2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷148考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2，則斜邊長為（）A.80mB.30mC.90mD.120m2、平行四邊形ABCD中，AB：BC：CD：AD可以是（）A.2：3：4：5B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：23、下列幾種圖案中；既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個4、若直角三角形兩直角邊長分別為512

則斜邊上的高為()A.6

B.8

C.1813

D.6013

5、【題文】甲、乙兩人分別從相距s千米的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則t1小時后，快者追上慢者；若相向而行，則t2小時后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）A.B.C.D.6、如圖；△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個7、如圖，根據(jù)計算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D.a（a﹣b）=a2﹣ab8、△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，則∠C′的度數(shù)等于()A.55°B.100°C.25°D.30°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、數(shù)學課上；探討角平分線的作法時，徐老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①如圖①；在射線OA；OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以點D和點E為圓心；適當長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB的內(nèi)部，兩弧交于點C；

③作射線OC．

徐老師又介紹用角尺平分一個任意角的方法；作法如下：

如圖②；∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．

（1）徐老師用尺規(guī)作圖作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是____；

（2）請證明徐老師用角尺平分一個任意角的方法．

10、（2012?定西）如圖，由四個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是____．11、【題文】若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足則a的取值范圍為______．12、【題文】如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AD和DB的中點，且EF=3cm，則這個菱形的周長為____cm.13、在?ABCD

中，隆脧A=100鈭?

則隆脧C=

______鈭?.

14、已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第二象限；（2）圖象與直線y=x平行．請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：____．15、（2014春?天水期末）如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于點D，∠AED=155°，則∠EDF等于____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、2的平方根是____．21、－52的平方根為－5.（）22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)23、如圖，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，求證：BD=AD．24、如圖，四邊形ABCD是矩形，AE∥BD交CD延長線于E．試說明：AC=AE．25、已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是中線，F(xiàn)是CE的中點，CD=AB，求證：DF⊥CE．26、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F(xiàn)是CD的中點，連接EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）若點G是BC邊上的一個動點；當點G在什么位置時，四邊形DEFG是矩形？并求出這個矩形的周長；

（3）在BC上能否找到另外一點G′，使四邊形DEG′F的周長與（2）中矩形DEFG的周長相等，請簡述你的理由．評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)27、（2014秋?吳中區(qū)校級期中）已知；點A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）

（1）在坐標系中描出點A；點B、點C；并畫出△ABC；

（2）若△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形為△A′B′C′，則△A′B′C′各點坐標為A′（____，____）B′（____，____）C′（____，____）；

（3）求△ABC面積．28、當?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為1800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為acm，bcm；斜邊為ccm；

根據(jù)勾股定理得：a2+b2=c2；

∵a2+b2+c2=1800；

∴2c2=1800，即c2=900；

則c=30cm．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=AD，根據(jù)對邊相等可選出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；BC=AD；

因此AB：BC：CD：AD可以是2：3：2：3；

故選：C．3、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】第一個既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；

第二個既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；

第三個是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

第四個既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；

故選A．

【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、D【分析】略【解析】D

5、D【分析】【解析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用。

設(shè)出甲、乙兩個人的速度為a和b（），兩人同向過程中，在相同的時間中甲比乙多了距離s，速度差為（），即可得出一個方程；在兩人相向而行的過程中，速度為兩人速度之和，根據(jù)路程和時間的關(guān)系即可得出一個方程，兩方程聯(lián)立，解方程組，即可分別得出a和b的關(guān)系．

設(shè)甲的速度為a，乙的速度為b，且由題意得；

解得即有故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿6、C【分析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF；

∴AC=AF；故①正確；

∠EAF=∠BAC；

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB；故②錯誤；

EF=BC；故③正確；

∠EAB=∠FAC；故④正確；

綜上所述；結(jié)論正確的是①③④共3個．

故選C．

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．7、B【分析】【解答】解：從整體計算正方形ABCD的面積：（a+b）2從局部計算正方形ABCD的面積：a2+ab+ab+b2

∴（a+b）2=a2+2ab+b2

故選B

【分析】可從兩種角度求正方形ABCD的面積8、C【分析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果。

∵∠A=55°；∠B=100°

∴∠C=180°-∠A-∠B=25°

∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠C=∠C′=25°

故選C.

【點評】三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學平面圖形知識里的重點，是中考中的常見知識點，學生需熟練掌握并會靈活運用。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）利用已知作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案；

（2）利用全等三角形的判定方法（SSS），得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）徐老師用尺規(guī)作圖作角平分線時；

用到三角形全等的判定方法是：SSS；

（2）在△OMC與△ONC中。

；

∴△OMC≌△ONC（SSS）；

∴∠MOC=∠NOC；

∴射線OC是∠AOB的角平分線．10、略

【分析】【分析】求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得BC邊上的高．注意勾股定理的運用．【解析】【解答】解：由題意知；小四邊形分別為小正方形，所以B；C為EF、FD的中點；

S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA

=；

=．

BC==．

∴△ABC中BC邊上的高是×2÷=．

故答案為：．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，該方程兩邊互相相加，可得

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用。

點評：解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀念品的數(shù)量及價格列出不等式求解．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】∵BD是菱形ABCD的對角線；E；F分別是AD和DB的中點；

∴EF是△ABD的中位線；

∴EF=AB=3；

∴AB=6；

∴菱形ABCD的周長是4×6=24．【解析】【答案】2413、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿隆脧A=隆脧C=100鈭?

故答案為：100

．

本題較簡單；根據(jù)平行四邊形的對角相等，可得出隆脧C

的度數(shù)．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握平行四邊形的對角相等是解答本題的關(guān)鍵．【解析】100

14、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得k＞0，b≤0，再利用兩直線平行的問題得k=1，然后令b=-1寫出一個滿足條件的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：設(shè)直線解析式為y=kx+b；

∵圖象不經(jīng)過第二象限；

∴k＞0，b≤0；

∵圖象與直線y=x平行；

∴k=1；

∴當b取-1時；解析式為y=x-1．

故答案為y=x-1．15、略

【分析】【分析】由于∠EDF、∠C同為∠EDC的余角，因此它們相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度數(shù)即可，已知了∠AED的度數(shù)，可直接利用三角形的外角性質(zhì)來求得∠B的度數(shù)，由此得解．【解析】【解答】解：∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°；

又∵AB=AC；

∴∠C=∠B=65°；

∵DF⊥AC；ED⊥BC；

∴∠EDF=∠C=65°；

故答案為：65°．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半可得到BC=2BD，AB=2BC，從而可推出AB=4BD，從而不難證得BD與AD的數(shù)量關(guān)系．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；∠A=30°；

∴∠DCB=30°；

∴BC=2BD；

∵∠A=30°；∠ACB=90°；

∴AB=2BC；

∴AB=4BD；

∵AB=AD+BD；

∴AD=3BD；

∴BD=AD．24、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，AC=BD，再證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出AE=BD，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∵AB∥CD；AC=BD；

∵AE∥BD；

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AE=BD；

∵AC=BD；

∴AC=AE．25、略

【分析】【分析】連接DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=AB，再求出DE=CD，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．【解析】【解答】證明：連接DE；

∵AD是BC邊上的高；在Rt△ADB中，CE是中線；

∴DE=AB；

∵CD=AB；

∴DC=DE；

∵F是CE中點；

∴DF⊥CE．26、略

【分析】【分析】（1）由已知可得四邊形ABCD為等腰梯形，△ABD為等腰三角形，∠C=60°，可知∠BAD=∠ADC=120°，又AE⊥BD，故∠EAD=∠BAD=60°；BE=DE，在Rt△ADE中，∠ADE=30°，故∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°，可證AE∥DF，而E；F兩點為BD、CD邊的中點，可證EF∥BC∥AD，故四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）延長AE交BC于G；可證G點為BC的中點，此時四邊形DEGF是矩形，解Rt△DEF，可求DE，DF，根據(jù)矩形的性質(zhì)求周長；

（3）當CG′=CF=1時，△G′EF與△DEF關(guān)于直線EF軸對稱，可滿足題意．【解析】【解答】（1）證明：∵梯形ABCD中；AD∥BC，AB=AD=DC=2；

∴四邊形ABCD為等腰梯形；∠C=60°；

∴∠BAD=∠ADC=120°；

又∵△ABD為等腰三角形；AE⊥BD；

∴∠EAD=∠BAD=60°；BE=DE；

在Rt△ADE中；∠ADE=90°-∠EAD=30°；

∴∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°；

∴AE∥DF；

∵E；F兩點為BD、CD邊的中點；

∴EF∥BC∥AD；

∴四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）解：延長AE交BC于G；連接FG；

∵BE=ED；AE∥CD，∴AD=BG=GC；

∴G點為BC的中點；

∴FG∥DE；

而∠ED