2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、把拋物線y=-2x2+5向下平移2個(gè)單位，得到拋物線是（）A.y=-2（x+2）2+5B.y=-2（x-2）2+5C.y=-2x2+3D.y=-2x2+72、如圖；A；B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)C有（）

A.2個(gè)。

B.3個(gè)。

C.4個(gè)。

D.5個(gè)。

3、把a(bǔ)3-a分解因式的正確結(jié)果是（）

A.（a+1）（a-1）

B.a（a+1）（a-1）

C.a（a2-1）

D.a（a-1）2

4、下列各式計(jì)算正確的是（）A.a2+2a3=3a5B.（2b2）3=6b5C.（3xy）2÷（xy）=3xyD.2x?3x5=6x65、如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（）A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-346、如果單項(xiàng)式-xa+1y3與是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）

A.a=2，b=3

B.a=1，b=2

C.a=1，b=3

D.a=2，b=2

7、（2015?來(lái)賓）如圖所示是由8個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體；則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)4×10-5秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為3×108米/秒，則這兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___米．9、菱形的兩條對(duì)角線把這個(gè)菱形分成了四個(gè)____三角形．10、若5個(gè)數(shù)2，0，1，-3，a的平均數(shù)是1，則a=____，這組數(shù)據(jù)的極差是____．11、2015年12月31日，石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，該項(xiàng)目的總投資約，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決．用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為_(kāi)___元．12、方程x2+x=0

的解是________．13、如圖,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)A.B在以O(shè)為圓心的上,若OA=1,∠1=∠2,則扇形ODE的面積為．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩條不相交的直線叫做平行線．____．17、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例18、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)23、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長(zhǎng)度為cm．24、如圖，把一個(gè)圓分成三等份，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)1-2個(gè)不同的方法，把圓分成三等到份．（正確劃分一個(gè)圓得2分，正確劃分二個(gè)圓得3分）25、如圖1所示；把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判斷△ABF與△EDF是否全等并加以證明；

（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四邊形，在圖2中，按要求將拼圖補(bǔ)畫(huà)完整．要求：①任選一圖用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②其余兩圖畫(huà)圖工具不限．

26、兩個(gè)大小不同的圓可以組成如圖中的五種圖形；它們?nèi)耘f是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)找出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)一說(shuō)它們的對(duì)稱(chēng)軸有什么特點(diǎn)．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A（2；3），B（-3，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，求S△ABC．28、若=3-x，且=4x，求x的值．29、計(jì)算：|-5|×（-）×0.6÷（-1.75）=____．30、用一個(gè)圓心角為120°、半徑為18cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面．求圓錐底面積圓的半徑R．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)31、（1）如圖1，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，若⊙P與OA相切，那么⊙P與OB位置關(guān)系是____．

（2）如圖2；⊙O的半徑為2，∠AOB=120°；

①若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)PA=PB時(shí)，是否存在⊙Q，同時(shí)與射線PA；PB相切且與⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半徑；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)P在BO的延長(zhǎng)線上；且滿足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同時(shí)與射線PA；PB相切且與⊙O相切？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙Q的半徑；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

32、如圖，已知直線l：交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將△AOB沿直線l翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上．

（1）求k的值；

（2）將△ABC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△PCA，請(qǐng)判斷點(diǎn)P是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去2，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵拋物線y=-2x2+5向下平移2個(gè)單位；

∴拋物線的解析式為y=-2x2+5-2；

即y=-2x2+3．

故選C．2、B【分析】

∵A；B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)；

∴AB==

同理可得，AC=BD=AC=

∴所求三角形有：△ABD；△ABC，△ABE．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別找出以AB為腰和以AB為底邊的等腰三角形即可．

3、B【分析】

a3-a=a（a+1）（a-1）．

故選B．

【解析】【答案】先提取公因式；再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

4、D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式除法和單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a2與2a3不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為（2b2）3=8b6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為（3xy）2÷（xy）=9xy；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2x?3x5=6x6；正確；

故選D．5、C【分析】【分析】由原題可列方程，然后根據(jù)方程形式，用因式分解法進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：由題知x2+4x+4=16，∴x2+4x-12=0；

∴（x-2）（x+6）=0；

∴x1=2，x2=-6．故選C．6、C【分析】

根據(jù)題意得：

則a=1，b=3．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值．

7、A【分析】【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形；第二層靠左邊兩個(gè)小正方形，第三層在左邊一個(gè)小正方形；

故選：A．

【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：4×10-5×3×108=1.2×104；

故答案為：1.2×104．9、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直解答．【解析】【解答】解：∵菱形的對(duì)角線互相垂直；

∴菱形的兩條對(duì)角線把這個(gè)菱形分成了四個(gè)直角三角形．

故答案為：直角．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值，求出即可．【解析】【解答】解：2；0，1，-3，a的平均數(shù)是1；

（2+0+1-3+a）÷5=1；

a=5；

根據(jù)極差的定義得出：

5-（-3）=8．

故答案為：5，8．11、1.32×109【分析】【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示為：1.32×109．

故答案為：1.32×109．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．12、x1=0x_{1}=0x2=鈭?1x_{2}=-1【分析】【分析】本題考查一元二次方程的解法..選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵..利用因式分解法解方程即可．【解答】解：x(x+1)=0x(x+1)=0x=0x=0或x+1=0x+1=0x1=0x_{1}=0x2=鈭?1x_{2}=-1．故答案為x1=0x_{1}=0x2=鈭?1x_{2}=-1．【解析】x1=0x_{1}=0x2=鈭?1x_{2}=-113、略

【分析】試題分析：連接OB,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以求得∠AOC=120°,再結(jié)合∠1=∠2,即可求得∠DOE=120°,根據(jù)扇形的面積公式得：扇形ODE的面積為．故答案是．考點(diǎn)：扇形面積．【解析】【答案】．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】先做一個(gè)數(shù)軸，過(guò)1作垂線，再截取1，得到斜邊為，再在斜邊上作垂線，截取1，再利用勾股定理得出斜邊長(zhǎng)即為所求．【解析】【解答】解：如圖所示：AB=cm．

24、略

【分析】【分析】可以根據(jù)提示把直線段改成曲線段；根據(jù)相似圖形的面積的比等于相似比的平方，所以先作一個(gè)半徑為已知圓半徑的的圓，然后再把剩下的部分平分．【解析】【解答】解：如圖．

25、略

【分析】【分析】①由折疊的性質(zhì)求證△ABF≌△EFD；

②拼成等腰三角形的作法：以點(diǎn)A為圓心，AF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)B為圓心，BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與前弧交于點(diǎn)G，連接AG，BG，則△ABG是所求的三角形．【解析】【解答】解：（1）全等

證明：由折疊的性質(zhì)知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

解：（2）

26、略

【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)圓心的直線，則兩個(gè)不是同心圓的圓組成的圖形的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓的圓心的直線．【解析】【解答】解：它們的對(duì)稱(chēng)軸均為經(jīng)過(guò)兩圓圓心的一條直線．五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求出n的值；從而確定反比例函數(shù)解析式；再把B（-3，m）代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到；當(dāng)-3＜x＜0或x＞2，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；

（3）先確定直線y=x+1與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)和C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ABC=S△DBC+S△ADC進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）把A（2，3）代入y=得n=2×3=6，

所以反比例函數(shù)解析式為y=；

把B（-3，m）代入y=得-3m=6；解得m=-2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2）；

把A（2，3）、B（-3，-2）代入y=kx+b得，解得；

所以一次函數(shù)解析式為y=x+1；

（2）不等式kx+b＞的解集為-3＜x＜0或x＞2；

（3）如圖；直線y=x+1與x軸交點(diǎn)為D，則D（-1，0）；

因?yàn)锽C⊥x軸；

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；0）；

所以S△ABC=S△DBC+S△ADC=?2?2+?2?3=5．28、略

【分析】【分析】根據(jù)已知第一個(gè)等式求出x的范圍，判斷出x-5的正負(fù)，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：|3-x|=3-x；

∴3-x≥0；即x≤3；

∴x-5＜0；

∴=|x-5|=5-x=4x；

解得：x=1．29、略

【分析】【分析】原式先計(jì)算絕對(duì)值以及括號(hào)里邊的運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=×（-）××（-）=．

故答案為：-30、略

【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式得到?2πR?18=，然后解關(guān)于R的方程即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得?2πR?18=；

解得R=6；

即圓錐底面積圓的半徑R為6cm．六、綜合題(共2題，共8分)31、略

【分析】【分析】（1）作PD⊥OA于A；PE⊥OB于B，則根據(jù)角平分線定義得到PD=PE，根據(jù)切線的性質(zhì)由⊙P與OA相切得到PD為⊙P的半徑，然后根據(jù)切線的判定定理可得到OB為⊙P的切線；

（2）①由PA=PB得到點(diǎn)P為∠AOB的平分線或反向延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)，分類(lèi)討論：當(dāng)P點(diǎn)在優(yōu)弧AB上時(shí)，作QC⊥PA于C，易得∠CPQ=30°，設(shè)⊙Q的半徑為r，即QC=r，則PQ=2r，則OQ=2r-2；根據(jù)兩圓相切的性質(zhì)得。

2r-2=2-r或2r-2=2+r；同理可得r-2=2-r和r-2=2+r；然后解四個(gè)方程即可得到滿足條件的⊙Q的半徑；

②作QH⊥PB于H，由PA⊥PB得∠APB=90°，由⊙Q與射線PA、PB相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得PQ平分∠APB，即∠QPH=45°，所以QH=PH，在Rt△POA中易得OP=1，設(shè)⊙Q的半徑為r，即PH=QH=r，則OH=PH-OP=r-1，在Rt△OQH中，根據(jù)勾股定理得OQ2=OH2+QH2=（r-1）2+r2；

若⊙Q與⊙O內(nèi)切時(shí)，OQ=2-r，得到（2-r）2=（r-1）2+r2，若⊙Q與⊙O外切時(shí)，OQ=2+r，得到（2+r）2=（r-1）2+r2，然后解兩個(gè)方程即可得到滿足條件的⊙Q的半徑．【解析】【解答】解：（1）作PD⊥OA于A；PE⊥OB于B，如圖1；

∵OC平分∠AOB；

∴PD=PE；

∵⊙P與OA相切，

∴PD為⊙P的半徑；

∴PE為⊙的半徑；

而PE⊥OB；

∴OB為⊙P的切線；

故答案為相切；

（2）①存在．

∵PA=PB；

∴點(diǎn)P為∠AOB的平分線或反向延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)；

如圖2；

當(dāng)P點(diǎn)在優(yōu)弧AB上時(shí)；作QC⊥PA于C；

∴∠CPQ=30°；

設(shè)⊙Q的半徑為r，即QC=r，則PQ=2r；

∴OQ=2r-2；

若⊙Q與⊙O內(nèi)切時(shí)，2r-2=2-r，解得r=；

若⊙Q與⊙O外切時(shí)，2r-2=2+r，解得r=4；

當(dāng)P點(diǎn)在劣弧AB上時(shí)；即在P′處；

作Q′C⊥PA于C；

∴∠DQ′P′=30°；

設(shè)