高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《不等式》專項(xiàng)測試卷（含答案）

第第頁高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《不等式》專項(xiàng)測試卷（含答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【易混點(diǎn)梳理】1.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1如果，那么；如果，那么.即.性質(zhì)2如果，，那么.即.性質(zhì)3如果，那么.性質(zhì)4如果，，那么；如果，，那么.性質(zhì)5如果，，那么.性質(zhì)6如果，，那么.性質(zhì)7如果，那么.2.基本不等式如果，，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.3.一元二次不等式的概念一般地，把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是或，其中a，b，c均為常數(shù)，.【易錯題練習(xí)】1.已知表示不超過x的最大整數(shù)，則滿足不等式的x的取值范圍為()A. B. C. D.2.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足：，則下列選項(xiàng)中正確的是()A. B. C. D.3.已知不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B.或C.或 D.4.若兩個正實(shí)數(shù)x，y滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.或C. D.或5.已知，則下列命題中一定成立的是()A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則6.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是()A.2 B. C. D.7.（多選）若a，b，，則下列命題正確的是().A.若且，則 B.若，則C.若，則 D.若且，則8.（多選）甲、乙、丙三名短跑運(yùn)動員同時參加了一次100米賽跑，所用時間分別為，，.甲有一半的時間以的速度奔跑，另一半的時間以的速度奔跑，乙全程以的速度奔跑，丙有一半的路程以的速度奔跑，另一半的路程以的速度奔跑.其中，.則下列結(jié)論中一定成立的是()A. B. C. D.9.已知，，且，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.10.已知不等式的解集是，則不等式的解集是__________.答案以及解析1.答案：D解析：因?yàn)椋?，所?2.答案：B解析：如取，，，，此時，故A錯誤；，故B正確；如取，，，，此時，，故C，D錯誤.故選B.3.答案：A解析：方法一：的最小值為4，所以要使對任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需，解得，故選A.方法二：不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立等價(jià)于不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，所以，解得.4.答案：D解析：由兩個正實(shí)數(shù)x，y滿足，得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.由不等式有解，得，解得或.5.答案：B解析：對于A，取，，，滿足，，但，故A錯誤；對于B，若，則，所以，故B正確；對于C，取，，，，滿足，，但，故C錯誤；對于D，若，則，故D錯誤.故選B.6.答案：B解析：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)a，b滿足，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故的最小值為.故選B.7.答案：BC解析：對于A，取，，則不成立.對于B，若，則，.對于C，若，則，，.對于D，若且，則，，而b可能為0，因此不正確.8.答案：AC解析：由題意知，所以，，，由基本不等式可得，所以，所以，故，當(dāng)且僅且時等號全部成立.故A正確，B錯誤.又，所以，即C正確；取，，此時，所以D不一定成立，故選AC.9.答案：解析：因?yàn)?，，且，所以，又，所?/p>