九年級數(shù)學下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第三課時相似三角形判定定理3課件新人

27.2.1相似三角形的判定

第二十七章相似課堂達標素養(yǎng)提升第二十七章相似

第3課時相似三角形判定定理3課堂達標一、選擇題

C1．已知一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40°，60°，另一個三角形的兩個內(nèi)角分別是60°，80°，則這兩個三角形(

)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．全等[解析]

C第一個三角形的第三個內(nèi)角為180°－40°－60°＝80°，所以這兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，故它們一定相似．故選C.2．下列各組圖形可能不相似的是(

)A．兩個等邊三角形B．各有一個角是45°的兩個等腰三角形C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形D．兩個等腰直角三角形B[解析]

BA選項中，根據(jù)三邊成比例的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似．B選項中沒有指明這個45°的角是頂角還是底角，所以無法判定其相似．C選項中已知一個角為105°，可以判定其為頂角，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似．D選項中根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似來判定這兩個三角形相似．D4．如圖K－10－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有(

)A．1對B．2對C．3對D．4對圖K－10－1[解析]

C由題意可得△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD，∴共有3對相似三角形．故選C.C圖K－10－2B圖K－10－3C圖K－10－4[解析]

CA．陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤．B.陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤．C.陰影部分的三角形與原三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確．D.陰影部分的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤．故選C.7．如圖K－10－5，P為線段AB上一點，AD與BC交于點E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于點F，AD交PC于點G，則圖中相似三角形有(

)A．1對B．2對C．3對D．4對圖K－10－5[解析]

C△DPG∽△DAP，△CPF∽△CBP，△APG∽△BFP.C8．2017·常州

如圖K－10－6，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，則點C的坐標是(

)A．(2，7)B．(3，7)C．(3，8)D．(4，8)圖K－10－6A二、填空題

圖K－10－79．已知：如圖K－10－7，在△ABC中，E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，則需要添加的一個條件是__________________(寫出一個即可)．圖K－10－8圖K－10－9三、解答題

圖K－10－10

13．2017·株洲

如圖K－10－11，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF.求證：(1)△DAE≌△DCF；(2)△ABG∽△CFG.圖K－10－1114．如圖K－10－12，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點E，AE＝2，ED＝4.(1)求證：△ABE∽△ADB；(2)求線段AB的長．圖K－10－12圖K－10－13素養(yǎng)提升圖K－9－14探究題(1)王華在學習相似三角形時遇到這樣一道題：如圖K－10－14①，在△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP，要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是___________________________并說明理由．(請給出你的解答)∠ACP＝∠B或∠APC＝∠ACB或AC2＝AP·AB(2)