2025年湘教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷265考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、按如程序框圖；若輸出結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（）

A.i＞5

B.i≥7

C.i＞9

D.i≥9

2、如下圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為則（）A.B.C.D.3、【題文】已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是()A.-5B.-C.5D.4、【題文】函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則（）

A．B．C．D．

。5、若點(diǎn)O,F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A.6B.3C.4D.86、在曲線y=x2+x上取點(diǎn)P（2，6）及鄰近點(diǎn)Q（2+△x，6+△y），那么為（）A.△x+2B.2△x+（△x）2C.△x+5D.3△x+（△x）27、拋物線y2=鈭?4x

的準(zhǔn)線方程是(

)

A.y=1

B.y=鈭?1

C.x=1

D.x=鈭?1

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，a），B（a-1，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)C（1，2），D（-2，a+2），若l1⊥l2，則a的值為____．9、如圖所示，流程圖中輸出的含義是．10、三條平行直線可以確定平面_________個(gè).11、【題文】下列流程圖（假設(shè)函數(shù)（0,1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)；它能。

隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（0,1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）。隨著輸入N的不斷。

增大，輸出的值會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定；則。

常數(shù)的值是____。12、【題文】在

=____．13、若點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1，3）分別位于直線x-y+m=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．14、某活動(dòng)中，有42人排成6行7列，現(xiàn)從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為______（用數(shù)字作答）．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足

（1）若a=1；且“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

S=0+2=2；i=1+2=3，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=2+8=10；i=2+3=5，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=10+32=42；i=5+2=7，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=42+128=170；i=7+2=9，滿足條件，退出循環(huán)體；

故判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為i≥9

故選：D．

【解析】【答案】根據(jù)輸出結(jié)果為170；然后判定S；i，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)S、i滿足條件時(shí)，退出循環(huán)體，從而得到判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件．

2、B【分析】本試題主要是考查了數(shù)列歸納猜想思想和遞推關(guān)系的綜合運(yùn)用，并求解數(shù)列的和。因?yàn)橛伤o的圖形可得，三角形的每個(gè)邊有n個(gè)點(diǎn)，把每個(gè)邊的點(diǎn)數(shù)相加得3n，這樣角上的點(diǎn)數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次，故第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為3n-3，即an=3n-3故利用裂項(xiàng)求和可知除了首項(xiàng)1，和末項(xiàng)中間項(xiàng)都消去了，故結(jié)果為1-=，選B.解決該試題的關(guān)鍵是能理解能結(jié)合裂項(xiàng)法得到結(jié)論。【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)列滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9可以確定數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可通過a2+a4+a6=9求出a5+a7+a9的值.

解:由log3an+1=log3an+1(n∈N*),得an+1=3an,又因?yàn)閍n>0,所以數(shù)列{an}是公比為3的等比數(shù)列,a5+a7+a9=(a2+a4+a6)×33=35,所以lo(a5+a7+a9)=-log335=-5.【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】因?yàn)镺(0,0),F(-1,0)，設(shè)P（x,y)，則=(x,y)(x+1,y)=x2+x+y2又因?yàn)樗砸驗(yàn)閷?duì)稱軸x=-2，而因此當(dāng)x=2時(shí)，的最大值為6.6、C【分析】解：△y=f（2+△x）-f（2）=（2+△x）2+（2+△x）-4-2=△x2+5△x；

∴==△x+5；

故選：C．

轉(zhuǎn)化成函數(shù)值的變化量與自變量的變化量的比值進(jìn)行求解；化簡(jiǎn)變形即可求出所求，求解時(shí)需細(xì)心．

本題考查導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，結(jié)合題中條件分析即可，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C7、C【分析】解：拋物線y2=鈭?4x

的開口向左，且2p=4隆脿p2=1

隆脿

拋物線y2=鈭?4x

的準(zhǔn)線方程是x=1

故選C．

拋物線y2=鈭?4x

的開口向左；且2p=4

由此可得拋物線y2=鈭?4x

的準(zhǔn)線方程．

本題考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

當(dāng)a=4時(shí)，直線l1的斜率不存在，此時(shí)直線l2的斜率為-不滿足l1⊥l2．

當(dāng)a=0時(shí)，直線l2的斜率車不存在，此時(shí)直線l1的斜率為-不滿足l1⊥l2．

當(dāng)a≠4且a≠0時(shí)，由l1⊥l2，可得k1k2=-1，即=-1，化簡(jiǎn)可得a2+a-12=0．

解得a=3；或a=-4；

故答案為3或-4．

【解析】【答案】當(dāng)直線l1和l2中有一條斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不符合條件．由k1k2=-1，即=-1；求得a的值．

9、略

【分析】試題分析：這是程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)，最后輸出的是這是點(diǎn)到直線的距離公式，所以該程序輸出的含義是：點(diǎn)到直線的距離.考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】點(diǎn)到直線的距離10、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)閮蓷l平行直線可以確定一個(gè)平面，所以三條平行直線可以共面也可以不共面，當(dāng)不共面時(shí)，可以確定三個(gè)平面.因而三條平行直線可以確定平面1或3個(gè).考點(diǎn)：三條平行直線共面與不共面的問題，確定平面的條件.【解析】【答案】1或3.11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】7/812、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵點(diǎn)A（2；1）和點(diǎn)B（1，3）分別位于直線x-y+m=0的兩側(cè)；

∴（2-1+m）（1-3+m）＜0；即（m+1）（m-2）＜0；

解得-1＜m＜2；

故答案為：-1＜m＜2

由題意可得（2-1+m）（1-3+m）＜0；解不等式可得．

本題考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，涉及不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．【解析】-1＜m＜214、略

【分析】解：設(shè)選出的3人分別為甲乙丙；分2步進(jìn)行分析：

①、先在6行中選出3行，有C63=20種取法；

②；從取出3行的某一行中；任選一個(gè)位置，選出甲，有7種取法；

從另一行中選一個(gè)與甲不同列的人；選出乙，有6種取法；

從最后一行中；選一個(gè)與甲和乙不同列的人，選出丙，有5種取法；

則列的取法有7×6×5=210種；

則不同的選法種數(shù)為20×210=4200；

故答案為4200．

設(shè)選出的3人分別為甲乙丙；分2步進(jìn)行分析：①；先確定行的取法，在6行中選出3行即可，②、分析列的取法，依次分析甲乙丙三人的列的確定方法數(shù)目再將其相乘即可，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何滿足選出的3人“任意2人不同行也不同列”，其次注意在選擇時(shí)做到不重不漏．【解析】4200三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】

（1）若a=1；分別求出p，q成立的等價(jià)條件，利用且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）利用￢p是￢q的充分不必要條件；即q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

本題主要考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單