人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．直線的斜率為（）A．1 B． C． D．2．點(diǎn)的極坐標(biāo)為,則的直角坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．在極坐標(biāo)系中，方程表示的曲線是（）A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線4．參數(shù)方程的普通方程為（）A． B．C． D．5．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A． B．C． D．6．與極坐標(biāo)表示的不是同一點(diǎn)的極坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)的直線坐標(biāo)為，則它的極坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．8．圓半徑是1，圓心的極坐標(biāo)是，則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是（）A． B． C． D．9．若曲線（為參數(shù)）與曲線相交于，兩點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．10．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則該曲線離心率為（）A． B． C． D．11．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓與直線交于，兩點(diǎn)，則以線段為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為（）A． B．C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正方向?yàn)闃O軸建立的極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交，則的取值范圍是（）A． B． C． D．但二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線（為參數(shù)）的距離是__________．14．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是_______15．在極坐標(biāo)系中，直線與圓相切，則__________．16．點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離是_______________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）在極坐標(biāo)系下，已知曲線：和曲線：．（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．18．（12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，將曲線所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，得到曲線．（1）求曲線的參數(shù)方程；（2）直線過點(diǎn)，傾斜角為，與曲線交于、兩點(diǎn)，求的值．19．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最大值．20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線的普通方程；（2）極坐標(biāo)方程為的直線與交，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的面積．22．（12分）在直角坐標(biāo)系中．直線：，圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求，的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，求的面積參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】C【解析】由，可得，斜率．故選QUOTECC．2．【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式，可得，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選D．3．【答案】B【解析】方程，可化簡(jiǎn)為：，即．整理得，表示圓心為，半徑為的圓．故選B．4．【答案】C【解析】由題意可知：，，且，據(jù)此可得普通方程為．故選C．5．【答案】C【解析】由于，得，，由，得，結(jié)合點(diǎn)在第二象限，可得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．6．【答案】B【解析】點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)，而點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)，所以點(diǎn)和點(diǎn)表示不同的點(diǎn)，故選B．7．【答案】C【解析】，，因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，故取，，故選C．8．【答案】C【解析】極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得圓心坐標(biāo)為：，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，即，化為極坐標(biāo)方程即：，整理可得：．故選C．9．【答案】C【解析】曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離為，又，∴，故選C．10．【答案】A【解析】由題得曲線的普通方程為，所以曲線是橢圓，，．所以橢圓的離心率為．故選A．11．【答案】A【解析】以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，則由題意，得圓的直角坐標(biāo)方程，直線QUOTEll的直角坐標(biāo)方程．由，解得或，所以，，從而以為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為，即．將其化為極坐標(biāo)方程為：，即，故選A．12．【答案】C【解析】所以，故選C．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】直線一般方程為，利用點(diǎn)到直線距離公式，填．14．【答案】【解析】極坐標(biāo)方程即：，則直角坐標(biāo)方程是．15．【答案】【解析】圓，轉(zhuǎn)化成，用，，，轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為，把直線的方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為，由于直線和圓相切，∴利用圓心到直線的距離等于半徑，則，解得，，則負(fù)值舍去，故，故答案為．16．【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到直線的，

由，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為，

故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）：，：；（2）．【解析】（1）圓：，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即，曲線：，即，則曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即．（2）由，得，則曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為．18．【答案】（1），（為參數(shù)）；（2）．【解析】（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為．∴曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）．（2）設(shè)的參數(shù)方程為，代入曲線的方程化簡(jiǎn)得，∴．19．【答案】（1）：（為參數(shù)），：；（2）．【解析】（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），的直角坐標(biāo)方程為，即．（2）由（1）知，曲線是以為圓心，1為半徑的圓．設(shè)，則．當(dāng)時(shí)，取得最大值．又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，，三點(diǎn)共線，且在線段上時(shí)，等號(hào)成立．所以．20．【答案】（1）；（2）2．【解析】（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得，．因?yàn)椋傻茫海辞€的普通方程：．（2）將的直線化為普通方程可得：，即，因?yàn)橹本€與交，兩點(diǎn)，曲線的圓心，半徑，圓心到直線的距，所以線段的長(zhǎng)．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因?yàn)椋郧€的直角坐標(biāo)方程為．（2）