專題12 機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用、功能關(guān)系與能量守恒（學(xué)生版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題12機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用、功能關(guān)系與能量守恒目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一機(jī)械能守恒的判斷 1題型二單物體的機(jī)械能守恒問題 2題型三連接體的機(jī)械能守恒問題 5類型1鏈條類機(jī)械能守恒問題 7類型2輕繩連接的物體系統(tǒng) 7類型3輕桿連接的物體系統(tǒng) 10類型4含“彈簧類”系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 11題型四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 13類型1功能關(guān)系的理解 14類型2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合 16類型3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 19題型五能量守恒定律的理解和應(yīng)用 22題型一機(jī)械能守恒的判斷【解題指導(dǎo)】機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機(jī)械能守恒．(2)利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機(jī)械能守恒．(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．【例1】如圖所示，物體以速度沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，壓縮彈簧至最短的過程中（）A．彈簧彈力對物體做正功 B．彈簧的彈性勢能增加C．合外力對物體做正功 D．物體的機(jī)械能守恒【變式演練1】(多選)如圖所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒【變式演練2】如圖，斜面體A放在水平面上，球體B放在斜面體的斜面與豎直墻壁之間，外力F作用在A上使A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計一切摩擦，現(xiàn)撤去F，在球B向下運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（

）A．A對B不做功 B．B對A不做功C．B的機(jī)械能守恒 D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒題型二單物體的機(jī)械能守恒問題【解題指導(dǎo)】1．表達(dá)式2．選用技巧在處理單個物體機(jī)械能守恒問題時通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢能面。3．一般步驟【例1】一個彈性很好的橡膠球從距離地面高為h處被豎直拋下，落到堅(jiān)硬的水平地面上被彈回，回跳的高度比拋出點(diǎn)高h(yuǎn)0，已知重力加速度為g，不計空氣阻力和球與地面碰撞時的能量損失，則在拋出點(diǎn)必須以多大的速度將球向下拋出（

）A． B． C． D．【例2】如圖1，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道，半徑為，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖2是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動到的過程中，其速度平方與其對應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)受到軌道的作用力為，空氣阻力不計，點(diǎn)為軌道中點(diǎn)，重力加速度取，下列說法錯誤的是（）

A．最高點(diǎn)時小球所受的合外力豎直向下B．圖2中C．小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為D．小球質(zhì)量為【變式演練1】運(yùn)動員某次投籃時，籃球的運(yùn)動過程可簡化為如圖所示，已知籃球的質(zhì)量為m，投出時籃球的初速度為，距離籃框的豎直距離為h，忽略籃球運(yùn)動過程中的空氣阻力，取籃框所在的平面為零勢能面，重力加速度為g，籃球可看成質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．籃球拋出后在空中做平拋運(yùn)動B．籃球在投出點(diǎn)的重力勢能為mghC．籃球剛進(jìn)入籃框時的機(jī)械能為D．從投出至進(jìn)框的過程中，籃球重力勢能的變化量為mgh【變式演練2】從地面以的速度豎直向上拋出一物體，不計空氣阻力，重力加速度為g，以地面為重力勢能的零勢能面。當(dāng)物體的重力勢能為動能的時，物體離地面的高度為（）A． B． C． D．【變式演練3】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以速度v離開高為H的桌子，當(dāng)它落到距地面高為h的A點(diǎn)時，在不計空氣阻力的情況下，以地面為重力勢能零，下列說法是正確的是（）A．物體在A點(diǎn)具有的機(jī)械能是B．物體在A點(diǎn)具有的機(jī)械能是C．物體在A點(diǎn)具有的動能是D．物體在A點(diǎn)具有的動能是mg（H-h）【變式演練4】如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，圖中為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻，g取10，則擺球的質(zhì)量是（）

A．0.05kg B．0.10kg C．0.18kg D．0.21kg題型三連接體的機(jī)械能守恒問題1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。2．常見的三種模型(1)輕繩連接的物體系統(tǒng)模型常見情景模型提醒①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。③對于單個物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。(2)輕桿連接的物體系統(tǒng)模型常見情景模型特點(diǎn)①平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒。③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)輕彈簧連接的物體系統(tǒng)模型模型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。兩點(diǎn)提醒①對同一彈簧，彈性勢能的大小完全由彈簧的形變量決定，無論彈簧伸長還是壓縮。②彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大。類型1鏈條類機(jī)械能守恒問題【例1】如圖所示，長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長度的垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為（重力加速度為g）（

）A． B． C． D．【變式演練1】有一條均勻金屬鏈條，一半長度在光滑的足夠高斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為，另一半長度豎直下垂，由靜止釋放后鏈條滑動，已知重力加速度，鏈條剛好全部滑出斜面時的速度大小為，則金屬鏈條的長度為（

）A．0.6m B．1m C．2m D．2.6m【變式演練2】如圖（a）所示，一根質(zhì)量為M、長度為L的均勻柔軟細(xì)繩置于光滑水平桌面上，繩子右端恰好處于桌子邊緣，桌面離地面足夠高。由于擾動，繩從靜止開始沿桌邊下滑。當(dāng)繩下落的長度為x時，加速度大小為a，繩轉(zhuǎn)折處O點(diǎn)的張力大小為T，桌面剩余繩的動能為、動量為p，如圖（b）所示。則從初態(tài)到繩全部離開桌面的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，張力T有最大值 B．當(dāng)時，動量P有最大值C．當(dāng)時，加速度a有最大值 D．當(dāng)時，動能有最大值類型2輕繩連接的物體系統(tǒng)【例2】如圖所示，一條不可伸長的輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球A和B，已知小球A的質(zhì)量為m，用手托住B球，輕繩剛好被拉緊時，B球離地面的高度為h，A球靜止于水平地面上?，F(xiàn)釋放B球，落地時的速度為。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．B球的質(zhì)量為4mB．A球上升h的過程中，輕繩對A球的拉力做的功為mghC．B球從釋放至落地，運(yùn)動的時間為D．A球從地面開始上升的最大高度為1.6h【變式演練1】如圖所示，物體Q鎖定在水平地面上，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線一端連接在Q上，另一端繞過三個光滑輕質(zhì)小滑輪后固定在地面上。物體P與滑輪2相連，系統(tǒng)靜止，四段細(xì)線都豎直，現(xiàn)解除對物體Q的鎖定，物體P觸地后靜止不動，物體P觸地瞬間連接物體Q的繩子斷開。已知物體P與地面間高度差為h，物體P、Q質(zhì)量分別為3m、m，重力加速度為g，天花板離滑輪1和3足夠高，物體P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．物體Q上升過程中的最大速度為B．物體Q上升過程中的最大速度為C．物體Q上升的最大高度為D．物體Q上升的最大高度為【變式演練2】如圖，ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的豎直距離為h。軌道上有兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長的輕繩相連接?，F(xiàn)用水平向右的拉力拉著物塊A，使A、B一起運(yùn)動，當(dāng)輕繩OB與水平軌道的夾角時，撤掉拉力，此時物體A在cd軌道運(yùn)動的速率為v，設(shè)繩長BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計輕繩與滑輪間的摩擦，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為30°時，物體B的速度大小為B．當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為90°時，物體B的速度大小為C．輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過程中，輕繩對B做的功為D．輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過程中，輕繩對B做的功為類型3輕桿連接的物體系統(tǒng)【例3】如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定質(zhì)量為m的小球。開始時，輕桿位于豎直方向，之后受輕微擾動后向左自由轉(zhuǎn)動。某時刻輕桿與豎直方向的夾角記為，取重力加速度為g，關(guān)于轉(zhuǎn)動過程中小球的以下說法正確的是（）

A．豎直速度先增大后減小 B．重力的最大功率為C．當(dāng)時，小球只受重力作用 D．水平方向上速度最大值為【變式演練1】如圖所示，O點(diǎn)為足夠長的光滑水平面與光滑豎直墻面的交點(diǎn)，長為3l的輕直剛性桿兩端分別用光滑鉸鏈連接一可視為質(zhì)點(diǎn)且完全相同的小球甲和乙。現(xiàn)讓小球乙靜止于O點(diǎn)，使小球甲從墻面上距水平面高度為3l的a點(diǎn)由靜止開始無初速度下滑。已知墻面上沿豎直方向的各點(diǎn)間距ab=bc=cO=l，重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球甲從a點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）A．小球甲的最大速度為B．小球甲的最大速度為C．小球甲運(yùn)動到b點(diǎn)時，小球乙的速度為D．小球甲運(yùn)動到c點(diǎn)時，小球乙的速度為【變式演練2】如圖所示，有一光滑軌道，部分豎直，部分水平，部分是半徑為的四分之一圓弧，其中與、相切。質(zhì)量均為的小球、（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在長為的豎直輕桿兩端，開始時球與點(diǎn)接觸且輕桿豎直，由靜止釋放兩球使其沿軌道下滑，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．球下滑過程中機(jī)械能減小B．球下滑過程中機(jī)械能增加C．球滑到水平軌道上時速度大小為D．從釋放、球到兩球均滑到水平軌道的過程中，輕桿對球做功為【變式演練3】如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B之間用一根長為L的輕桿連接，輕桿可繞中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓桿處于水平位置無初速度釋放，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中（輕桿質(zhì)量不計）（）A．A球機(jī)械能減小B．桿對B球不做功，B球機(jī)械能守恒C．A球和B球總機(jī)械能守恒D．A球和B球總機(jī)械能不守恒類型4含“彈簧類”系統(tǒng)的機(jī)械能守恒1．通過其他能量求彈性勢能根據(jù)機(jī)械能守恒，列出方程，代入其他能量的數(shù)值求解．2．對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧伸長量和壓縮量相等時，彈簧彈性勢能相等．3．物體運(yùn)動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)．【例4】（2023春·河北·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端與光滑固定斜面底端栓接，上端連接物塊B，物塊A通過細(xì)線跨過光滑定滑輪與物塊B連接，已知斜面傾角為，物塊B的質(zhì)量為不變，物塊A的質(zhì)量可以改變，彈簧的原長為，物塊A、B以及滑輪大小忽略不計。初始時在外力作用下，彈簧處于原長，細(xì)線剛好繃緊，物塊A、B處于等高位置。掛不同質(zhì)量的物塊A，撤去外力，讓物塊A、B自由運(yùn)動；當(dāng)時，物塊A能夠上升的最大高度為；當(dāng)時，物塊A能夠下降的最大高度為：當(dāng)時，物塊A下降時速度可能為（）A． B． C． D．【變式演練1】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧置于固定光滑斜面上的O點(diǎn)，下端與固定在斜面底端的擋板連接，彈簧處于原長時上端位于A點(diǎn)。一物塊由斜面上A點(diǎn)上方某位置由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）A．物塊運(yùn)動到A點(diǎn)時的動能最大B．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒C．物塊運(yùn)動到B點(diǎn)后將在B點(diǎn)保持靜止?fàn)顟B(tài)D．彈簧彈性勢能的最大值等于物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢能的減少量【變式演練2】如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B用跨過滑輪O的輕繩連接，A穿在固定的豎直光滑桿上，B置于傾角的光滑固定斜面上。一勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端的擋板上，另一端連接B。初始時，施加外力將A置于N點(diǎn)，輕繩恰好伸直但無拉力，段長為，與桿垂直，段與斜面平行?，F(xiàn)將A由靜止釋放，沿桿下滑到最低點(diǎn)，為中的一點(diǎn)，且。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動過程中B不會與滑輪相碰，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計一切阻力。則A從N點(diǎn)下滑到M點(diǎn)的過程中（）A．B沿斜面運(yùn)動的距離為 B．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．經(jīng)過M點(diǎn)時A的速度大小為 D．輕繩對A做的功為【變式演練3】如圖所示，輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連，小球套在固定的豎直光滑桿上，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L，與桿垂直，桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，重力加速度為g，現(xiàn)讓小球從M處由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．小球從M運(yùn)動到N的過程中，小球的機(jī)械能守恒B．小球通過N點(diǎn)時速率為C．小球從M運(yùn)動到N的過程中，彈簧彈性勢能先減小后增大D．小球從M運(yùn)動到N的過程中，小球的動能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增大【變式演練4】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在光滑固定直桿A處質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連。A點(diǎn)距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長。小球從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度為v。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球在C點(diǎn)時的動能 B．小球通過B點(diǎn)時的加速度為C．彈簧具有的最大彈性勢能為 D．小球下滑過程機(jī)械能守恒題型四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程．功是能量轉(zhuǎn)化的量度.功與能量的變化是“一一對應(yīng)”的，如重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，合外力做功對應(yīng)動能的變化等.分析機(jī)械能的變化，既可以用定義法也可以根據(jù)除重力(彈簧彈力)以外的其他力做功來分析．類型1功能關(guān)系的理解常見的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢能重力做功等于重力勢能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢能減少量靜電力做功等于電勢能減少量分子力做功等于分子勢能減少量動能合外力做功等于物體動能變化量W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對相互作用的滑動摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對電能克服安培力做功等于電能增加量W電能＝E2－E1＝ΔE【例1】翼裝飛行是一項(xiàng)極具刺激的娛樂項(xiàng)目，亞洲翼裝飛行第一人張樹鵬的飛行夢始于張家界天門山。如圖所示為張樹鵬完成比賽時的情景，張樹鵬由高空靜止跳下，在空中滑行一段距離后安全地著陸在山腳下。則張樹鵬在空中下落的過程中（）。A．機(jī)械能守恒 B．重力勢能的減少大于動能的增加C．合力做的功等于重力勢能的減少量 D．重力做的功等于機(jī)械能的減少量【變式演練1】如圖所示為低空跳傘極限運(yùn)動表演，運(yùn)動員從離地350m高的橋面一躍而下，實(shí)現(xiàn)了自然奇觀與極限運(yùn)動的完美結(jié)合。假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在運(yùn)動員下落h的過程中，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員重力做功為 B．運(yùn)動員克服阻力做功為C．運(yùn)動員的動能增加了 D．運(yùn)動員的機(jī)械能減少了【變式演練2】在實(shí)際情況中，物體做拋體運(yùn)動時總會受到空氣阻力的影響。如圖所示，虛線是炮彈在忽略空氣阻力情況下計算出的飛行軌跡；實(shí)線是炮彈以相同的初速度和拋射角射出在空氣中實(shí)際的飛行軌跡，這種曲線叫作彈道曲線。由于空氣阻力的影響，彈道曲線的升弧和降弧不再對稱，升弧長而平伸，降弧短而彎曲。炮車的大小可以忽略。當(dāng)炮彈做彈道運(yùn)動時，結(jié)合學(xué)過的力學(xué)知識，分析判斷下列說法正確的是（）A．炮彈上升的時間一定等于下降的時間B．炮彈在最高點(diǎn)時的加速度等于重力加速度C．炮彈在上升階段損失的機(jī)械能等于在下降階段損失的機(jī)械能D．炮彈在上升階段重力勢能的增加量等于在下降階段重力勢能的減少量【變式演練3】一個物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端。已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為。若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則有（

）A．返回斜面底端時的動能為 B．返回斜面底端時的動能為EC．返回斜面底端時的速度大小為2v D．克服摩擦阻力做的功仍為類型2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合【例2】從地面豎直向上拋出一物體，取地面為零勢能參考面，該物體的和隨上升高度h的變化如圖所示。重力加速度取，由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．物體的質(zhì)量為2.5kgB．h＝2m時，物體的動能C．h＝0時，物體的速度大小為D．物體的速度大小為20m/s時，距地面的高度h=2m【變式演練1】一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）A．從x=0運(yùn)動到x=2m過程中拉力的大小為12NB．在x=3m時，物體的動能為15JC．從x=0運(yùn)動到x=2m，物體機(jī)械能增加了4JD．從x=0運(yùn)動到x=4m的過程中，物體的最大速度為2m/s【變式演練2】如圖甲所示，將物塊從傾角為θ=30°的斜面頂端由靜止釋放，取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能Ek、重力勢能Ep與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s2，下列說法正確的是（）

A．物塊的質(zhì)量是0.1kgB．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為C．當(dāng)下滑的距離為4.8m時，物塊動能與勢能相等D．當(dāng)物體的勢能為8J時，動能為J【變式演練3】從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能等于動能與重力勢能之和。取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的和隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取。由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．物體的質(zhì)量為1kgB．h＝0時，物體的速率為20m/sC．物體上升4m過程中，物體的動能減少了80JD．物體上升2m過程中，克服阻力做功10J【變式演練4】滑草是一項(xiàng)使用滑草車沿傾斜草地滑行的運(yùn)動，深受青年人喜愛，甲圖為滑草運(yùn)動場地鳥瞰圖。某滑草運(yùn)動場地由傾斜滑道AB和水平滑道BC兩部分組成，B點(diǎn)處平滑連接，如圖乙所示。傾斜滑道AB長100m，與水平面夾角為18°。某游客乘坐滑草車從A點(diǎn)由靜止開始沿滑道下滑，滑草車在AB段做勻加速直線運(yùn)動。取傾斜滑道底端為零勢能面，游客與滑草車在AB上運(yùn)動的機(jī)械能、重力勢能隨著位移x的變化情況如圖丙所示。重力加速度大小取，，下列說法正確的是（）A．游客和滑草車總質(zhì)量為186kgB．游客到達(dá)B點(diǎn)時的速度為10m/sC．滑草車與傾斜滑道間的動摩擦因數(shù)為0.26D．游客在傾斜滑道上的加速度為類型3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用【例3】（2024·山東·高考真題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時彈性勢能E=kx2（x為繩的伸長量）?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A． B．C． D．【變式演練1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體A下端連接著固定在地面上的豎直輕質(zhì)彈簧，上端通過繞過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接著質(zhì)量為2m的物體B，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計空氣阻力及一切摩擦。現(xiàn)將細(xì)繩從P處剪斷，下列說法正確的是（）

A．剪斷繩的瞬間，A的加速度大小為gB．剪斷繩后，A做簡諧運(yùn)動的振幅為C．剪斷繩后，A從圖示位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，重力的瞬時功率一直增加D．剪斷繩后，A從圖示位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能先增加后減小【變式演練2】一質(zhì)量為m的小球，從地面附近的某高度處以初速度v水平拋出，除重力外小球還受一水平恒力作用，經(jīng)過一段時間，小球的速度大小變?yōu)?v，方向豎直向下，小球還未到達(dá)地面。在此過程中()A．小球的動能增加了eq\f(1,2)mv2B．小球的重力勢能減少了2mv2C．小球的機(jī)械能增加了2mv2D．水平恒力做功的大小大于重力做功的大小【變式演練3】如圖，在傾角為的光滑斜坡上有20個均勻分布的減速帶，減速帶之間的距離均為d，每個減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d。質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個減速帶L處由靜止下滑。小車通過減速帶所損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時的速度有關(guān)。某同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第17個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度不再增加。小車通過最后一個減速帶后立刻進(jìn)入與斜面平滑連接的水平地面繼續(xù)滑行距離s后停下，小車與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。（1）小車進(jìn)入水平地面時速度的大小；（2）小車通過20個減速帶共損失的機(jī)械能；（3）小車通過第17個減速帶后，每經(jīng)過一個減速帶損失的機(jī)械能?！咀兪窖菥?】如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的擋板，上端固定一定滑輪O。勁度系數(shù)為的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量為2m的物塊Q連接。一跨過定滑輪O的輕繩一端與物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)量為m的物塊P連接。初始時物塊P在水平外力F作用下靜止在直桿的A點(diǎn)，且恰好與直桿沒有相互作用，輕繩與水平直桿的夾角為30°。去掉水平外力F，物塊P由靜止運(yùn)動到B點(diǎn)時輕繩與直桿間的夾角37°。已知滑輪到水平直桿的垂直距離為d，重力加速度大小為g，彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩與斜面平行，不計滑輪大小及摩擦，，。則下列說法正確的是（）A．物塊P在A點(diǎn)時彈簧的伸長量為B．物塊P從A點(diǎn)到B點(diǎn)時，物塊Q的勢能減少量等于P、Q兩物塊增加的總動能C．物塊P運(yùn)動到B點(diǎn)時，物塊Q的速度為D．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對物塊P做的功為【變式演練5】如圖所示，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，在此過程中木塊的位移為s，則（）A．子彈的動能減少了 B．木塊的動能增加了C．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為 D．子彈克服阻力做功為題型五能量守恒定律的理解和應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式ΔE減＝ΔE增．3．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等．(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．【例題】如圖為某研究小組設(shè)計的一種節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。木箱在傾角為30°的斜面軌道頂端時，自動裝貨裝置將貨物裝入質(zhì)量為M的木箱內(nèi)，然后木箱載著