人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)卷附答案

第第頁(yè)人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么等于（）A． B． C． D．24．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．10096．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A． B． C．1009 D．10077．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為30，則判斷框內(nèi)的條件是（）A． B． C． D．8．我國(guó)古代著名的“物不知數(shù)”問(wèn)題：“今有物其數(shù)大于八，二二數(shù)之剩一，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”即“已知大于八的數(shù)，被二除余一，被三除余一，被五除余二，問(wèn)該數(shù)為多少？”為解決此問(wèn)題，現(xiàn)有同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則框圖中的“”處應(yīng)填入（）A． B． C． D．9．“楊輝三角”又稱(chēng)“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱(chēng)之為“開(kāi)方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō):“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說(shuō):“我沒(méi)有作案，是丙偷的”；丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說(shuō)：乙說(shuō)的是事實(shí)”．經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話(huà)，另外兩人說(shuō)的是假話(huà)，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．一次猜獎(jiǎng)游戲中，1，2，3，4四扇門(mén)里擺放了，，，四件獎(jiǎng)品（每扇門(mén)里僅放一件）．甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是；乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是，2號(hào)門(mén)里是；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是．如果他們每人都猜對(duì)了一半，那么4號(hào)門(mén)里是（）A． B． C． D．12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：“今有三女，長(zhǎng)女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問(wèn)：三女何日相會(huì)？”意思是：“一家出嫁的三個(gè)女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個(gè)女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會(huì)？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（）A．58 B．59 C．60 D．61二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上）13．復(fù)數(shù)__________．14．設(shè)，若，則______．15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為_(kāi)__________．16．將正整數(shù)對(duì)作如下分組則第100個(gè)數(shù)對(duì)為_(kāi)_______________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）已知復(fù)數(shù)．（1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，求的取值范圍．18．（12分）已知復(fù)數(shù)，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)的值或范圍．（1）是純虛數(shù)；（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．19．（12分）某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出．（1）寫(xiě)出該函數(shù)的解析式；（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為9，求輸入的實(shí)數(shù)的值．20．（12分）閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問(wèn)題：（1）求輸入的的值分別為，2時(shí)，輸出的的值；（2）根據(jù)程序框圖，寫(xiě)出函數(shù)的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（12分）下面，，，為四個(gè)平面圖形：（1）數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將下表補(bǔ)充完整；（2）觀察表格，若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為，，，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．22．（12分）（1）請(qǐng)用分析法證明：（2）已知，為正實(shí)數(shù)，請(qǐng)用反證法證明：與中至少有一個(gè)不小于2．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，因此?fù)數(shù)的虛部為，故選B．2．【答案】D【解析】∵，∴，，，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在第四象限，故選D．3．【答案】A【解析】∵復(fù)數(shù)，由題復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，∴．故選A．4．【答案】B【解析】由題意，∵，∴，則的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．故選B．5．【答案】B【解析】分由框圖可知其所實(shí)現(xiàn)了求和，所以，選B．6．【答案】C【解析】執(zhí)行程序框圖：，，，否；，，，否；，，，否；……，，，是．輸出．故選C．7．【答案】B【解析】當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當(dāng)，時(shí)，滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，故判斷框內(nèi)的條件是，故選B．8．【答案】A【解析】由題意，判斷框內(nèi)應(yīng)該判斷的值是否同時(shí)能被二除余一，被三除余一，

即判斷是否為整數(shù)．故選A．9．【答案】B【解析】由題意，數(shù)表的每一行從右往左都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為，故第1行的第一個(gè)數(shù)為：，第2行的第一個(gè)數(shù)為：，第3行的第一個(gè)數(shù)為：，…第行的第一個(gè)數(shù)為：，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是．故選B．10．【答案】B【解析】∵乙、丁兩人的觀點(diǎn)一致，∴乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假；若乙、丁兩人說(shuō)的是真話(huà)，則甲、丙兩人說(shuō)的是假話(huà)，由乙說(shuō)真話(huà)推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說(shuō)假話(huà)，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論，矛盾；∴乙、丁兩人說(shuō)的是假話(huà)，而甲、丙兩人說(shuō)的是真話(huà)；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯．故選B．11．【答案】A【解析】由題意得，甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是，乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是，2號(hào)門(mén)里是；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是，3號(hào)門(mén)里是，若他們每人猜對(duì)了一半，則可判斷甲同學(xué)中1號(hào)門(mén)中是是正確的；乙同學(xué)說(shuō)的2號(hào)門(mén)中有是正確的；并同學(xué)說(shuō)的3號(hào)門(mén)中有是正確的；丁同學(xué)說(shuō)的4號(hào)門(mén)中有是正確的，則可判斷在1，2，3，4四扇門(mén)中，分別存有，，，，所以號(hào)門(mén)里是，故選A．12．【答案】C【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是33，25，20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是8，6，5，三個(gè)女兒同時(shí)回娘家的天數(shù)是1，所以有女兒在娘家的天數(shù)是：．故選C．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上）13．【答案】【解析】，填．14．【答案】【解析】，，故答案為．15．【答案】48【解析】第1次運(yùn)行，，，，成立，第2次運(yùn)行，，，，成立，第3次運(yùn)行，，，，成立，第3次運(yùn)行，，，，不成立，故輸出的值為48．16．【答案】【解析】根據(jù)題意，第一行有1個(gè)數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的和為2，第二行有2個(gè)數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的和為3，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)由1變化到2，第二個(gè)數(shù)由2變化到1，第三行有3個(gè)數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的和為4，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)由1變化到3，第二個(gè)數(shù)由3變化到1，第四行有4個(gè)數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的和為5，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)由1變化到4，第二個(gè)數(shù)由4變化到1，……第行有個(gè)數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的和為，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)由1變化到，第二個(gè)數(shù)由變化到1，前13行一共有個(gè)數(shù)，則第100個(gè)數(shù)對(duì)為第14行的第9個(gè)數(shù)，則第100個(gè)數(shù)對(duì)為，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），若，則，所以，．（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則且，解得，即的取值范圍為．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由是純虛數(shù)得，即，所以．（2）根據(jù)題意得，由此得，即或．19．【答案】（1）；（2）或3．【解析】（1）．（2）當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，所以或3．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）當(dāng)輸入的的值為時(shí)，輸出的；當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，輸出的．（2）根據(jù)程序框圖，可得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增，且；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且．結(jié)合圖