福建省南平市九三英華學(xué)校高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

福建省南平市九三英華學(xué)校高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（

）A B

C

D參考答案：C2.冪函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)，則的值為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B3.計(jì)算的值為()．A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值可求出結(jié)果.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，解題時(shí)要熟練利用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”基本原則加以理解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值為

（

）A．恒為正值

B．等于

C．恒為負(fù)值

D．不大于參考答案：A5.若將內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a均勻地轉(zhuǎn)化到內(nèi)的隨機(jī)數(shù)b，則可實(shí)施的變換為A．B．C．D．參考答案：B略6.已知命題；命題是的充分不必要條件，則：A．p真q假B．p假q真C．“p或q”為假D．“p且q”為真參考答案：C7.為了考查兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是A．直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)；

B．必有直線l1∥l2；C．直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)；

D．l1和l2必定重合．參考答案：A略8.函數(shù)y＝sin是(A)周期為4π的奇函數(shù)

(B)周期為的奇函數(shù)(C)周期為π的偶函數(shù)

(D)周期為2π的偶函數(shù)參考答案：A對(duì)于函數(shù)y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故選A．

9.某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()

A．y＝100x

B．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2x

D．y＝參考答案：C10.若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，=2，則輸出的數(shù)等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】先弄清該算法功能，S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，輸出所求即可．【解答】解：S=0+（1﹣2）2=1，i=1，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=2S=1+（2﹣2）2=1，i=2，滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，i=3S=1+（3﹣2）2=2，i=3，不滿足條件i＜3，退出循環(huán)體，則S=×2=．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量a＝，b＝，且(a＋b)⊥(a－b)，則=____

參考答案：

12.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為__________．參考答案：不妨設(shè)坐標(biāo)為則的長(zhǎng)為與的圖象交于點(diǎn)，即解得則線段的長(zhǎng)為13.函數(shù)f(x)=的遞減區(qū)間是

．參考答案：14.已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且∥，則∥；④若，，則⊥；其中正確命題的序號(hào)是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：①④

略15.若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________．參考答案：[0，＋∞)略16..若函數(shù)，的圖像關(guān)于對(duì)稱，則a=________．參考答案：【分析】特殊值法：由的對(duì)稱軸是，所以即可算出【詳解】由題意得是三角函數(shù)所以17.關(guān)于x的不等式的解集中恰含有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，.(1)當(dāng)時(shí)，求解析式；(2)當(dāng)，求取值的集合；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?求滿足的條件.參考答案：解：（1）；（3）略19.已知函數(shù)f（x）=（）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)g（a）=f（a）﹣f（a+1），求g（a）的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【專題】作圖題；綜合題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式．【分析】（1）直接由函數(shù)的圖象平移結(jié)合圖象求得a的取值范圍；（2）求出g（a），再由（1）中求得的a的范圍得到g（a）的取值范圍．【解答】解：（1）如圖，∵函數(shù)f（x）=（）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴a＜﹣1；（2）g（a）=f（a）﹣f（a+1）==．∵a＜﹣1，∴，則．故g（a）的取值范圍是（2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式的圖象變換，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．20.已知,求的值參考答案：試題分析：利用誘導(dǎo)公式，倍角公式將所求式子化簡(jiǎn)，借助于同角間三角函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為求解試題解析：原式考點(diǎn)：三角函數(shù)公式及化簡(jiǎn)21.求下列各式的值．（1）．（2）．（3）設(shè)，求的值．參考答案：見解析．解：（1），，，，，．（2