高中數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)題及答案

向量1、在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（）A、與共線B、與共線C、與相等D、與相等2、下列命題正確的是（）A、向量與是兩平行向量 B、若、都是單位向量,則=C、若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3、在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（）(1)∥且||=||是=的必要不充分條件；(2)∥且||=||是=的既不充分也不必要條件；(3)與方向相同且||=||是=的充要條件；(4)與方向相反或||≠|(zhì)|是≠的充分不必要條件A、(1)(3)B、(2)(4)C、(3)(4)D、(1)(3)(4)4、把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn),則終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是；若這些向量為單位向量,則終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是。5、已知||=1，||=2，若∠BAC=60°，則||=。6、在四邊形ABCD中,=，且||=||，則四邊形ABCD是。7、設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD，點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：=。8、某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向向西偏北60°走了450m到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東走了200m到達(dá)D點(diǎn)。(1)作出向量、、(1cm表示200m)。(2)求的模。第9題圖9、如圖,已知四邊形ABCD是矩形,設(shè)點(diǎn)集M={A、B、C、D}，求集合T={、Q∈M,且P、Q不重合}。第9題圖向量的加法1、下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）A、（+）+B、（+）+（+）C、+D、+2、M是△ABC的重心，則下列各向量中與共線的是（）A、++B、3+C、++D、++3、在平行四邊形ABCD中，++等于（）A、B、C、D、4、下列各等式或不等式中，一定不能成立的個(gè)數(shù)是①|(zhì)a|－|b|<|a+b|<|a|+|b|；②|a|－|b|=|a+b|=|a|+|b|；③|a|－|b|=|a+b|<|a|+|b|；④|a|－|b|<|a+b|=|a|+|b|。A、0B、1C、2D、35、已知兩個(gè)力F1,F2的夾角是直角，且已知它們的合力F與F1的夾角是60，|F|=10N，求F1和F2的大小。6、用向量加法證明：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。7、如圖,是半個(gè)象棋盤，馬從Ａ跳到Ｂ，如果不是從原路跳回，最少幾步可跳回Ａ處？如果不限步數(shù)，從Ａ經(jīng)Ｂ再跳回Ａ，所走步數(shù)有什么特點(diǎn)？向量的減法1、在△ABC中,=,=,則等于()A、+B、-+(-)C、-D、-2、O為平行四邊形ABCD平面上的點(diǎn),設(shè)=,=,=,=,則

A、+++=0B、-+-=0C、+--=0D、--+=03、在下列各題中,正確的命題個(gè)數(shù)為()(1)若向量與方向相反,且||＞||,則+與方向相同(2)若向量與方向相反,且||＞||,則-與+方向相同(3)若向量與方向相同,且||＜||,則-與方向相反(4)若向量與方向相同,且||＜||,則-與+方向相反A、1B、2C、3D、44、如圖，在四邊形ABCD中,根據(jù)圖示填空：+=,+=,-=,++-=。5、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,則河水的流速的大小為。6、若、共線且|+|＜|-|成立,則與的關(guān)系為。7、在五邊形ABCDE中,設(shè)=,=,=,=，用、、、表示。8、如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，試根據(jù)圖中給出的向量，確定、、、的方向（用箭頭表示）,使+=,-=,并畫出-和+.9、已知O是□ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),若=,=,=,試證明:+-=.實(shí)數(shù)與向量的積1、下面給出四個(gè)命題：對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量、恒有：；②對(duì)于實(shí)數(shù)m,n和向量,恒有：；③若(m∈R)，則有：；④若(m、n∈R，)，則m=n．其中正確命題的個(gè)數(shù)是A、1B、2C、3D、42、設(shè)和為兩個(gè)不共線向量，則=2－與=+λ（λ∈R）共線的充要條件是A、λ=0B、λ=－1C、λ=－2D、λ=－3、下列各式或命題中：①②③④若兩個(gè)非零向量、滿足(k≠0)，則、同向．正確的個(gè)數(shù)為A、0B、1C、2D、34、點(diǎn)G是△ABC的重心，D是AB的中點(diǎn)，則+等于A、4B、－4C、6D、－65、在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，若=3,=2,則等于 A、(3+2)B、(3－2) C、(2－3)D、(3+2)6、若向量方程2－3(－2)=，則向量 A、B、－6C、6D、－7、已知向量，，則4－3=_____________．8、在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，=，=，則=_________．9、在ABCD中，=，=，則=_______，=_________．10、梯形ABCD，AB∥CD，且，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，如圖，若=,=，用，表示和，則=；．11、若ABCD的中心為O，P為該平面上一點(diǎn)，，那么．12、設(shè)、為二不共線向量，如果k+與+k共線，那么k=．13、已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，對(duì)平面上任一點(diǎn)O，用來表示，；。14、如圖所示，在任意四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：．15、ΔABC中，=，=，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，AD：DB=AE：EC，證明：與平行．16、如圖，ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上，且BN=BD，求證：M、N、C三點(diǎn)共線．DAEMCMaEMBEDEquation.DSMT4BMFMGM17、如圖，在△ABC中，=,=，AD為邊BC的中線，G為△DAEMCMaEMBEDEquation.DSMT4BMFMGM實(shí)數(shù)與向量的積1、下面向量、共線的有（）(1)=2,=-2(2)=-,=-2+2(3)=4-,=-(4)=+,=2-2(、不共線)A、(2)(3)B、(2)(3)(4)C、(1)(3)(4)D、(1)(2)(3)(4)2、設(shè)一直線上三點(diǎn)A、B、P滿足=λ(λ≠±1),O是空間一點(diǎn),則用、表示式為（）A、=+λB、=λ+(1-λ)C、=D、3、若、是不共線的兩向量,且=λ1+,=+λ2(λ1、λ2∈R),則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（）A、λ1=λ2=-1B、λ1=λ2=1C、λ1λ2+1=0D、λ1λ2-1=04、若=-+3,=4+2,=-3+12,則向量寫為λ1+λ2的形式是。5、已知兩向量、不共線,=2+,=3-2λ,若與共線,則實(shí)數(shù)λ=。6、設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O,=,=,=,=,+=+,則四邊形ABCD的形狀是。7、設(shè)、不共線,點(diǎn)P在O、A、B所在的平面內(nèi),且=(1-t)+t(t∈R),求證A、B、P三點(diǎn)共線。8、當(dāng)不為零的兩個(gè)向量、不平行時(shí),求使p+q=0成立的充要條件。9、已知向量=2-3,=2+3,其中、不共線，向量=2-9,問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ、μ，使=λ+μ與共線?平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1、下列四組坐標(biāo)中哪一組能構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)（）A．（1，2）（2，3）（3，4）（4，5） B.（1，2）（-2，3）（-5，4）（4，1）C．（0，0）（1，1）（2，2）（3，0） D.（0，0）（1，1）（-1，-1）（1，-1）2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0），B（1，1），C（-1，1），D（0，2），此四邊形為（）A．平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3、已知向量則等于(A)(4－x,y－2)(B)(4+x,y－2)(C)(－4－x,－y+2)(D)(4+x,y+2)4、點(diǎn)M（4，3）關(guān)于點(diǎn)N（5，－3）的對(duì)稱點(diǎn)L的坐標(biāo)是。5、已知，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），則A點(diǎn)坐標(biāo)為。6、已知A（1，0），B（-2，1），且，則C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，。7、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點(diǎn)D及中心O的坐標(biāo)。8、已知三個(gè)力F1（3，4），F(xiàn)2（2，－5），F(xiàn)3（x,y）的合力F1+F2+F3=0，求F3的坐標(biāo)9、已知點(diǎn)O（0，0），A，（1，2），B（4，5）及，求（1）t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說明理由。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1、若=(x１,y１)，=(x２，y２)，且∥,則坐標(biāo)滿足的條件為（）A、x１x２－ｙ１ｙ２＝０B、ｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０C、ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０D、ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０2、設(shè)=(，sinα)，=(ｃｏｓα，)，且∥，則銳角α為（）A、30°B、60°C、45°D、75°3、設(shè)k∈Ｒ，下列向量中，與向量=(1,-1)一定不平行的向量是（）A、(k,k)B、(-k,-k)C、(k２＋１，ｋ２＋１)D、（ｋ２－１，ｋ２－１）4、若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三點(diǎn)共線，則x=5、已知=(3,2),=(2,-1),若λ+與+λ（λ∈Ｒ）平行，則λ＝6、若=(-1,x)與=(-x,2)共線且方向相同，則x=7、設(shè)，，且，則銳角為（）AEMBEDEquation.3BEMBEDEquation.3CEMBEDEquation.3DEMBEDEquation.38、向量EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，若EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3平行，則EMBEDEquation.3等于（）

AEMBEDEquation.3BEMBEDEquation.3CEMBEDEquation.3DEMBEDEquation.39、已知EMBEDEquation.DSMT4=(1,2),EMBEDEquation.DSMT4=(-3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)kEMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4-3EMBEDEquation.DSMT4平行?10、試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和線段的定比分點(diǎn)1、已知點(diǎn)A分有向線段EMBEDEquation.3的比為2，則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A、點(diǎn)C分EMBEDEquation.3的比是-EMBEDEquation.3B、點(diǎn)C分EMBEDEquation.3的比是-3C、點(diǎn)C分EMBEDEquation.3的比是-EMBEDEquation.3D、點(diǎn)A分EMBEDEquation.3的比是22、已知兩點(diǎn)P１（－１，－６）、Ｐ２（３，０），點(diǎn)P（－EMBEDEquation.3，ｙ）分有向線段EMBEDEquation.3所成的比為λ，則λ、ｙ的值為（）A、－EMBEDEquation.3，８B、EMBEDEquation.3，－８C、－EMBEDEquation.3，－８D、４，EMBEDEquation.33、△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3，7)和B(-2，5)，若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A、(2，-7)B、(-7，2)C、(-3，-5)D、(-5，-3)4、已知點(diǎn)A(x,2),B(5,1),C(-4,2x)在同一條直線上，那么x=。5、△ABC的頂點(diǎn)A(2，3)，B(-4，-2)和重心G(2，-1)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為。6、已知M為△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且Ｓ△ＡＭＣ＝EMBEDEquation.3Ｓ△ＡＢＣ，則M分EMBEDEquation.3所成的比為。7、已知點(diǎn)A(-1,-4)、B(5,2)，線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P１、Ｐ２，求Ｐ１、Ｐ２點(diǎn)的坐標(biāo)以及A、B分EMBEDEquation.3所成的比λ。8、過P１（１，３）、Ｐ２（７，２）的直線與一次函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象交于點(diǎn)P，求P分EMBEDEquation.3所成的比值。9、已知平行四邊形ABCD一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,1)，一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)分別為M(3，0)、N(-1，-2)，求平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。10、已知點(diǎn)A（－1，－4），B（5，2），線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1，P2，求P1，P2的坐標(biāo)以及A，B分EMBEDEquation.3所成的比EMBEDEquation.311、已知三點(diǎn)A（0，8），B（－4，0），C（5，－3），D點(diǎn)內(nèi)分AB的比為1：3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo)。平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律1、判斷下列各題正確與否：1若EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4，則對(duì)任一向量EMBEDEquation.DSMT4，有EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4=0()2若EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，則對(duì)任一非零向量EMBEDEquation.DSMT4，有EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT40()3若EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4=0，則EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4()4若EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4=0，則EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4至少有一個(gè)為零()5若EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4()6若EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4當(dāng)且僅當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4時(shí)成立()7對(duì)任意向量EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4，有(EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4)EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4(EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4)()8對(duì)任意向量EMBEDEquation.DSMT4，有EMBEDEquation.DSMT42=|EMBEDEquation.DSMT4|2()2、在四邊形ABCD中，EMBEDEquation.3且EMBEDEquation.3，問該四邊形ABCD是什么圖形？3、已知向量a、b、c滿足a+b+c=0，（1）若EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3均為單位向量；（2）若EMBEDEquation.3,試分別求出EMBEDEquation.3的值。4、已知向量a與b的夾角為EMBEDEquation.3，且EMBEDEquation.3，求EMBEDEquation.3。平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律1、已知|EMBEDEquation.DSMT4|=1,|EMBEDEquation.DSMT4|=EMBEDEquation.3,且(EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4)與EMBEDEquation.DSMT4垂直，則EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的夾角是（）A、60°B、30°C、135°D、４５°2、已知|EMBEDEquation.DSMT4|=2,|EMBEDEquation.DSMT4|=1,EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4之間的夾角為EMBEDEquation.3，那么向量EMBEDEquation.DSMT4＝EMBEDEquation.DSMT4-4EMBEDEquation.DSMT4的模為（）A、2B、2EMBEDEquation.3C、6D、123、已知EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4是非零向量，則|EMBEDEquation.DSMT4|=|EMBEDEquation.DSMT4|是(EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4)與(EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4)垂直的（）A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、已知向量EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的夾角為EMBEDEquation.3，|EMBEDEquation.DSMT4|=2,|EMBEDEquation.DSMT4|=1,則|EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4|·|EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4|=。5、已知EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4=2EMBEDEquation.DSMT4-8EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4=-8EMBEDEquation.DSMT4+16EMBEDEquation.DSMT4,其中EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4是直角坐標(biāo)系中x軸、y軸正方向上的單位向量，那么EMBEDEquation.DSMT4·EMBEDEquation.DSMT4=。6、已知EMBEDEquation.DSMT4⊥EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的夾角均為60°，且|EMBEDEquation.DSMT4|=1,|EMBEDEquation.DSMT4|=2,|EMBEDEquation.DSMT4|=3,則(EMBEDEquation.DSMT4+2EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4)２＝______。7、已知|EMBEDEquation.DSMT4|=1,|EMBEDEquation.DSMT4|=EMBEDEquation.3,(1)若EMBEDEquation.DSMT4∥EMBEDEquation.DSMT4,求EMBEDEquation.DSMT4·EMBEDEquation.DSMT4;(2)若EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的夾角為６０°，求|EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4|；(3)若EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4垂直，求EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的夾角。8、設(shè)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4是兩個(gè)單位向量，其夾角為６０°，求向量EMBEDEquation.DSMT4=2EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4=2EMBEDEquation.DSMT4-3EMBEDEquation.DSMT4的夾角。平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示一、選擇題1、若EMBEDEquation.3=（-3，4），EMBEDEquation.3=（5，12），則EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3夾角的余弦為（）A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.32、已知EMBEDEquation.3=（1，2），EMBEDEquation.3=（x，1），且EMBEDEquation.3+2EMBEDEquation.3與2EMBEDEquation.3-EMBEDEquation.3垂直，則x等于（）A．2 B．EMBEDEquation.3 C．-2 D．EMBEDEquation.3或-23、已知EMBEDEquation.3=（-1，1），EMBEDEquation.3=（2，y），且2EMBEDEquation.3+2EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3-2EMBEDEquation.3平行，則y等于（）A．2 B．-2 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.34、給定兩個(gè)向量EMBEDEquation.3=（3，4），EMBEDEquation.3=（2，1），且EMBEDEquation.3，則x等于（）A．3 B．EMBEDEquation.3 C．-3 D．EMBEDEquation.3二、填空題1、已知EMBEDEquation.3，若EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3=．2、向量EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3在與EMBEDEquation.3成45角的單位向量上的投影為．3、已知EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，且EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3的夾角是鈍角，則的取值范圍是．4、在EMBEDEquation.3ABC中，EMBEDEquation.3，且角B為直角，則k的值為．5、正方形OABC的邊長(zhǎng)為a，D、E分別為AB、BC中點(diǎn)，則∠DOE的余弦值為 ．6、已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），那么EMBEDEquation.3ABC的形狀為．三、解答題1、已知EMBEDEquation.3=（-1，2），EMBEDEquation.3=（3，-1），求滿足條件EMBEDEquation.3的向量EMBEDEquation.3．2、已知EMBEDEquation.3ABC的三頂點(diǎn)分別為A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和EMBEDEquation.3的坐標(biāo)．3、已知點(diǎn)A(1，2)和B(4，-1)，問能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ABC＝90°，若不能，說明理由；若能，求C點(diǎn)坐標(biāo).4、正方形ABCD中，P是對(duì)角線DB上的一點(diǎn)，PFCE是矩形，證明：（1）PA=EF；（2）PAEMBEDEquation.3EF．EMBED圖像.文件平移一、選擇題1、將點(diǎn)AEMBEDEquation.3按向量EMBEDEquation.3平移后，得點(diǎn)EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，則向量EMBEDEquation.3等于（

）A．EMBEDEquation.3B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3D．EMBEDEquation.32、已知A（5，7），B（2，3），將EMBEDEquation.3按EMBEDEquation.3=（4，1）平移后的坐標(biāo)為（） A．（－3，－4） B．（－4，－3） C．（1，－3） D．（－3，1）3、將函數(shù)EMBEDEquation.3的圖像按向量EMBEDEquation.3平移后得到的函數(shù)為（

）A．EMBEDEquation.3B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3

D．EMBEDEquation.34、將圖像EMBEDEquation.3按EMBEDEquation.3平移后，得到圖像EMBEDEquation.3，若EMBEDEquation.3的解析式為EMBEDEquation.3，則原圖像EMBEDEquation.3的解析式為（）A．EMBEDEquation.3B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3D．EMBEDEquation.35、若將函數(shù)EMBEDEquation.3的圖像按向量EMBEDEquation.3平移，使圖象上點(diǎn)P的坐標(biāo)由（1，0）變?yōu)椋?，2），則平移后的圖像的解析式為（

）A．EMBEDEquation.3B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3D．EMBEDEquation.3二、填空題1、把點(diǎn)EMBEDEquation.3按向量EMBEDEquation.3平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)EMBEDEquation.3的坐標(biāo)為。2、按向量EMBEDEquation.3把EMBEDEquation.3平移到EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3把點(diǎn)EMBEDEquation.3平移到。3、EMBEDEquation.3的圖像C按EMBEDEquation.3平移得到EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3的函數(shù)解析式為_______。4、將直線EMBEDEquation.3按向量EMBEDEquation.3平移，所得直線與原來直線重合，則k=.5、把函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象經(jīng)過向量EMBEDEquation.3平移，得到EMBEDEquation.3的圖象，則EMBEDEquation.3。6、已知點(diǎn)EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3按向量EMBEDEquation.3平移后的坐標(biāo)分別是EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3按EMBEDEquation.3平移后的坐標(biāo)是。三、解答題1、三角形ABC的頂點(diǎn)A(1，2)，B(2，3)，C(3，1)，把ΔABC按向量EMBEDEquation.3平移后得到的ΔDEF的重心為(3，3)，求D、E、F的坐標(biāo)。2、已知拋物線C：EMBEDEquation.3．（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若按向量EMBEDEquation.3平移，求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)及拋物線C的對(duì)應(yīng)拋物線EMBEDEquation.3的解析式；（3）將已知拋物線C按向量EMBEDEquation.3平移后，對(duì)應(yīng)的拋物線EMBEDEquation.3頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求向量EMBEDEquation.3的坐標(biāo)及拋物線EMBEDEquation.3的解析式；3、已知把函數(shù)EMBEDEquation.3的圖像按向量EMBEDEquation.3平移之后得到EMBEDEquation.3的圖像，（1）求向量EMBEDEquation.3的坐標(biāo)；（2）若EMBEDEquation.3，且EMBEDEquation.3。求EMBEDEquation.3的坐標(biāo)。向量作業(yè)：1—3、BAD；4、一條直線、兩點(diǎn)；5、EMBEDEquation.3；6、菱形；7、略；8、(1)如圖所示，(2)450m。9、答：{EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3}向量的加法作業(yè)：1—4、CDAA； 5、略； 6、EMBEDEquation.3。向量的減法作業(yè)：1—3、BBD； 4、-EMBEDEquation.DSMT4,-EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4； 5、2km/h； 6、EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的方向相反且都不為零向量； 7、EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4-EMBEDEquation.DSMT4；8、 5.3.1實(shí)數(shù)與向量的積作業(yè)：1—6、CDCAAC； 5、EMBEDEquation.3； 6、EMBEDEquation.3；7、EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3； 8、EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3；9、EMBEDEquation.3； 10、EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3；11、、∵EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3．12、∵EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3，∵EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3．13、∵EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3，∵EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3，即：M、N、C三點(diǎn)共線．14、DAEMCMaEMBEDEquation.DSMT4BMFMGM解法一：∵EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3則EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3DAEMCMaEMBEDEquation.DSMT4BMFMGM∴EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3而EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3∴EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3解法二：過G作BC的平行線，交AB、AC于E、F∵△AEF∽△ABC，EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3∴EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3實(shí)數(shù)與向量的積作業(yè)：1—3、ACD； 4、-EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4； 5、-EMBEDEquation.3； 6、平行四邊形； 7、略。8、p=q=0； 9、略。10、解：由H、M、F所在位置有：EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.DSMT4＋EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.DSMT4－EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT411、解：∵PQ∥BC，且EMBEDEquation.3＝ｔ，有△APQ∽△ABC，且對(duì)應(yīng)邊比為ｔ（＝EMBEDEquation.3），即EMBEDEquation.3＝ｔ．轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系有：EMBEDEquation.3＝ｔEMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝ｔEMBEDEquation.3，又由于：EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3∴EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋ｔ（EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3）＝EMBEDEquation.DSMT4＋ｔ（EMBEDEquation.DSMT4－EMBEDEquation.DSMT4）＝（１－ｔ）EMBEDEquation.DSMT4＋ｔEMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋ｔ（EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3）＝ｔ（EMBEDEquation.DSMT4－EMBEDEquation.DSMT4）＋EMBEDEquation.DSMT4＝(１－ｔ）EMBEDEquation.DSMT4＋ｔEMBEDEquation.DSMT412、分析：首先把圖形語(yǔ)言：M、N是AB、AC的中點(diǎn)翻譯成向量語(yǔ)言：EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3。然后再把向量的一種語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為向量的另一種語(yǔ)言，即EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3（EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3）＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3。最后又將向量語(yǔ)言EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3翻譯成圖形語(yǔ)言就是：MN＝EMBEDEquation.3BC且MN∥BC。13、證明：因?yàn)镋、F為DC、AB的中點(diǎn)，∴EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，由向量加法法則可知：EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3。∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴EMBEDEquation.3＝－EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3＝－EMBEDEquation.3，∴EMBEDEquation.3＝－EMBEDEquation.3－EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3＝－（EMBEDEquation.3＋EMBEDEquation.3E