2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷206考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.（-2x）3=-2x3B.-a2?a=-a3C.（-x）9+（-x）9=-2x9D.（-2a3）2=4a62、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，則點(diǎn)C到直線AE的距離是（）A.3B.4C.4.5D.54、在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧B=30鈭?AC=2CD

是AB

邊上的中線，則下列結(jié)論中：壟脵AB=4BC=2

壟脷鈻?ACD

是等邊三角形；壟脹鈻?ABC

的面積是壟脺CD=2壟脻鈻?DBC

是等腰三角形，其中正確的有()

個(gè)A.1

B.2

C.3

D.4

5、小明在做選擇題“如圖，四邊形ABCD

中，隆脧A=45鈭?隆脧B=隆脧D=90鈭?AD=2CD=1

則BC

的長(zhǎng)為多少”時(shí)遇到了困難.

小明通過度量發(fā)現(xiàn)，試題給出的圖形中，AD=3cmBC=1.05cm

且各角度符合條件，因此小明猜想下列選項(xiàng)中最有可能正確的是(

)

A.22

B.2鈭?1

C.2

D.2+1

6、若點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A.-5B.-3C.1D.37、已知點(diǎn)P（a，-b），那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（a，b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（a，-b）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2014秋?辛集市期末）如圖，已知AB=AE，∠BAD=∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____．9、【題文】如圖，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，則BE＝______．10、計(jì)算：(3+1)(3鈭?1)=

______．11、（2014春?鄭州期末）圖中是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正____邊形．12、若代數(shù)式x2+3x-5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x-3的值為____．13、因式分解：9x﹣3x3=____14、若=0，則x=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2x+1≠0是不等式；____．19、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、若a=b，則____．21、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)22、如圖所示；在8×8的網(wǎng)格中，我們把△ABC在圖1中作軸對(duì)稱變換，在圖2中作旋轉(zhuǎn)變換，已知網(wǎng)格中的線段ED；線段MN分別是邊AB經(jīng)兩種不同變換后所得的像，請(qǐng)?jiān)趦蓤D中分別畫出△ABC經(jīng)各自變換后的像，并標(biāo)出對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．

評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共6分)23、如圖：在四邊形ABCD中；∠ADB=∠CBD，AD=BC．

（1）試說明四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若OA=5，OB=12，AB=13，請(qǐng)問：四邊形ABCD是菱形嗎？并說說你的理由．24、我市某區(qū)對(duì)參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查；抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成頻率分布直方圖．如下圖，已知從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)是之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數(shù)是40．

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）若72分以上（含72分）為及格；96分以上（含96分）為優(yōu)秀，那么抽取的學(xué)生中，及格的人數(shù)；優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生，及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】直接利用積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A、（-2x）3=-8x3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-a2?a=-a3；故本選項(xiàng)正確；

C、（-x）9+（-x）9=-x9+（-x9）=-2x9；故本選項(xiàng)正確；

D、（-2a3）2=4a6；故本選項(xiàng)正確．

故選A．2、A【分析】【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE，

∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AE=BE=BC+CE=3+x；

∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2；

解得x=．

故選：A．3、B【分析】【分析】先過C作CD⊥AE，交AE于D，利用AAS易證△ABC≌△ADC，再利用全等三角形的性質(zhì)可求CD=BC=4．【解析】【解答】解：過C作CD⊥AE；交AE于D；

∵CD⊥AE；

∴∠ADC=90°；

又∵∠B=90°；

∴∠ADC=∠B；

又∵∠1=∠2；AC=AC；

∴△ABC≌△ADC；

∴CD=BC=4．

故選B．4、D【分析】【分析】本題主要考查三角形的性質(zhì)與判定，由已知畫圖如下，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可判斷壟脵

正確壟脹

錯(cuò)誤；隆脧B=30鈭?CD

是AB

邊上的中線可判斷壟脷壟脻

正確；再由鈻?ACD

是等邊三角形知壟脺

也正確．【解答】解：壟脵

根據(jù)直角三角形中隆脧B=30鈭?

和AC=2

可知AB=4BC=2

結(jié)論正確；

壟脷

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得鈻?ACD

為等腰三角形，又由于隆脧B=30鈭?

得隆脧A=60鈭?

可得鈻?ACD

為等邊三角形；結(jié)論正確；

壟脹鈻?ABC

的面積為12AC隆脕BC=12隆脕2隆脕2

=2

結(jié)論錯(cuò)誤；

壟脺

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知CD=12AB=2

結(jié)論正確；壟脻

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知CD=AD=BD鈻?DBC

是等腰三角形，結(jié)論正確；正確的一共有4

個(gè)，故選D．【解析】D

5、A【分析】解：隆脽

小明通過度量發(fā)現(xiàn)，試題給出的圖形中，AD=3cmBC=1.05cm

實(shí)際四邊形ABCD

中，隆脧A=45鈭?隆脧B=隆脧D=90鈭?AD=2

隆脿

實(shí)際圖形與所給圖形相似；

隆脿BC

的長(zhǎng)為1.05隆脗(3隆脗2)=1.05隆脗1.5=0.7.

與選項(xiàng)A最接近．

故選：A

．

由于小明通過度量發(fā)現(xiàn)；試題給出的圖形中，AD=3cmBC=1.05cm

且各角度符合條件，說明實(shí)際圖形與所給圖形相似，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)求得BC

的實(shí)際長(zhǎng)度，再與選項(xiàng)給出的數(shù)據(jù)求解即可．

此題考查了勾股定理的應(yīng)用，相似圖形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相似圖形的性質(zhì)．【解析】A

6、A【分析】解：由題意知1+m=-3；1-n=2；

解得：m=-4；n=-1；

∴m+n=-4-1=-5；

故選：A．

根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得m；n的值，再代入計(jì)算可得．

本題主要考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】A7、C【分析】【分析】根據(jù)對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)可設(shè)一點(diǎn)P（x，y），則P關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′坐標(biāo)為（-x，y），則由此可以將題中P′點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（m；n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（-m，n）

所以點(diǎn)P（a，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，-b）．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】由∠BAD=∠CAE得到∠BAC=∠EAD，加上AB=AE，所以當(dāng)添加∠C=∠D時(shí)，根據(jù)“AAS”可判斷△ABC≌△AED；當(dāng)添加∠B=∠E時(shí)，根據(jù)“ASA”可判斷△ABC≌△AED；當(dāng)添加AC=AD時(shí)，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△AED．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC；

∴∠BAC=∠EAD；

而AB=AE；

當(dāng)添加AC=AD時(shí)；根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△AED．

故答案為AC=AD．9、略

【分析】【解析】解：∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE；

∵?ABCD中AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CE=CD；

∵在?ABCD中；AB=7，AD=11；

∴CD=AB=7；BC=AD=11；

∴BE=BC-CE=11-7=4．【解析】【答案】410、略

【分析】解：(3+1)(3鈭?1)=(3)2鈭?1=3鈭?1=2

．

直接利用平方差公式解題即可．

本題考查學(xué)生利用平方差公式進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，既要掌握數(shù)學(xué)中常用的平方差公式a2鈭?b2=(a+b)(a鈭?b)

還要掌握無理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)律．【解析】2

11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖中是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，即可求出多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而即可求出答案．【解析】【解答】解：∵是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的鑲嵌；

∴每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360°÷3=120°；

那么邊數(shù)為：360÷（180-120）=6．

故多邊形是正六邊形．12、略

【分析】【分析】根據(jù)觀察可知2x2+6x=2（x2+3x），因?yàn)閤2+3x-5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案．【解析】【解答】解：依題意得；

x2+3x=7；

2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=11．13、﹣3x（x2﹣3）【分析】【解答】解：原式=﹣3x（x2﹣3）．

故答案為：﹣3x（x2﹣3）．

【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．14、略

【分析】解：由題意得：x-2=0；

x=2；

故答案為：2；

根據(jù)0的算術(shù)平方根是0得：x-2=0；解出即可．

此題考查了算術(shù)平方根的定義．解題的關(guān)鍵是熟記0的算術(shù)平方根是0，比較簡(jiǎn)單．【解析】2三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．21、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、作圖題(共1題，共9分)22、【解答】解：所畫圖形如下所示：

其中GH為軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸；△DEF與△BAC關(guān)于直線GH對(duì)稱；

點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心，△MNP由△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．【分析】【分析】（1）連接BD和AE；后連接GH，則GH即為軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可；

（2）先根據(jù)線段AB經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后得到MN，找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律找出旋轉(zhuǎn)后的各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可．五、解答題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中的條件；可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）根據(jù)題中的條件可推出邊的關(guān)系，從而判定△AOB是直角三角形，所以∠AOB=90°，故四邊形ABCD是菱形．【解析】【解答】解：（1）∵∠ADB=∠CBD

∴AD∥BC

又∵AD=BC

∴四邊形ABCD是