高中數(shù)學第三章導數(shù)及其應用3.3.1單調(diào)性課件0蘇教版選修_第1頁
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文檔簡介

導數(shù)在函數(shù)中的應用—

單調(diào)性問題一確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．yox1單調(diào)增區(qū)間：（1，+∞）單調(diào)減區(qū)間：(－∞，1)問題二你能確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？問題三能不能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性呢？函數(shù)單調(diào)增圖像逐漸上升切線的斜率大于零aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系：如果在某區(qū)間上，那么為該區(qū)間上的增函數(shù)，一般地，對于函數(shù)如果在某區(qū)間上，那么

為該區(qū)間上的減函數(shù)．例1求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）

（2）問題四利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是：例2求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．

證明：因為當時，即所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．問題五你能利用導數(shù)作出函數(shù)的草圖嗎？例3已知方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m

的取值范圍為．試結(jié)合思考：如果函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在該在區(qū)間上是否必有導數(shù)大于零？思考：已知函數(shù)在R上單調(diào)增，求實數(shù)m的取值范圍．課堂小結(jié)：1．通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些新

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