冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)習(xí)題課件

第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形

幾何圖形的概念和分類1.

下列圖形中，屬于平面圖形的是(

A

)A1234567891011121314152.

對(duì)于這幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③圓；④圓錐；⑤圓柱.其

中屬于立體圖形的是(

C

)A.

①②③B.

③④⑤C.

④⑤D.

③④C123456789101112131415

常見(jiàn)的立體圖形3.

下列幾何體中，是圓錐的是(

D

)D1234567891011121314154.

下列實(shí)物中，其整體形狀給我們以圓柱形象的是(

C

)5.

如圖，下列幾何體中，柱體的個(gè)數(shù)有(

C

)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)CC123456789101112131415

幾何圖形的構(gòu)成6.

“狂風(fēng)四起，烏云密布.一霎時(shí)，雨點(diǎn)連成了線，……”這句話中蘊(yùn)

含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是(

A

)A.

點(diǎn)動(dòng)成線B.

線動(dòng)成面C.

面動(dòng)成體D.

雨下得大A1234567891011121314157.

(2023·滄州吳橋縣期末)下列幾何體中，含有曲面的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】因?yàn)榍蚺c圓柱都含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，所以

含有曲面的幾何體有2個(gè).B1234567891011121314158.

(2023·保定安新縣期末)下圖的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)

一周得到的(

A

)A123456789101112131415【解析】題圖中的立體圖形是一個(gè)圓臺(tái).A.

直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故此選項(xiàng)符合題意；B.

半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故此選項(xiàng)不符合題意；C.

長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故此選項(xiàng)不符合題意；D.

直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故此選項(xiàng)不符合題意.1234567891011121314159.

四棱柱有

個(gè)頂點(diǎn)，

個(gè)面，

條棱，

?條側(cè)棱，

個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是

形，底面的形狀是

?

形.8

6

12

4

4

平行四邊四

邊12345678910111213141510.

(2023·石家莊新樂(lè)市期末)下列幾何體中，沒(méi)有曲面的是(

B

)A.

圓柱B.

長(zhǎng)方體C.

圓錐D.

球【解析】A.

圓柱的側(cè)面是曲面，是曲面體，故此選項(xiàng)不符合題意；B.

長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，沒(méi)有曲面，故此選項(xiàng)符合題意；C.

圓錐的側(cè)面是曲面，是曲面體，故此選項(xiàng)不符合題意；D.

球是曲面體，故此選項(xiàng)不符合題意.B12345678910111213141511.

下面現(xiàn)象能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是(

C

)A.

天空劃過(guò)一道流星B.

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球C.

時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的痕跡D.

用筆在紙上寫(xiě)字，筆尖的運(yùn)動(dòng)軌跡C123456789101112131415【解析】A.

天空劃過(guò)一道流星是點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)不符合題

意；B.

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球是面動(dòng)成體，故此

選項(xiàng)不符合題意；C.

時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的痕跡是線動(dòng)成面，故此選項(xiàng)符合題意；D.

用筆在紙上寫(xiě)字，筆尖的運(yùn)動(dòng)軌跡是點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)不符

合題意.12345678910111213141512.

一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

D

)A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)D123456789101112131415【解析】正方體鋸掉一個(gè)角后變成多面體，共分為4種情況.如圖所示.由圖可知，新多面體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)較之前的正方體頂點(diǎn)個(gè)數(shù)分別減少1

個(gè)，不變，增加1個(gè)，增加2個(gè).所以一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè).12345678910111213141513.

【教材第66頁(yè)習(xí)題B組第7題改編】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

B

)A.

三根相同的細(xì)木條首尾相接，圍成的圖形一定是平面圖形B.

三根相同的細(xì)木條首尾相接，可以圍成立體圖形C.

四根相同的細(xì)木條首尾相接，可以圍成平面圖形D.

四根相同的細(xì)木條首尾相接，可以圍成立體圖形B123456789101112131415【解析】A.

三根相同的細(xì)木條首尾相接，圍成的圖形是三角形，一定

是平面圖形，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B.

三根相同的細(xì)木條首尾相接，只能?chē)扇切?，是平面圖形，不能

圍成立體圖形，故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C.

四根相同的細(xì)木條首尾相接，可以圍成四邊形，是平面圖形，故此

選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D.

四根相同的細(xì)木條首尾相接，可以使其中一點(diǎn)與其他三點(diǎn)不共面，

圍成立體圖形，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.12345678910111213141514.

如圖，直角三角形ABC，AC邊為3

cm，BC邊為4

cm，AB邊為5

cm，回答下列問(wèn)題：(1)繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體有

個(gè)頂點(diǎn)，

有

個(gè)曲面；2

2

123456789101112131415

12345678910111213141515.

如圖，仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體和正八面體，

解決下列問(wèn)題：123456789101112131415(1)填空：正四面體有

個(gè)頂點(diǎn)，

個(gè)面，

條棱；正六面體有

個(gè)頂點(diǎn)，

個(gè)面，

條棱；正八面體有

個(gè)頂點(diǎn)，

個(gè)面，

條棱；4

4

6

8

6

12

6

8

12

123456789101112131415(2)若將多面體的頂點(diǎn)數(shù)用v表示，面數(shù)用f表示，棱數(shù)用e表示，請(qǐng)寫(xiě)

出v，f，e之間的數(shù)量關(guān)系：

?；【解析】根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)，可得正四面體4＋4－6＝2，正六面體8＋6

－12＝2，正八面體6＋8－12＝2，故v，f，e之間的數(shù)量關(guān)系是v＋f

－e＝2.v＋f－e＝2

123456789101112131415(3)任意一個(gè)多面體都滿足(2)中的關(guān)系嗎？以一種你熟悉，且與上面三

種幾何體不同的多面體來(lái)驗(yàn)證你的猜想，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的驗(yàn)證過(guò)程.解：滿足.驗(yàn)證：(答案不唯一，合理即可)如圖所示是一個(gè)多面體.頂點(diǎn)數(shù)v＝10，面數(shù)f＝7，棱數(shù)e＝15，因?yàn)?0＋7－15＝2，所以滿足v＋f－e＝2.123456789101112131415第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.2線段、射線、直線

線段、射線、直線1.

晚上，小明拿起手電筒射向遠(yuǎn)方，他發(fā)現(xiàn)手電筒發(fā)出的光線是一條

(

B

)A.

線段B.

射線C.

直線D.

不能確定B12345678910111213141516172.

有下列說(shuō)法：①畫(huà)一條射線，使它的長(zhǎng)度為3

cm；②線段AB和線段BA是同一條線段；③射線AB和射線BA是同一條射線；④直線AB和直線BA是同一條直線.其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有(

C

)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)C1234567891011121314151617【解析】射線是不可度量的，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；線段AB和線段BA是同一條線段，故②說(shuō)法正確；射線AB和射線BA是不同的射線，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；直線AB和直線BA是同一條直線，故④說(shuō)法正確；所以說(shuō)法錯(cuò)誤的有2個(gè).12345678910111213141516173.

下列分別是與圖甲、乙、丙相對(duì)應(yīng)的語(yǔ)句：甲：直線a，b相交于點(diǎn)A；乙：直線CD與線段AB沒(méi)有公共點(diǎn)；丙：延長(zhǎng)線段AB.

其中語(yǔ)句不正確的是(

B

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

甲、乙、丙B1234567891011121314151617【解析】對(duì)于圖甲，相應(yīng)的語(yǔ)句是直線a，b相交于點(diǎn)A，故甲正確；對(duì)于圖乙，相應(yīng)的語(yǔ)句是直線CD向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，與線段AB有交點(diǎn)，故乙錯(cuò)誤；對(duì)于圖丙，相應(yīng)的語(yǔ)句是延長(zhǎng)線段AB，故丙正確.12345678910111213141516174.

(2023·衡水景縣期末)在下列4幅圖中，“射線AB”和“射線AC”不

是同一條射線的是(

B

)B1234567891011121314151617【解析】B選項(xiàng)中，“射線AB”和“射線AC”的起點(diǎn)相同，方向不

同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)符合題意；A，C，D選項(xiàng)中，“射線AB”和“射線AC”的起點(diǎn)相同，方向相

同，是同一條射線，故A，C，D選項(xiàng)不符合題意.

判定是不是同一條射線的方法是確定起點(diǎn)與方向的關(guān)系，掌握以上

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.方法點(diǎn)撥12345678910111213141516175.

如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有

條.4

12345678910111213141516176.

如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn).請(qǐng)按照要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)直線AB，射線BD，線段BC；解：(1)如圖所示，直線AB，射線BD，線段BC

即為所求.1234567891011121314151617(2)連接AC，交射線BD于點(diǎn)E.

解：(2)如圖所示，連接AC，點(diǎn)E即為所求.1234567891011121314151617

平面內(nèi)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系7.

下列有4種A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，則表示點(diǎn)C在射線AB上的是

(

C

)C12345678910111213141516178.

(2023·唐山路北區(qū)期末)根據(jù)語(yǔ)句“直線l1與直線l2相交，點(diǎn)M在直線

l1上，直線l2不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M”畫(huà)出的圖形是(

D

).D1234567891011121314151617【解析】A.

直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，故此選項(xiàng)不符合題意；B.

點(diǎn)M不在直線l1上，故此選項(xiàng)不符合題意；C.

點(diǎn)M不在直線l1上，故此選項(xiàng)不符合題意；D.

直線l1與直線l2相交，點(diǎn)M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，故此選

項(xiàng)符合題意.12345678910111213141516179.

用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(至少4句).解：點(diǎn)A在直線l上；點(diǎn)B在直線l上；直線l經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；點(diǎn)P在

直線l外.1234567891011121314151617

直線的基本事實(shí)10.

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)直線(

D

)A.

一條B.

兩條C.

三條D.

無(wú)數(shù)條D123456789101112131415161711.

(2023·邯鄲永年區(qū)期末)已知平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)，若過(guò)其中任

意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，則畫(huà)出的直線(

C

)A.

一定有三條B.

只能有一條C.

可能有三條，也可能只有一條D.

以上結(jié)論都不對(duì)C1234567891011121314151617【解析】如圖1和圖2所示，有兩種情況.即過(guò)同一平面內(nèi)的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，可以畫(huà)出一條或

三條.

此題考“兩點(diǎn)確定一條直線”，分情況討論三點(diǎn)的位置是解題

的關(guān)鍵.思路點(diǎn)撥123456789101112131415161712.

如圖，將甲、乙兩把尺子按如圖所示的方式拼在一起，兩端重合，

如果甲尺經(jīng)驗(yàn)證是直的，那么乙尺

(填“是”或“不是”)直

的，判斷依據(jù)是

?.不是兩點(diǎn)確定一條直線123456789101112131415161713.

同一平面內(nèi)不重合的三條直線，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為(

D

)A.0個(gè)或1個(gè)B.2個(gè)或3個(gè)C.1個(gè)或2個(gè)D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D1234567891011121314151617【解析】因?yàn)槿龡l直線位置不明確，所以分情況討論：①三條直線互相平行，有0個(gè)交點(diǎn)；②一條直線與兩平行線相交，有2個(gè)交點(diǎn)；③三條直線都不平行，有1個(gè)或3個(gè)交點(diǎn).綜上可知，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè).123456789101112131415161714.

如圖，小金同學(xué)根據(jù)圖形寫(xiě)出了三個(gè)結(jié)論：①圖中共有6條線段；②圖中共有1條直線；③圖中射線DB與射線DC不是同一條射線.其中結(jié)論正確的是(

A

)A.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③A1234567891011121314151617【解析】圖中有線段AB，BC，BD，CD，AD，AC，共6條，故結(jié)

論①正確；圖中共有1條直線BD，故結(jié)論②正確；圖中射線DB與射線DC，起點(diǎn)相同，方向相同，所以圖中射線DB與射

線DC是同一條射線，故結(jié)論③不正確.綜上所述，正確的結(jié)論是①②.123456789101112131415161715.

以下詩(shī)句中的“線”，可以看成線段的是

(填序號(hào)).①雁風(fēng)吹裂云痕，小樓一線斜陽(yáng)影；②蛇山盤(pán)古折，線路繞千尋.【解析】①小樓的影子，有具體長(zhǎng)度，可以看成線段，符合題意；②盤(pán)山的線路可以看成曲線，不符合題意.①

123456789101112131415161716.

如圖，有一個(gè)四邊形ABCD，請(qǐng)按要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)直線AC；解：(1)如圖，直線AC即為所求；(2)畫(huà)射線BD，射線BD與直線AC相交于點(diǎn)O；解：(2)如圖，射線BD，點(diǎn)O即為所求；(3)延長(zhǎng)線段BA，與線段CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)K；解：(3)如圖，點(diǎn)K即為所求；(4)連接OK.

解：(4)如圖，線段OK即為所求.123456789101112131415161717.

(1)如果過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么請(qǐng)?jiān)趫D1～圖3中分

別畫(huà)線，并回答問(wèn)題：1234567891011121314151617①圖1最多可以畫(huà)

條直線；②圖2最多可以畫(huà)

條直線；③圖3最多可以畫(huà)

條直線；3

6

10

解：如圖所示.1234567891011121314151617(2)如果平面內(nèi)有8個(gè)點(diǎn)，且任意3個(gè)點(diǎn)都不共線，那么最多可以畫(huà)

出

條直線.28

1234567891011121314151617第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.3線段長(zhǎng)短的比較

線段的長(zhǎng)短比較1.

如圖，使用圓規(guī)比較線段A'B'和線段AB的長(zhǎng)短，下列結(jié)論正確的是

(

A

)A.

A'B'＞ABB.

A'B'＝ABC.

A'B'＜ABD.

不確定A12345678910111213142.

如圖，在三角形ABC中，用度量法比較三條邊的大小，下列式子正

確的是(

A

)A.

AB＞BC＞ACB.

BC＞AB＞ACC.

AC＞AB＞BCD.

AB＞AC＞BC第2題圖A12345678910111213143.

(2023·邢臺(tái)任澤區(qū)期末)如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a，b，

c，d中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的是(

D

)A.

aB.

bC.

cD.

d第3題圖D1234567891011121314

作一條線段等于已知線段4.

在作一條線段等于已知線段的過(guò)程中，圓規(guī)的作用是(

D

)A.

畫(huà)圓B.

畫(huà)圓弧C.

畫(huà)直線D.

量取已知線段的長(zhǎng)D12345678910111213145.

(2023·唐山路北區(qū)期末)如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D在

線段AC的延長(zhǎng)線上，且CD＝AB.

用圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)D的位置，保

留作圖痕跡.解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求.因?yàn)辄c(diǎn)D在線段AC延長(zhǎng)線上，所以以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

1234567891011121314

線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短6.

(2023·保定滿城區(qū)期末)如圖所示，某同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他

想盡快趕到附近的點(diǎn)C處搭順風(fēng)車(chē)，有①②③三條路線可以到達(dá)，他選

擇了第②條路線，下列用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是(

C

)A.

兩點(diǎn)確定一條直線B.

兩點(diǎn)之間，直線最短C.

兩點(diǎn)之間，線段最短D.

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C1234567891011121314

勿把直線和線段混淆，注意理解線段有長(zhǎng)短是可以測(cè)量的，直線不

能測(cè)量，不能說(shuō)長(zhǎng)短.易錯(cuò)警示12345678910111213147.

如圖，從A地到B地有①②③三條路線可走，每條路線的長(zhǎng)度分別為

l，m，n(圖中“

”“

”表示直角)，則這三條路線的長(zhǎng)短關(guān)系為

(

C

)A.

l＞m＞nB.

l＝m＞nC.

m＜n＝lD.

l＞n＞m【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知，①③兩條路線的總長(zhǎng)度相等，相當(dāng)于走

兩條直角邊；②路線為兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，最短，所以m＜n＝l.C12345678910111213148.

(2023·秦皇島昌黎縣期末)如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路

兩旁各有一點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)工廠，要在鐵路旁建一貨站P，使它到

兩廠的距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做

法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是(

A

)A.

兩點(diǎn)之間，線段最短B.

射線只有一個(gè)端點(diǎn)C.

兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D.

兩點(diǎn)確定一條直線A1234567891011121314

兩點(diǎn)之間的距離9.

下列四種說(shuō)法中，正確的是(

A

)A.

兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度B.

兩點(diǎn)之間的線段，叫作兩點(diǎn)之間的距離C.

兩點(diǎn)之間的距離就是兩點(diǎn)之間的路程D.

兩點(diǎn)之間的連線的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離

兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離，不能漏掉“長(zhǎng)度”.A易錯(cuò)警示123456789101112131410.

如圖，下列從A到B的各條路線中，最短的路線是(

D

)A.

A→C→G→E→BB.

A→C→E→BC.

A→D→G→E→BD.

A→F→E→B【解析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可知AC＋CG＋GE＞AE，AC＋

CE＞AE，AD＋DG＋GE＞AE，AF＋FE＝AE，所以A→F→E

→B是最短路線.D123456789101112131411.

已知點(diǎn)M，N在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C，D也在

格點(diǎn)上.利用圓規(guī)或刻度尺，與點(diǎn)M和點(diǎn)N距離相等的點(diǎn)是(

C

)A.

點(diǎn)AB.

點(diǎn)BC.

點(diǎn)CD.

點(diǎn)DC1234567891011121314【解析】可分別連接AM，AN，BM，BN，CM，CN，DM，DN，

再利用圓規(guī)或刻度尺，比較線段的長(zhǎng)短，與點(diǎn)M和點(diǎn)N距離相等的點(diǎn)

是點(diǎn)C.

此題考查線段長(zhǎng)短的比較，連接兩點(diǎn)之間的線段，對(duì)線段進(jìn)行比

較，判斷點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，是解題的關(guān)鍵.方法點(diǎn)撥123456789101112131412.

一輛復(fù)興號(hào)列車(chē)在哈爾濱和北京之間運(yùn)行，途中要?？?個(gè)站點(diǎn)，

如果任意兩站之間的票價(jià)都不同，那么共有

種不同的票價(jià)，應(yīng)發(fā)

行

種不同的車(chē)票.【解析】如圖，A，B分別為哈爾濱站和北京站，C，D，E分別為3

個(gè)站點(diǎn)，10

20

共有線段：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，

EB，共10條線段，所以共有10種不同的票價(jià).因?yàn)橥档能?chē)票不同，所

以應(yīng)發(fā)行20種不同的車(chē)票.123456789101112131413.

如圖，已知平面上有四個(gè)村莊，分別用點(diǎn)A，B，C，D表示.現(xiàn)在

要建一個(gè)供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所

M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M的位置(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)，并說(shuō)明

理由.1234567891011121314解：如圖所示，點(diǎn)M即為所求.理由：兩點(diǎn)之間，線段最短.123456789101112131414.

【教材第72頁(yè)習(xí)題A組第1題改編】如圖，A，B兩個(gè)村莊

在一條河的兩側(cè)，河的兩岸a，b互相平行，河的寬度為定值.現(xiàn)在要在

河上架橋(橋要求垂直于河的兩岸)，使得從A村到B村的路程之和最小.

請(qǐng)你確定橋的位置，在圖中用線段MN表示出來(lái)，并說(shuō)明理由.1234567891011121314解：如圖所示，設(shè)河寬為EF(橋?qū)挼扔诤訉?，先將河寬EF平移到AC

的位置，假設(shè)先走過(guò)橋的距離，則只需從點(diǎn)B到點(diǎn)C之間的距離最短即

可.根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接BC，交河岸b于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作a

和b的垂線段MN，MN即為橋的位置.1234567891011121314第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.4線段的和與差

線段的和與差1.

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上，若AC＝BD，則下列各

式表示不正確的是(

C

)A.

AB＝CDB.

AC＝AB＋BCC.

AC＝BD－ABD.

AC＝BC＋CD【解析】因?yàn)锳C＝BD，所以AB＋BC＝BC＋CD，所以AB＝CD.

所以AC＝AB＋BC＝BC＋CD.

故選項(xiàng)A，B，D正確，選項(xiàng)C不正確.C123456789101112132.

(2023·保定滿城區(qū)期末)如果線段AB＝5

cm，線段BC＝4

cm，那么

A，C兩點(diǎn)之間的距離是(

D

)A.9

cmB.1

cmC.1

cm或9

cmD.

以上答案都不對(duì)D12345678910111213【解析】當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間

和點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間兩種情況.若點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間，則AC＝AB＋BC＝5＋4＝9(cm)；若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，則AC＝AB－BC＝5－4＝1(cm).所以當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)間的距離是1cm或

9cm.當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離大于1cm

或小于9cm，有多種可能.

此題考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)兩條線段的位置進(jìn)行分

類討論.方法點(diǎn)撥123456789101112133.

已知三角形ABC和三角形DEF，用尺規(guī)作圖，比較兩個(gè)三角形的周

長(zhǎng)(保留作圖痕跡).解：如圖1，作射線B'P，在射線B'P上依次截取B'C'＝BC，C'A'＝

CA，A'M＝AB，則B'M的長(zhǎng)度即為三角形ABC的周長(zhǎng)；12345678910111213如圖2，作射線E'Q，在射線E'Q上依次截取E'F'＝EF，F(xiàn)'D'＝FD，

D'N＝DE，則E'N的長(zhǎng)度即為三角形DEF的周長(zhǎng)；如圖3，作射線GH，在射線GH上依次截取GM'＝B'M，GN'＝E'N，

GN'＜GM'，所以三角形ABC的周長(zhǎng)大于三角形DEF的周長(zhǎng).123456789101112134.

【教材第75頁(yè)例1改編】如圖，已知線段AB.

(1)延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB；反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD

＝AB；解：(1)如圖所示.12345678910111213(2)若AB＝2

cm，求線段DC的長(zhǎng).解：(2)根據(jù)作圖可知，DA＝AB＝BC，所以DC＝3AB＝3×2＝6(cm).即線段DC的長(zhǎng)為6

cm.12345678910111213

線段的中點(diǎn)5.

若點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定C是線段AB的中點(diǎn)

的是(

B

)A.

AC＝BCB.

AC＋BC＝ABC.

AB＝2ACB123456789101112136.

(2023·廊坊安次區(qū)期末)如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段

CD，使CD＝AB.

若D恰好為線段CE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的

是(

C

)A.

CD＝DEB.

AB＝DED.

CE＝2AB【解析】由題意可知，D是線段CE的中點(diǎn)，AB＝CD，所以CD＝

DE＝AB，CE＝2CD＝2AB.

故選項(xiàng)A，B，D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.C123456789101112137.

(2023·衡水景縣期末)已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB＝

8，BC＝4，若M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為(

C

)A.2B.4C.2或6D.4或6

C12345678910111213

32

12345678910111213

123456789101112139.

(2023·秦皇島昌黎縣期末)如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，

使BC＝2AB，M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則MN＝

?.

6

12345678910111213

A.16

cmB.12

cmC.8

cmD.6

cmA12345678910111213

1234567891011121311.

(2023·滄州吳橋縣期末)如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，

使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD.

(1)求線段CD的長(zhǎng)；解：(1)因?yàn)锳B＝4，AB＝2BC，所以

BC＝2.所以AC＝AB＋BC＝6.因?yàn)锳C＝2AD，所以AD＝3.所以CD＝AC＋AD＝6＋3＝9.12345678910111213

12345678910111213如圖，當(dāng)點(diǎn)P'在A，B兩點(diǎn)之間時(shí)，P'Q＝BQ－BP'＝2－1＝1.綜上所述，線段PQ的長(zhǎng)為3或1.1234567891011121312.

(2023·衡水景縣期末)如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A

至D的方向以2

cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10

cm.設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

s.(1)當(dāng)t＝2

s時(shí)，①AB＝

cm；4

【解析】因?yàn)锽是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D以2cm/s的速度勻速運(yùn)

動(dòng)，所以當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2×2＝4(cm).12345678910111213②求線段CD的長(zhǎng)度.

12345678910111213(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段AB的中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不

變.求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1234567891011121313.

(2023·邯鄲大名縣期末)一條筆直的公路上有A，B，C，

D四個(gè)村莊，石油公司計(jì)劃在公路上建設(shè)一個(gè)加油站，要求加油站到這

四個(gè)村莊的距離之和最小，則這樣的位置有(

D

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.

無(wú)數(shù)個(gè)【解析】設(shè)加油站為M，距離之和為y，①當(dāng)M在AB之間時(shí)，y＝AM＋BM＋CM＋DM＝2BM＋AD＋BC≥AD＋BC，即當(dāng)M與B重合時(shí)，y有最小值A(chǔ)D＋BC；D12345678910111213②當(dāng)M在BC之間時(shí)，y＝AM＋BM＋CM＋DM＝AD＋BC，即M在BC的任何位置，y的值都為AD＋BC；③當(dāng)M在CD之間時(shí)，y＝AM＋BM＋CM＋DM＝2CM＋AD＋BC≥AD＋BC，即當(dāng)M與C重合時(shí)，y有最小值A(chǔ)D＋BC.

綜上可知，當(dāng)加油站M在村莊B和C之間的任何位置(包括B村和C村)

時(shí)，加油站到這四個(gè)村莊的距離之和最小，這樣的位置有無(wú)數(shù)個(gè).12345678910111213第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.5角和角的度量

角的概念1.

下列關(guān)于角的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有(

A

)①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角的一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A123456789101112131415A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；角的大小與開(kāi)口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒(méi)有長(zhǎng)短之分，故②說(shuō)

法錯(cuò)誤；角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，故④說(shuō)法

正確.所以只有④說(shuō)法正確.1234567891011121314152.

趙師傅透過(guò)放大5倍的放大鏡從正上方看30°的角，則他看到的角等

于(

A

)A.30°B.90°C.150°D.180°【解析】放大鏡只能改變物體的大小，而不能改變物體的形狀.由于角

的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，跟開(kāi)口大小有關(guān)，所以透過(guò)放大5倍的放大鏡

從正上方看30°的角，看到的角仍為30°.A1234567891011121314153.

如圖，∠AOB可以看作是由射線OA繞點(diǎn)O按

?時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

α°到

的位置所形成的圖形.其中，射線OA和射線OB分別

是∠AOB的

和

?.逆射線OB

始邊終邊123456789101112131415

角的表示方法4.

(2023·保定清苑區(qū)期末)如圖，下列表示角的方法中，錯(cuò)誤的是

(

B

)A.

∠1與∠AOB表示的是同一個(gè)角B.

∠AOC也可用∠O表示C.

圖中共有三個(gè)角，分別是∠AOB，∠BOC，∠AOCD.

∠β表示∠BOCB123456789101112131415【解析】A.

∠1與∠AOB表示的是同一個(gè)角，正確，故此選項(xiàng)不符合

題意；B.

當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)

角，因此∠AOC不可以用∠O來(lái)表示，錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C.

題圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠BOC，∠AOC，正確，故此選項(xiàng)

不符合題意；D.

∠β表示∠BOC，正確，故此選項(xiàng)不符合題意.1234567891011121314155.

如圖，圖中能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角共有

個(gè)，它們分別

是

.以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有

個(gè)，它們分別

是

?.2

∠B，∠C

6

∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB

1234567891011121314156.

【教材第81頁(yè)習(xí)題B組第3題改編】如圖，數(shù)一數(shù)圖形中每個(gè)頂點(diǎn)處

分別有幾個(gè)小于平角的角，并把它們表示出來(lái).123456789101112131415解：點(diǎn)A處有1個(gè)小于平角的角，即∠A；點(diǎn)B處有1個(gè)小于平角的角，

即∠B；點(diǎn)C處有3個(gè)小于平角的角，分別為∠BCD，∠DCE，∠BCE；點(diǎn)D處有5個(gè)小于平角的角，分別為∠ADE，∠EDC，∠CDB，

∠ADC，∠EDB；點(diǎn)E處有2個(gè)小于平角的角，分別為∠AED，∠CED.

123456789101112131415

角的度量與換算7.

(2023·山東臨沂中考)下圖中用量角器測(cè)得∠ABC的度數(shù)是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°C1234567891011121314158.

(2023·廊坊霸州市期末)從如圖所顯示的時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)40分鐘后時(shí)

鐘的時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為(

C

)A.180°B.170°C.160°D.150°C123456789101112131415【解析】分針每分鐘轉(zhuǎn)360°÷60＝6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°÷12＝

30°，每分鐘轉(zhuǎn)360°÷(12×60)＝0.5°.題圖中顯示的時(shí)刻為2：00，

當(dāng)經(jīng)過(guò)40分鐘之后時(shí)間為2：40，此時(shí)時(shí)針與12點(diǎn)處所形成的角度為

2×30°＋40×0.5°＝80°，分針與12點(diǎn)處所形成的角度為40×6°＝

240°，所以40分鐘后，時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕嵌葹?40°－80°＝

160°.123456789101112131415

解：(1)先把0.33°化為分，0.33°＝60'×0.33＝19.8'.再把0.8'化為秒，0.8'＝60″×0.8＝48″.所以89.33°＝89°19'48″.

75

1.5

12345678910111213141511.

用度表示下列各角：(1)58°18'；

(2)102°15'36″.

12345678910111213141512.

(2023·石家莊趙縣二模)如圖，已知∠AOB＝80°，則射線OA可能

經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是(

B

)A.

P點(diǎn)B.

Q點(diǎn)C.

M點(diǎn)D.

N點(diǎn)B123456789101112131415【解析】如圖，利用量角器作出∠AOB＝80°，則射線OA可能經(jīng)

過(guò)Q點(diǎn).12345678910111213141513.

(2023·保定容城縣一模)嘉嘉在測(cè)量∠PMQ的度數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤地將量

角器擺放成如圖所示的位置，則∠PMQ的度數(shù)(

B

)A.

小于40°B.

大于40°C.

等于40°D.

無(wú)法確定【解析】借助量角器，平移量角器，使量角器的中心點(diǎn)O與點(diǎn)M重

合，讀取射線MQ經(jīng)過(guò)量角器外圈的度數(shù)大于40°.B12345678910111213141514.

“這么近，那么美，周末到河北”.狼牙山是一座國(guó)家級(jí)森林公

園，因“狼牙山五壯士”的事跡而聞名.周末小剛參加了狼牙山研學(xué)活

動(dòng)，研學(xué)團(tuán)在9：40到達(dá)狼牙山，幾分鐘后正式開(kāi)始爬山，小剛看表時(shí)

發(fā)現(xiàn)分針和時(shí)針重合.等分針和時(shí)針再次重合時(shí)，老師說(shuō)已經(jīng)爬到半山

腰了.你能求出這時(shí)研學(xué)團(tuán)走了多久嗎(結(jié)果精確到分)？123456789101112131415

答：這時(shí)研學(xué)團(tuán)約走了65分鐘.12345678910111213141515.

觀察下圖，填空：(1)如圖1，在∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線OP1，則圖1中有

個(gè)角；【解析】題圖1中有∠AOP1，∠AOB，∠P1OB，1＋2＝3(個(gè))，所以

有3個(gè)角.3

123456789101112131415(2)如圖2，在∠AOB內(nèi)部畫(huà)2條射線OP1，OP2，則圖2中有

個(gè)角；【解析】題圖2中有∠AOP1，∠AOP2，∠AOB，∠P1OP2，∠P1OB，∠P2OB，1＋2＋3＝6(個(gè))，所以有6個(gè)角.6

123456789101112131415(3)如圖3，在∠AOB內(nèi)部畫(huà)3條射線OP1，OP2，OP3，則圖3中有

個(gè)角；【解析】題圖3中在(2)的基礎(chǔ)上又增加了∠AOP3，∠P1OP3，∠P2OP3，∠P3OB4個(gè)角，1＋2＋3＋4＝10(個(gè))，所以有10個(gè)角.10

123456789101112131415(4)若一個(gè)角內(nèi)有5條射線，此時(shí)共有多少個(gè)角？解：一個(gè)角內(nèi)有5條射線時(shí)，則1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(個(gè)).即一個(gè)角內(nèi)有5條射線時(shí)，共有21個(gè)角.

注意在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)，要從一個(gè)邊開(kāi)始，把以它為一邊的角數(shù)完后

再換另一條射線，這樣可以使數(shù)的角不重不漏.方法點(diǎn)撥123456789101112131415第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.6角大小的比較

角的大小比較1.

用“疊合法”比較∠1與∠2的大小，正確的是(

D

)D1234567891011121314【解析】用“疊合法”比較角的大小時(shí)，將∠1和∠2的一邊重合，頂點(diǎn)

也重合，另一邊落在重合邊的同一側(cè)，觀察其位置.12345678910111213142.

∠α和∠β的頂點(diǎn)和一邊都重合，另一邊都落在公共邊的同側(cè)，且∠α

＞∠β，那么∠α的另一邊落在∠β的(

C

)A.

另一邊上B.

內(nèi)部C.

外部D.

以上結(jié)論都不對(duì)C1234567891011121314【解析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，如圖所示，∠α的另一邊落在∠β的

外部.

此題考查的是角的大小比較，根據(jù)疊合法，結(jié)合題中的要求，畫(huà)出

圖形即可.思路點(diǎn)撥12345678910111213143.

在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在(

A

)A.

∠AOB＞∠AOCB.

∠AOB＜∠BOCC.

∠BOC＞∠AOCD.

∠AOC＞∠BOC【解析】射線OC在∠AOB的內(nèi)部，那么∠AOC在∠AOB的內(nèi)部，且

有一條公共邊，所以一定存在∠AOB＞∠AOC.

A12345678910111213144.

如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，∠ABC

(填“＞”“＝”或

“＜”)∠DEF.

【解析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，所以

∠ABC＞∠DEF.

＞

12345678910111213145.

(2023·廊坊霸州市期末)30.5°比30°5'

(填“大”或“小”).【解析】根據(jù)度分秒之間的關(guān)系1°＝60'知，30.5°＝30°30'＞

30°5'，所以30.5°比30°5'大.大1234567891011121314

作一個(gè)角等于已知角6.

用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，需要用到的工具有(

C

)A.

三角板、圓規(guī)B.

量角器、圓規(guī)C.

沒(méi)有刻度的直尺、圓規(guī)D.

沒(méi)有刻度的直尺、三角板、圓規(guī)C12345678910111213147.

用尺規(guī)作一角等于已知角時(shí)，以點(diǎn)C'為圓心，線段

?的長(zhǎng)度為

半徑畫(huà)弧.CD

12345678910111213148.

(2023·秦皇島海港區(qū)期中)尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于∠AOB.

(不寫(xiě)作

法，保留作圖痕跡)1234567891011121314解：如圖所示，∠A'O'B'即為所求.12345678910111213149.

(2023·張家口橋西區(qū)期末)如圖，直線m外有一定點(diǎn)O，A是直線m

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，觀察∠α的大小變化情況，正

確的是(

A

)A.

逐漸變小B.

逐漸變大C.

大小不變D.

無(wú)法確定A123456789101112131410.

如圖1，圖2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，則∠AOB的

度數(shù)可能是(

C

)A.60°B.50°C.40°D.30°【解析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)，由圖1可知，∠AOB＜45°，由圖2可

知，∠AOB＞30°.所以∠AOB的度數(shù)范圍為30°＜∠AOB＜45°.C123456789101112131411.

足球射門(mén)，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門(mén)AB的張角大小

時(shí)，張角越大，射門(mén)越好.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，

D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在(

B

)A.

點(diǎn)CB.

線段DE(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)C.

點(diǎn)D或點(diǎn)ED.

線段CD(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)B1234567891011121314【解析】如圖，通過(guò)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)射點(diǎn)在線段DE上時(shí)，張角最

大.故最好的射點(diǎn)在線段DE(異于端點(diǎn))上一點(diǎn).123456789101112131412.

如圖，若∠α＝31°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)

為

?.【解析】由作圖知，∠AOB＝2α，因?yàn)椤夕粒?1°，所以∠AOB＝2×31°＝62°.62°

123456789101112131413.

如圖，已知∠1，∠2.(1)用量角器測(cè)量∠1和∠2的大小，并比較∠1和∠2的大小；解：(1)測(cè)得∠1＝50°，∠2＝45°，因?yàn)?0°＞45°，所以∠1＞∠2.1234567891011121314(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法比較∠1和∠2的大小(不寫(xiě)作法，保留作圖痕

跡).解：(2)如圖所示，∠1＞∠2.

123456789101112131414.

如圖，D是三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/p>

∠ACB內(nèi)部作出∠BCE＝∠B(保留作圖痕跡)，點(diǎn)E在線段AB上，測(cè)

量并比較線段BE和線段CE的大小關(guān)系.猜想有兩個(gè)角相等的三角形是

什么特殊三角形.1234567891011121314解：如圖所示，∠BCE即為所求.經(jīng)測(cè)量，得BE＝CE.

猜想：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.1234567891011121314第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7角的和與差

角的和與差12345678910111213141516171.

如圖，將量角器按如圖所示的方式擺放在∠MON上，其中點(diǎn)O為量

角器的中心，射線OM，ON都在整10的刻度線上，則∠MON＝(

C

)A.130°B.70°C.60°D.50°C【解析】由題圖知，從右邊開(kāi)始讀數(shù)，可得到射線OM所在的角度為50°，射線ON所在的角度為110°，所以∠MON＝110°－50°＝60°.12345678910111213141516172.

計(jì)算：72°22'＋50°40'30″的結(jié)果是(

B

)A.122°62'30″B.123°2'30″C.122°2'30″D.123°12'30″【解析】72°22'＋50°40'30″＝122°62'30″＝123°2'30″.

注意角度的單位與進(jìn)位，掌握“滿60進(jìn)1”是解題的關(guān)鍵.B方法點(diǎn)撥12345678910111213141516173.

如圖，下列各式中，錯(cuò)誤的是(

C

)A.

∠AOC＝∠1＋∠2B.

∠AOC＝∠AOD－∠3C.

∠1＋∠2＝∠3D.

∠AOD－∠1－∠3＝∠2C12345678910111213141516174.

計(jì)算15°22'－4°24'＝

?.【解析】根據(jù)度分秒之間的關(guān)系：1°＝60'，1'＝60″，可得15°22'－

4°24'＝14°82'－4°24'＝10°58'.

此題考查了度分秒的計(jì)算，利用相同單位相減，此題“分”不夠

減，需向上一單位“度”借1，“分”就多60，即先將22'變82’再減是解題的關(guān)鍵.10°58'

方法點(diǎn)撥1234567891011121314151617

角的平分線5.

如圖，OC為∠AOB內(nèi)一條射線，下列條件中，能確定OC平分

∠AOB的是(

C

)B.

∠AOC＋∠COB＝∠AOBC.

∠AOB＝2∠AOCD.

∠COB＝∠AOB－∠AOC第5題圖C12345678910111213141516176.

(2023·保定安新縣期末)如圖，∠AOC＝80°，OC是∠AOB的平分

線，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數(shù)為(

C

)A.100°B.110°C.120°D.130°第6題圖C1234567891011121314151617

12345678910111213141516177.

(2023·石家莊第42中學(xué)月考)如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的∠C沿著

GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不