2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷786考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各數(shù)中；是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)．

A.1B.2C.3D.42、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外，形狀大小均相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，從中任意摸一個(gè)，則摸到紅球的概率是3、若關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是（）A.m＜3B.m≤3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠24、如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變C.平均數(shù)改變，方差不變D.平均數(shù)不變，方差改變5、【題文】（2011?成都）已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)0到直線l的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定6、下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)B.若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)C.在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大D.兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．8、已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：。...-10123[105212[...則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是.9、廣安市有人口4600000人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___人．10、已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為_(kāi)___．11、學(xué)校舉行校園歌手大獎(jiǎng)賽；參加決賽的6名選手最后取得的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

。選手序號(hào)123456成績(jī)97.798.496.597.396.598.1下列的兩個(gè)說(shuō)法：

（1）成績(jī)是序號(hào)的函數(shù)．（2）序號(hào)是成績(jī)的函數(shù)．

說(shuō)法正確的是（填序號(hào)即可）____．12、已知那么=____．13、【題文】若方程的一個(gè)根為1，則=____，另一個(gè)根為_(kāi)___。評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共15分)19、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根20、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.021、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共3分)22、用配方法解方程：x2-4x+1=0

評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共28分)23、已知線段AC；BD交于點(diǎn)E；AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)F

（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)F（要求尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，寫(xiě)出作法，不證明）

（2）求證：AF=FB．24、如圖；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（____，____），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（____，____）．25、如圖；△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格點(diǎn)上，以網(wǎng)格點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．并求寫(xiě)出sin∠B1的值．

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2B2C2．

（3）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A3B3C3．26、如圖，已知∠XOY=90°，正△PAB的頂點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A是射線OX上的一個(gè)定點(diǎn)，另一頂點(diǎn)B在∠XOY的內(nèi)部．

（1）當(dāng)頂點(diǎn)P在射線OY上移動(dòng)到點(diǎn)P1時(shí)，連接AP1，請(qǐng)用尺規(guī)作圖∠XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的正三角形（要求：保留作圖痕跡；不寫(xiě)作法和證明）；

（2）設(shè)AP1交OB于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線交B1P1于點(diǎn)D．求證：△ABC∽△AP1D；

（3）連接BB1，求∠ABB1的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答．如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【解析】【解答】解：圖1不是軸對(duì)稱圖形；找不到任何這樣的一條直線使一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，不符合題意；

圖2是軸對(duì)稱圖形；符合題意；

圖3不是軸對(duì)稱圖形；找不到任何這樣的一條直線使一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，不符合題意；

圖4是軸對(duì)稱圖形；符合題意．

共2個(gè)軸對(duì)稱圖案．

故選B．2、A【分析】2個(gè)紅球、3個(gè)白球一共是5個(gè)，攪拌均勻后從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是故選A．【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：根據(jù)題意得m﹣2≠0且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0；解得m＜3且m≠2．

故選C．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m﹣2≠0且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．4、C【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的特點(diǎn)，一組數(shù)都加上或減去同一個(gè)非零的常數(shù)后，方差不變，平均數(shù)改變，即可得出答案．【解析】【解答】解：一組數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)后；平均數(shù)變大；

一組數(shù)都減去同一個(gè)非零常數(shù)后；平均數(shù)變??；

則一組數(shù)都加上或減去同一個(gè)非零的常數(shù)后；平均數(shù)改變，但是方差不變；

故選：C．5、C【分析】【解析】設(shè)圓O的半徑是r；

則πr2=9π；

∴r=3；

∵點(diǎn)0到直線l的距離為π；

∵3＜π；

即：r＜d；

∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離；

故選C．【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】利用絕對(duì)值的定義，實(shí)數(shù)的概念及數(shù)軸的定義解答即可．【解析】【解答】解：A．∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；∴數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是實(shí)數(shù)．所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．∵a+b=0，∴a與b互為相反數(shù)；所以此選項(xiàng)正確；

C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)的右邊；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越小，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．兩個(gè)數(shù)中；較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定大，例如，|-3|＞|2|，但-3＜2．所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-3≠0；

解得x≠3．

故答案為：x≠3．8、略

【分析】試題分析：由已知對(duì)應(yīng)值，知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，補(bǔ)充表格如下：。x...-1012345...y...105212[510...∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將4600000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×106．

故答案為：4.6×106．10、略

【分析】

弧長(zhǎng)==20π；

根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)得。

2πr=20π；

解得：r=10．

該圓錐的底面半徑為10．

【解析】【答案】已知圓錐的母線長(zhǎng)為30即展開(kāi)所得扇形半徑是30，弧長(zhǎng)是=20π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是20π，設(shè)圓錐的底面半徑是r；列出方程求解即可．

11、略

【分析】

決賽后以成績(jī)?yōu)橹鳎?名選手最后取得的成績(jī)排列后，隨著成績(jī)的變化選手的序號(hào)也在變化；

所以；序號(hào)是成績(jī)的函數(shù)．

故答案為：（2）．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的概念解答．

12、略

【分析】

設(shè)a=2k，b=k；則。

==．

故答案為：．

【解析】【答案】由即可設(shè)a=2k，b=k；然后將其代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)求解即可求得答案．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：將代入原方程，可以求得將代入原方程，所以，原方程的解析式為所以，方程的兩個(gè)根為或

考點(diǎn)：一元二次方程的求根。

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，要注意的是需要將已知的根代入方程中，求出未知系數(shù)。學(xué)生做此類(lèi)題目的時(shí)候只要細(xì)心，一般都不會(huì)做錯(cuò)【解析】【答案】1；8三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、多選題(共3題，共15分)19、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；錯(cuò)誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D、±3是的平方根；錯(cuò)誤；

故選AD20、B|D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：是無(wú)理數(shù)；A不正確；

是有理數(shù)；B正確；

π是無(wú)理數(shù)；C不正確；

0是有理數(shù)；D正確；

故選：BD21、A|C【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3；4，5，6，6；

眾數(shù)為6；中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故選C．五、解答題(共1題，共3分)22、略

【分析】

移項(xiàng)，得：x2-4x=-1；

配方，得：x2-4x+（-2）2=-1+（-2）2；

即（x-2）2=3；

解這個(gè)方程，得：x-2=±

即x1=2+x2=2-．

【解析】【答案】首先把方程移項(xiàng)變形為x2-4x=-1的形式；然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

六、作圖題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)基本作圖；角的平分線的作法作出即可；

（2）先利用“邊邊邊”證明△ABC與△BAD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABD=∠BAC，所以△ABE是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明．【解析】【解答】解：（1）作法：①以點(diǎn)E為圓心；一任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交EA；EB于點(diǎn)M、N；

②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；兩弧相交于一點(diǎn)P；

③作射線EP交AB于點(diǎn)F，

則F就是所要求作的點(diǎn)；

（2）在△ABC與△BAD中，；

∴△ABC≌△BAD（SSS）；

∴∠ABD=∠BAC；

∴△ABE是等腰三角形；

∵EF平分∠AEB；

∴AF=FB（等腰三角形三線合一）．24、-42-13【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′和B′；從而得到△A′B′C′；

（2）根據(jù)所畫(huà)圖形寫(xiě)出A′和B′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖；△A′B′C′為所作；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-4；2），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-1，3）．

故答案為-4，2，-1，3．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接，再利用勾股定理求出B1C1；然后根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊解答；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3、B3、C3