2025年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷231考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.72、觀察圖；連接三角形各邊中點(diǎn)，把三角形分成4個(gè)全等的小三角形如圖1；把三角形三條邊都三等分后，在按照?qǐng)D2將分點(diǎn)連接起來(lái)，三角形就分成了9個(gè)全等小三角形；如果繼續(xù)把三條邊分成四；五、六等分，像圖1那樣將分點(diǎn)連接起來(lái)，那么將三邊五等分時(shí)，我們可以得到的小三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.9B.16C.25D.263、如圖，每個(gè)陰影部分都是以四邊形的各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫弧所得，則陰影部分的面積之和是（）A.B.πC.2πD.無(wú)法計(jì)算4、若最簡(jiǎn)二次根式5b

與3+2b

是同類二次根式，則鈭?b

的值是(

)

A.0

B.1

C.鈭?1

5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（-3，a）與點(diǎn)Q（b，-1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A.-4B.-2C.2D.46、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數(shù)為（）A.36°B.9°C.27°D.18°7、一副三角板如圖置，則∠α的值為（）A.80°B.75°C.65°D.60°8、下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

霾B.

大雪C.

浮塵D.

大雨9、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、【題文】如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F，若DE=4,BF=3,則EF的長(zhǎng)為___▲______11、如果點(diǎn)P(m,1鈭?2m)

關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則m

的取值范圍是______．12、平行四邊形的一條對(duì)角線與一邊垂直，且此對(duì)角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角的度數(shù)之比為____．13、在長(zhǎng)方形ABCD中，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么對(duì)角線AC=____cm．14、64的平方根是____，0的算術(shù)平方根是____．15、小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分．如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)應(yīng)為____分．16、在平面直角坐標(biāo)系中，若P（a，3）在第四象限，則a的取值范圍是____．17、在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周長(zhǎng)等于_______cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)23、已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG交AD、AC于E、F，連接EC，試說(shuō)明：∠G=∠ACE．24、已知：如圖，在△ABC中，DE是中位線，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F．求證：F是BC的中點(diǎn)．25、如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法．

（1）說(shuō)一說(shuō)；圖中的△CDE可以由△ABC通過(guò)怎樣的變換得到；

（2）你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？26、已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求證：∠DEB=∠EBC．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)27、如圖點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上；過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．

說(shuō)明：S△EFM=S△EFN．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】無(wú)理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，-，；0.1010010001，共4個(gè)．

故選A．2、C【分析】【分析】根據(jù)前邊的特殊值，即圖1中三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成了4個(gè)小的三角形，4=22；圖2將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了9個(gè)全等的三角形，9=32；把三條邊都分成四等分，則將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了16個(gè)全等的三角形，16=42，推而廣之即可．【解析】【解答】解：如果把三角形的每一條邊二等分，將各個(gè)分點(diǎn)連起來(lái)，則三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成了4個(gè)小的三角形，4=22；

如果把三角形的每一條邊三等分，將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了9個(gè)全等的三角形，9=32；

把三條邊都分成四等分，則將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了16個(gè)全等的三角形，16=42；

如果把三條邊都n等分，那么可以得到n2個(gè)這種小的全等三角形．

故當(dāng)n=5時(shí)，n2=25

故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即四個(gè)扇形的圓心角的和為360°，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；

∴陰影部分的面積之和==π．

故選B．4、C【分析】解：隆脽

最簡(jiǎn)二次根式5b

與3+2b

是同類二次根式；

隆脿5b=3+2b

解得：b=1

則鈭?b=鈭?1

故選C

利用同類二次根式定義判斷求出b

的值，即可求出鈭?b

的值．

此題考查了同類二次根式，以及最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】C

5、C【分析】【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y），進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（-3，a）與點(diǎn)Q（b；-1）關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴b=3；a=-1；

則a+b=3-1=2．

故選：C．6、D【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，得出∠ODC=∠OCD，求出∠EDC=36°，再由角的互余關(guān)系求出∠ODC，即可得出∠BDE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ADC=90°，OC=AC，OD=BD；AC=BD；

∴OC=OD；

∴∠ODC=∠OCD；

∵∠ADE：∠EDC=3：2；

∴∠EDC=×90°=36°；

∵DE⊥AC；

∴∠DEC=90°；

∴∠ODC=∠OCD=90°-36°=54°；

∴∠BDE=∠ODC-∠EDC=54°-36°=18°；

故選：D．7、B【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠COF，求出∠AOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【解析】【解答】

解：∵∠F=60°；∠ACB=∠ACF=90°；

∴∠AOE=∠COF=90°-60°=30°；

∵∠A=45°；

∴∠α=∠A+∠AOE=45°+30°=75°；

故選B．8、A【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：A；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

B；既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．9、B【分析】【解析】

如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．故選B。【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【解析】解：∵ABCD是正方形。

∴AB=AD；∠B=∠A=90°

∵∠B+∠ABF=∠A+∠DAE

∴∠ABF=∠DAE

在△AFB和△AED中。

∠ABF=∠DAE；∠AFB=∠AED，AB=AD

∴△AFB≌△AED

∴AF=DE=4；BF=AE=3

∴EF=AF+AE=4+3=7．

故答案為：7．【解析】【答案】711、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)P(m,1鈭?2m)

關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限；

隆脿

點(diǎn)P

在第一象限；

隆脿{m>0壟脵1鈭?2m>0壟脷

解不等式壟脷

得，m<12

所以，m

的取值范圍是0<m<12

．

故答案為：0<m<12

．

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷出點(diǎn)P

在第一象限；再根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

要注意先判斷出點(diǎn)P

在第一象限．【解析】0<m<12

12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，先解出一角的度數(shù)，再計(jì)算平行四邊形兩鄰角之比．【解析】【解答】解：如圖：

∵由題意知AD⊥BD，BD=AB

∴∠A=30°

∴∠ADC=150°．

故此平行四邊形兩鄰角之比為1：5．

故答案為：1：5．13、略

【分析】【分析】利用矩形的性質(zhì)，推知△ABC是直角三角形；然后由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)推知∠BCA=30°；最后由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”來(lái)求AC的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°．

又∵∠BAC=60°；

∴∠ACB=30°；

∴AC=2AB=10cm．

故答案是：10．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：64的平方根為：±8；0的算術(shù)平方根為0．

故答案為：±8、0．15、略

【分析】【分析】把不同的成績(jī)分別乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重后求和．【解析】【解答】解：小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)=（84+76+92）÷3×10%+82×30%+90×60%=87（分）．

故答案為：87．16、略

【分析】【分析】第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正．【解析】【解答】解：∵P（a；3）在第四象限；

∴它的橫坐標(biāo)為正；

∴a＞0．故填a＞0．17、略

【分析】【解析】試題分析：由DE∥BC可證得△ADE∽△ABC，再根據(jù)等邊三角形、相似三角形的性質(zhì)求解即可.∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵AD：DB＝1：3∴AD：AB＝1：4∵等邊△ABC中，BC＝8cm∴△ABC的周長(zhǎng)為24cm∴△ADE的周長(zhǎng)等于6cm．考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)【解析】【答案】6三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】由條件可證明△ABE≌ACE，得∠ABE=∠ACE，再結(jié)合平行可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠BAE=∠CAE；

在△ABE和△ACE中。

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴∠ACE=∠ABE；

∵CG∥AB；

∴∠G=∠ABE；

∴∠G=∠ACE．24、略

【分析】【分析】由三角形中位線定理得到點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；然后根據(jù)EF∥AB推知點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．【解析】【解答】證明：如圖；∵在△ABC中，DE是中位線；

∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

又∵EF∥AB；

∴EF是△ABC的中位線；

∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．25、略

【分析】【分析】（1）△CDE可由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移a+b個(gè)單位得到；

（2）此直角梯形的面積由三部分組成，利用直角梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積之和列出方程并整理．【解析】【解答】解：（1）法一：△CDE可由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移a+b個(gè)單位得到