第3-4課-波的干涉-(解析版)(人教版2019選擇性必修第一冊)

第3.4課波的干涉解題要點梳理：波的疊加原理：在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波所產(chǎn)生的振動，質(zhì)點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。振動加強點振幅A=A1＋A2，振動減弱點振幅A=▏A1＋A2▏。加強點滿足的條件：△S=S1-S2=2n?λ/2(n=0，±1，±2，±3……）減弱點滿足的條件：△S=S1-S2=（2n+1）?λ/2(n=0，±1，±2，±3……）基礎(chǔ)鞏固1.（2022·遼寧朝陽·高二開學(xué)考試）關(guān)于波的干涉，下列說法正確的是（）A．在振動減弱區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點的位移總為零B．在振動加強區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點的振幅隨時間做周期性變化C．產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等D．兩列波發(fā)生干涉時，振動加強點的位移一定大于振動減弱點的位移【答案】C【詳解】A．振動減弱區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)質(zhì)點的位移為矢量和，當(dāng)兩個振幅大小不相等時，合位移不總是零。故A錯誤；B．在振動加強區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點的振幅不變，故B錯誤；C．若兩列波發(fā)生干涉，則兩列波的頻率相等，故C正確；D．兩列波發(fā)生干涉時，振動加強點的位移和振動減弱點的位移都在做周期性的運動，所以加強點的位移不一定大于減弱點的位移，故D錯誤。故選C。2.（2022·全國·高二課時練習(xí)）如圖所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b，且f1<f2，P為兩個波源連線的中點。已知機械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。下列說法正確的是（）A．兩列波比較，a波將先到達P點B．兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2C．b的波峰到達P點時，a的波峰還沒有到達P點D．兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的右側(cè)【答案】C【詳解】A．因兩列波波速相等，故兩列波能同時到達P點，A錯誤；BCD．因f1<f2，根據(jù)得，λ1>λ2，故當(dāng)兩列波同時到達P點時，a波的波峰離P點的距離比b波的波峰離P點的距離大，因此兩波峰不能同時到達P點，兩波峰應(yīng)相遇在P點左側(cè)，此位置對應(yīng)的位移為A1＋A2，位移最大，BD錯誤，C正確。故選C。3.（2022·廣東·廣州市第二中學(xué)高二階段練習(xí)）兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波，同時從繩子的兩端產(chǎn)生，如圖（甲）所示，相遇過程某時刻如圖（乙），下列說法正確的是（

）A．該波是縱波，增大抖動頻率，波在繩子上傳播的時間不變B．兩列波相遇時，繩子中點的波峰可達原來各自振幅的兩倍C．兩列波相遇后各自保持原來波形獨立傳播D．乙圖中a質(zhì)點和b質(zhì)點都靜止【答案】C【詳解】A．由甲圖可知，波的傳播方向與振動方向垂直，故該波是橫波，故A錯誤；B．由乙圖可得兩列波相遇時，振動減弱，且合振幅為零，故B錯誤；C．因為波具有獨立性，互不干擾，即兩列波相遇后各自保持原來波形獨立傳播，故C正確；D．因為兩列沿相反方向傳播的完全相同的波，相遇后疊加產(chǎn)生波“消失”的現(xiàn)象，但乙圖中a質(zhì)點和b質(zhì)點并不是都靜止，而是這一瞬間速度為零，下一時刻又會各自振動，故D錯誤。故選C。4.（2022·四川省綿陽南山中學(xué)高二期中）某同學(xué)注意到手機攝像頭附近有一個小孔，查閱手機說明后知道手機內(nèi)部小孔位置處安裝了降噪麥克風(fēng)。進一步翻閱技術(shù)資料得知：降噪麥克風(fēng)通過降噪系統(tǒng)產(chǎn)生與外界噪音相位相反的聲波，與噪音疊加從而實現(xiàn)降噪的效果。如圖是理想情況下的降噪過程，實線對應(yīng)環(huán)境噪聲，虛線對應(yīng)降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅反相聲波。則（）A．降噪聲波與環(huán)境噪聲的頻率不相等B．降噪過程可以消除通話時的所有背景雜音C．降噪過程實際上是聲波發(fā)生了干涉D．P點經(jīng)過一個周期傳播的距離為一個波長【答案】C【詳解】AC．由圖看出，降噪聲波與環(huán)境聲波波長相等，又由機械波傳播的速度由介質(zhì)決定可知降噪聲波與環(huán)境噪聲的傳播速度相等，則兩列波頻率相同，疊加時產(chǎn)生干涉，由于兩列聲波等幅反相，所以振動減弱，起到降噪作用，選項A錯誤，C正確；B．降噪過程不能消除通話時的所有背景雜音，只能消除與降噪聲波頻率相同的雜音，選項B錯誤；D．P點并不隨波移動，選項D錯誤。故選C。5.（2022·重慶八中高二階段練習(xí)）如圖所示為t＝0.1s時刻簡諧橫波a與b的波形圖，其中a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負(fù)方向傳播，波速都是10m/s，振動方向都平行于y軸。下列選項畫出的是平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點從t＝0開始的振動圖像，其中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)為t＝0.1s時的波形圖可以知道x=2m的質(zhì)點處于干涉加強點，振幅為3cm，此時位于平衡位置向上運動，根據(jù)波速和波長可以求出周期0.4s，而0.1s是周期，則t=0s時該質(zhì)點位于周期之前的位置也就是波谷，故C正確。6.（2022·湖南·衡陽市田家炳實驗中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，下列說法正確的是（）A．圖示時刻質(zhì)點b的加速度正在減少B．從圖示時刻開始，經(jīng)過0.01s，質(zhì)點b通過的路程為2mC．若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為50HzD．若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物或孔的尺寸一定比4m大得多【答案】C【詳解】A．由于波沿x軸正方向傳播，知道b質(zhì)點向下振動，加速度正在增大。故A錯誤；B．由圖知，波長。則該波的周期為，從圖示時刻開始，經(jīng)過0.01s，即半個周期，質(zhì)點b通過的路程為2個振幅，即40cm=0.4m，故B錯誤；C．該列波的頻率為，要想發(fā)生干涉，頻率需相同。故C正確；D．當(dāng)波的波長比障礙物尺寸大或差不多時，就會發(fā)生明顯的衍射。所以若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比4m小。故D錯誤。故選C。7.（2022·湖南·邵陽市第二中學(xué)高二期中）如圖所示為兩列頻率、振幅相同的水波相遇時某一時刻的情況，實線表示波峰，虛線表示波谷。下列說法錯誤的是（）A．質(zhì)點M的振動始終是加強的 B．質(zhì)點N的振動始終是減弱的C．質(zhì)點M的位移始終最大 D．質(zhì)點N的位移始終為0【答案】C【詳解】ABC．M點是波峰與波峰疊加，是振動加強點，振幅最大，但是加強點不是始終處于波峰位置，位移不是始終最大，位移會隨時間的變化而變化，N點是波峰與波谷疊加，是振動減弱點，故AB正確，不符合題意；C錯誤，符合題意；D．N點是波峰與波谷疊加，是振動減弱點，振幅為零，位移始終為零，故D正確，不符合題意。故選C。8.（2022·全國·高二課時練習(xí)）（1）圖（a）是一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，P、Q是介質(zhì)中平衡位置相距4m且位移均為5cm的兩個質(zhì)點；圖（b）是P的振動圖像，則質(zhì)點P的振動周期為________s，振動方程為y＝______cm；該簡諧波沿x軸________（選填“正”或“負(fù)”）方向傳播，波速為______m/s。（2）如圖所示為振幅、頻率相同的兩列橫波在t＝0時刻相遇時發(fā)生干涉的示意圖，實線與虛線分別表示波峰和波谷。若兩列波的振幅均為1cm，波速和波長均分別為2m/s和0.8m，則Q點為振動________（選填“加強”或“減弱”）點；從t＝0到t＝0.2s的時間內(nèi)，S點通過的路程為________cm。【答案】

1.2

負(fù)

10

加強

0【詳解】（1）由題圖（b）可知，質(zhì)點P的振動周期為1.2s；由振動圖像可得質(zhì)點P的振幅為10cm，故質(zhì)點P的振動方程為，從振動圖像可得t＝0.1s時刻，質(zhì)點P向y軸正方向運動，根據(jù)“上下坡”法可判斷波向x軸的負(fù)方向傳播；t＝0.1s時刻介質(zhì)中的P、Q兩質(zhì)點離開平衡位置的位移均為5cm，各質(zhì)點振動的振幅為10cm，根據(jù)波的圖像的特點可知P、Q兩質(zhì)點平衡位置間的距離為，即，故波長為λ＝12m，則波速，（2）由圖可知，Q點為峰峰相遇點，所以為振動加強點；S點為峰谷相遇點，振動減弱，因兩列波的振幅相同，則S點的振幅為0，則從t＝0到t＝0.2s的時間內(nèi)，S點通過的路程為0，能力提升9.（2022·浙江·高考真題）（多選）兩列振幅相等、波長均為、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，t=0時刻的波形如圖1所示，此時兩列波相距，則（）A．時，波形如圖2甲所示B．時，波形如圖2乙所示C．時，波形如圖2丙所示D．時，波形如圖2丁所示【答案】BD【解析】A．根據(jù)波長和波速的關(guān)系式為，則時，兩列波各種向前傳播的距離為，故兩列波的波前還未相遇，故A錯誤；B．時，兩列波各種向前傳播的距離為，故兩列波的波前剛好相遇，故B正確；C．時，兩列波各種向前傳播的距離為，根據(jù)波的疊加原理可知，在兩列波之間的區(qū)域為兩列波的波形波谷相遇，振動加強，處的波谷質(zhì)點的位移為2A，故C錯誤；D．時，兩列波各種向前傳播的距離為，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確；故選BD。10.（2022·湖北·黃石二中高三階段練習(xí)）在某均勻介質(zhì)中，甲、乙兩波源分別位于O點和Q點，分別產(chǎn)生向右和向左傳播的同性質(zhì)簡諧橫波，某時刻兩波波形如圖中實線和虛線所示，此時，甲波傳播到x=24m處，乙波傳播到x=12m處，已知甲波波源的振動周期為0.4s，下列說法正確的是（）A．兩列波在相遇區(qū)會發(fā)生干涉現(xiàn)象B．兩列波起振的方向都是沿y軸正方向C．乙波波源比甲波波源早振動0.3sD．從圖示時刻開始再經(jīng)0.6s，x=12m處的質(zhì)點再次到達平衡位置【答案】CD【詳解】A．由題圖可知，兩列波的波長不同，且在同種介質(zhì)中傳播時兩波的波速相同，則兩波的頻率不同，因此不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，A錯誤；B．甲波傳播到x=24m處，根據(jù)波向右傳播可知：質(zhì)點向下振動，故甲波波源的起振方向為y軸負(fù)方向，同理可得乙波起振的方向是沿y軸正方向，故B錯誤；C．由圖可知：甲波的波長為8m，又有甲波波源的振動周期為0.4s，故甲波的波速大小為，同一介質(zhì)中橫波波速相同，故乙波的波速也為20m/s，甲波的傳播距離為24m，故波源振動時間為，乙波的傳播距離為，故波源振動時間為，所以，乙波波源比甲波波源早振動0.3s，故C正確；D．由圖可知：圖示時刻，兩波在x=12m處都處于平衡位置，將要向上振動；故該質(zhì)點的振動方程為那么，t=0.6s時，y=0，即從圖示時刻開始再經(jīng)0.6s，x=12m處的質(zhì)點再次到達平衡位置，D正確。故選CD。11．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）如圖所示，x軸上兩波源持續(xù)振動，形成的甲、乙兩列簡諧橫波分別沿x軸的正方向和負(fù)方向傳播，在t0=0時刻甲恰好傳到x1=-1m處，乙恰好傳到x2=1m處。已知兩列波傳播速度大小均為v=10m/s，則下列說法正確的是（）A．兩列波相遇后會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．x=0.5m處質(zhì)點的位移最先到達y=15cmC．當(dāng)t=1.5s時x=0處質(zhì)點的位移為10cm D．當(dāng)t=1.5s時x=0處質(zhì)點的位移為-10cm【答案】BD【詳解】A．由圖可知兩波的波長分別為，，兩波的頻率分別為，，由于兩列波頻率不同，故兩列波相遇時不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A錯誤；B．此時兩列波相距最近且處于波峰的質(zhì)點分別為和處。這兩列波的波峰相遇的最短時間為，最先到達處的質(zhì)點的坐標(biāo)，故B正確；CD．當(dāng)時兩列波平移的距離均為，甲波在O點是波谷，乙波在O點是平衡位置，疊加后O點的位移為，故C錯誤，D正確。故選BD。12.（2022·全國·高三階段練習(xí)）圖甲為兩波源a、b的振動圖像，兩波源a、b平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=?10cm、xb=50cm，他們激發(fā)的兩列簡諧橫波分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，如圖乙所示。已知兩列波的波速均為10cm/s。則t=3.5s時，x=20cm處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為___________；穩(wěn)定后