《圓與圓位置關(guān)系》課件

《圓與圓位置關(guān)系》本課件將深入探討圓與圓之間的位置關(guān)系，涵蓋圓的基本定義、方程式、以及各種位置關(guān)系及其性質(zhì)，并通過(guò)應(yīng)用舉例、練習(xí)、總結(jié)回顧和思考討論等環(huán)節(jié)，幫助同學(xué)們?nèi)胬斫鈭A與圓的位置關(guān)系。課程目標(biāo)掌握?qǐng)A的定義和基本元素理解圓的方程式和圓心坐標(biāo)以及半徑的求解方法認(rèn)識(shí)圓與圓之間的五種位置關(guān)系包括相切、相交、相離、內(nèi)切和外切掌握判斷圓與圓位置關(guān)系的方法并能熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題圓的定義圓是由平面上到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形。定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑。圓是軸對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。圓的基本元素圓心圓心是圓的中心點(diǎn)，通常用字母O表示半徑半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，通常用字母r表示直徑直徑是經(jīng)過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段，長(zhǎng)度等于半徑的2倍，通常用字母d表示圓的方程式圓的方程式是指描述圓上所有點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系式。一般形式為：(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圓心坐標(biāo)，r是圓的半徑。圓心坐標(biāo)和半徑的求解已知圓心坐標(biāo)和半徑可以直接代入圓的方程式已知圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)兩點(diǎn)間的距離公式和圓心到圓上點(diǎn)的距離等于半徑的性質(zhì)求解兩圓的位置關(guān)系相切兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)相交兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)相離兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)內(nèi)切一個(gè)圓在另一個(gè)圓的內(nèi)部，且只有一個(gè)公共點(diǎn)外切一個(gè)圓在另一個(gè)圓的外部，且只有一個(gè)公共點(diǎn)相切的條件當(dāng)兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和或之差時(shí)，兩圓相切。如果圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切；如果圓心距等于兩圓半徑之差，則兩圓內(nèi)切。相交的條件當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓相交。即，d<r1+r2且d>|r1-r2|。相離的條件當(dāng)兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓相離。即，d>r1+r2。圓內(nèi)切圓圓內(nèi)切圓是指一個(gè)圓完全位于另一個(gè)圓的內(nèi)部，且它們只有一個(gè)公共點(diǎn)。內(nèi)切的圓稱為內(nèi)切圓，被內(nèi)切的圓稱為外切圓。圓內(nèi)切圓的性質(zhì)內(nèi)切圓的圓心與外切圓的圓心連線，經(jīng)過(guò)內(nèi)切點(diǎn)，且這條直線是內(nèi)切圓的直徑。圓外切圓圓外切圓是指一個(gè)圓完全位于另一個(gè)圓的外部，且它們只有一個(gè)公共點(diǎn)。外切的圓稱為外切圓，被外切的圓稱為內(nèi)切圓。圓外切圓的性質(zhì)外切圓的圓心與內(nèi)切圓的圓心連線，經(jīng)過(guò)外切點(diǎn)，且這條直線是外切圓的直徑。相切圓相切圓是指兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)，連接兩個(gè)圓心的直線叫做圓心距。相切圓的圓心距等于兩圓半徑之和或之差。相切圓的性質(zhì)過(guò)切點(diǎn)的直線垂直于圓心距，這條直線叫做公切線。相切圓的公切線只有一條。相交圓相交圓是指兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)，連接兩個(gè)圓心的直線叫做圓心距。相交圓的圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差。相交圓的性質(zhì)連接兩交點(diǎn)的線段叫做公共弦，圓心距垂直平分公共弦。相交圓的公共弦不止一條。相離圓相離圓是指兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)。連接兩個(gè)圓心的直線叫做圓心距。相離圓的圓心距大于兩圓半徑之和。相離圓的性質(zhì)相離圓沒(méi)有公共點(diǎn)，因此它們之間沒(méi)有公共弦，也沒(méi)有公切線。圓心距大于兩圓半徑之和。應(yīng)用舉例1已知一個(gè)圓的半徑為5cm，一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為10cm，問(wèn)該正三角形能否內(nèi)切于該圓？應(yīng)用舉例2已知兩圓的半徑分別為3cm和5cm，兩圓心距為8cm，問(wèn)這兩個(gè)圓的位置關(guān)系？應(yīng)用舉例3已知兩圓相切，切點(diǎn)為A，連接圓心O1和O2，過(guò)A作兩圓的公切線AB，求∠O1AB的度數(shù)。練習(xí)1判斷下列兩圓的位置關(guān)系：①圓心距為10cm，半徑分別為3cm和7cm；②圓心距為5cm，半徑分別為3cm和2cm。練習(xí)2一個(gè)圓的半徑為5cm，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，問(wèn)該正方形能否內(nèi)切于該圓？練習(xí)3已知兩圓相切，切點(diǎn)為A，連接圓心O1和O2，過(guò)A作兩圓的公切線AB，已知O1A=3cm，O2A=5cm，求AB的長(zhǎng)度?？偨Y(jié)回顧本課件講解了圓的定義、方程式、圓心坐標(biāo)和半徑的求解以及圓與圓之間的五種位置關(guān)系及其性質(zhì)。通過(guò)應(yīng)用舉例和練習(xí)，幫助同學(xué)們加深理解并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。思考與討論除了本課件所介紹的圓與圓的位置關(guān)系，還有哪些其他類型的幾何圖形之間的位置