6-3-2-萬有引力定律的應(yīng)用(二)(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁6.3.2萬有引力定律的應(yīng)用（二）（備作業(yè)）（解析版）姓名：___________班級(jí)：___________錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度增大為原來的2倍，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（）A．向心加速度大小之比為1∶4B．軌道半徑之比為4∶1C．周期之比為4∶1D．角速度之比為1∶2【答案】B【詳解】對(duì)衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力==mr=ma可得衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、向心加速度、周期、角速度為v=，a=，，AB．由題知變軌后速度增大為原來的2倍，由v=，知變軌后軌道半徑r2=r1變軌前后衛(wèi)星的軌道半徑之比r1∶r2=4∶1由向心加速度a=，知變軌前后衛(wèi)星的向心加速度之比a1a2=1∶16故A錯(cuò)誤，B正確；C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期，變軌前后衛(wèi)星的周期之比==故C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，變軌前后衛(wèi)星的角速度之比==故D錯(cuò)誤。故選B。2．一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則不正確的是（）A．恒星的質(zhì)量為 B．行星的質(zhì)量為C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為【答案】B【詳解】C．因?yàn)樗怨蔆正確，不符合題意；A．根據(jù)可解得恒星的質(zhì)量故A正確，不符合題意；B．表達(dá)式兩邊消掉了m，則行星的質(zhì)量無法計(jì)算，故B錯(cuò)誤，符合題意；D．行星的加速度故D正確，不符合題意。故選B。3．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，下列說法正確的是（）A．相對(duì)于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速率等于物體A的速率B．相對(duì)于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速率小于物體A的速率C．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度等于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度【答案】C【詳解】AB．A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)可知C的半徑大，則C的運(yùn)行速率比A大，AB錯(cuò)誤；CD．在P點(diǎn)，加速度同一位置r相同，則加速度相等，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．2020年6月23日，由中國航天科技集團(tuán)有限公司五院抓總研制的第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射。隨著該星進(jìn)入預(yù)定工作軌道，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成，向全球提供服務(wù)。如圖所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星（離地面高度約21000km）及其他軌道衛(wèi)星組成。則下列相關(guān)說法正確的是（）A．靜止軌道衛(wèi)星指相對(duì)地表靜止，其可定位在北京正上空B．靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度C．中地球軌道衛(wèi)星周期大于24小時(shí)D．中地球軌道衛(wèi)星的線速度比靜止軌道衛(wèi)星大【答案】D【詳解】A．靜止軌道衛(wèi)星相對(duì)于地球是靜止的，其軌道只能在赤道上方，故不可能在北京的上空，A錯(cuò)誤；B．第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星衛(wèi)星離地心更近，所以中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行周期，小于24小時(shí)，C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得則軌道半徑越大，其運(yùn)行速度越小，中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星衛(wèi)星離地心更近，故中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星衛(wèi)星速度更快，D正確。故選D。5．北京時(shí)間2021年4月29日11時(shí)23分，天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著中國空間站“在軌組裝建造”全面展開。天和核心艙環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞地球運(yùn)行的軌道半徑小于人造衛(wèi)星的軌道半徑。則（）A．天和核心艙的周期大于地球自轉(zhuǎn)周期B．天和核心艙的軌道平面一定與赤道平面重合C．天和核心艙的線速度大于7.9km/sD．天和核心艙的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度【答案】D【詳解】A．設(shè)天和核心艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得可知，軌道半徑越大，周期越大，地球自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，則天和核心艙運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，即天和核心艙運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，A錯(cuò)誤；B．天和核心艙的軌道平面不一定與赤道平面重合，B錯(cuò)誤；C．設(shè)天和核心艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得可知，軌道半徑越大，線速度越小，由于天和核心艙的軌道半徑大于地球的半徑，故天和核心艙的線速度小于7.9km/s，C錯(cuò)誤；D．設(shè)天和核心艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得可知，軌道半徑越大，角速度越小，地球自轉(zhuǎn)角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，則天和核心艙角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，即天和核心艙的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，D正確。故選D。6．國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在近地點(diǎn)的加速度為；東方紅二號(hào)的加速度為；固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為；則下列關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】東方紅二號(hào)地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由可知由萬有引力提供向心力可得解得東方紅一號(hào)的軌道半徑小于東方紅二號(hào)的軌道半徑，所以有所以有故選D。7．我國的“天眼”是世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡，通過“天眼”觀測(cè)到的某三星系統(tǒng)可理想化為如下模型：如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則（）A．甲星所受合外力為 B．甲星的線速度為C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度為【答案】A【詳解】A．根據(jù)萬有引力得故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律得得故B錯(cuò)誤；C．由得故C錯(cuò)誤；D．由可得故D錯(cuò)誤。故選A。8．中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(簡稱BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，也是繼美國GPS、俄羅斯GLONASS之后的第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。第三代北斗導(dǎo)航系統(tǒng)一共由35顆衛(wèi)星組成。5顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。35顆衛(wèi)星在離地面2萬多千米的高空上，以固定的周期環(huán)繞地球運(yùn)行，使得在任意時(shí)刻，在地面上的任意一點(diǎn)都可以同時(shí)觀測(cè)到4顆以上的衛(wèi)星。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星與近地軌道（低于2000km）衛(wèi)星相比（

）A．線速度更大 B．周期更長C．角速度更大 D．向心加速度更大【答案】B【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力得，，，所以，地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度、角速度、向心加速度越小，周期越大。故選B。二、填空題9．人造地球衛(wèi)星（1）______年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.______年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功．為我國航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家______被譽(yù)為“中國航天之父”；（2）地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星位于______上方高度約______處，因______，也稱靜止衛(wèi)星．地球同步衛(wèi)星與地球以______的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期______?！敬鸢浮?/p>

1957

1970

錢學(xué)森

赤道

36000km

相對(duì)地面靜止

相同

相同10．宇宙速度（1）第一宇宙速度v=_______，是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的最小_______，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的最大___________。（2）第二宇宙速度（又叫脫離速度）v=_______，在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）v=________，在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，稱為第三宇宙速度?！敬鸢浮?/p>

7.9km/s

發(fā)射速度

環(huán)繞速度

11.2km/s

16.7km/s【詳解】（1）[1][2][3]第一宇宙速度v=7.9km/s，是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的最大環(huán)繞速度；（2）[4]第二宇宙速度（又叫脫離速度）v=11.2km/s，在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度；（3）[5]第三宇宙速度（逃逸速度）v=16.7km/s，在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，稱為第三宇宙速度。11．在某個(gè)宇宙級(jí)的災(zāi)難中，地球的自轉(zhuǎn)大幅增加以至于地球赤道處的線速度達(dá)到了第一宇宙速度，則地球赤道處的表面重力加速度為__________。在高速旋轉(zhuǎn)下，地球會(huì)產(chǎn)生形變。但在災(zāi)難剛發(fā)生時(shí)，這個(gè)形變還沒有發(fā)生，地球還保持球形。此時(shí)，北緯60°處的表面重力加速度為__________。（已知忽略自轉(zhuǎn)時(shí)地球的表面重力加速度為g。）【答案】

0

【詳解】[1]設(shè)地球半徑為R，赤道處自轉(zhuǎn)線速度為v，在赤道處萬有引力提供重力和隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，即當(dāng)v達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，有所以此時(shí)赤道處的表面重力加速度為[2]根據(jù)幾何知識(shí)可知此時(shí)北緯60°處的表面的線速度為北緯60°處表面質(zhì)量為m的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力大小為由題意可知，忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)有根據(jù)力的合成與分解可得質(zhì)量為m的物體在北緯60°處的表面的重力為即北緯60°處的表面的重力加速度為12．地球的同步衛(wèi)星線速度為、周期為、向心加速度為，地球近地衛(wèi)星的線速度為、周期為、向心加速度為。則______（填“>”，“<”或“=”）；______（填“>”，“<”或“=”）；______（填“>”，“<”或“=”）．【答案】

<

>

<【詳解】[1][2][3]設(shè)地球質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做軌道半徑為r，線速度為v，周期為T、向心加速度為a的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可得分別解得由于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r1大于近地衛(wèi)星的軌道半徑r2，則有三、實(shí)驗(yàn)題13．在一個(gè)未知星球上用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)此運(yùn)動(dòng)采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1∶4，則：（1）由以上信息，可知a點(diǎn)___________（填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為___________；（3）由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是___________m/s；（4）若已知該星球的半徑與地球半徑之比為，則該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比___________，第一宇宙速度之比___________。（取10）【答案】

是

8.0

1：20

（或）【詳解】（1）[1]由圖可知豎直方向上連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1：3：5，符合初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，因此可知a點(diǎn)的豎直分速度為0，a點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)。（2）[2]由照片的長度與實(shí)際背景屏的長度值比為1:4可得，乙圖中每個(gè)正方形的實(shí)際邊長為，豎直方向上有代入數(shù)據(jù)解得（3）[3]水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此小球的平拋初速度為B點(diǎn)豎直方向上的分速度為所以（4）[4][5]設(shè)星球的半徑為R，根據(jù)萬有引力近似相等，則解得所以該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比根據(jù)萬有引力提供向心力，則得所以該星球與地球的第一宇宙速度之比為四、解答題14．若已知火星半徑為R，2021年2月，我國發(fā)射的火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在距火星表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)，求：（1）火星表面的重力加速度（2）火星的密度（3）火星表面的環(huán)繞速度【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）火星探測(cè)器距火星表面高為R的圓軌道上飛行，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故在火星表面，重力等于萬有引力，故聯(lián)立解得（2）由（1）可知火星的密度（3）火星表面的環(huán)繞速度15．設(shè)有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為m1:m2=1:2，其運(yùn)行軌道半徑之比為R１:R２=3:1，試求此兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的：（1）線速度之比；（2）角速度之比；（3）周期之比；（4）向心加速度之比?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）1:9【詳解】（1）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得所以線速度之比（2）由公式得所以角速度之比（3）由公式得所以周期之比（4）由公式得所以加速度之比16．預(yù)計(jì)我國將在2030年前后實(shí)現(xiàn)航天員登月計(jì)劃，航天員登上月球后進(jìn)行相關(guān)的科學(xué)探測(cè)與實(shí)驗(yàn).已知月球的半徑為R，宇航員在月球表面高為h處靜止釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t落地。萬有引力常量為G，求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）月球的第一宇宙速度v；【答案】（1）；（2）【詳