．

（2）由題意可得（a+2）x2+4x+a-1＞0恒成立，當(dāng)a=-2時(shí)，顯然不滿足條件，故有；由此求得a的范圍．

（3）若a＜0，不等式為ax2+x-a-1＞0，即（x-1）（x+）＜0．再根據(jù)1和-的大小關(guān)系，求得此不等式的解集．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=1，不等式f（x）≥1即x2+x-1≥1；即（x+2）（x-1）≥0，解得x≤-2，或x≥1；

故不等式的解集為{x|x≤-2；或x≥1}．

（2）由題意可得（a+2）x2+4x+a-1＞0恒成立；

當(dāng)a=-2時(shí)，顯然不滿足條件，∴．

解得a＞2；故a的范圍