高中數(shù)學(xué)第三章變化率與導(dǎo)數(shù)3.1變化的快慢與變化率課件北師大版選修_第1頁
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變化的快慢與變化率第三章變化率與導(dǎo)數(shù)課題引入探求新知探求新知時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.7℃18.63.5o1323433.7t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.7)氣溫曲線溫差15.1℃溫差15.1℃探求新知問題2：f(1)o134f(34)xyACy=f(x)[問題]如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，34]上的平均變化率為[問題]如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f(x)

的圖象,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，34]上的平均變化率為在區(qū)間[1，x1]上的平均變化率為o134x1xyy=f(x)f(x1)f(1)f(34)[問題]如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，34]上的平均變化率為在區(qū)間[1，x1]上的平均變化率為在區(qū)間[x2，34]上的平均變化率為你能否類比歸納出“函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2]上的平均變化率”的一般性定義嗎？o134x1xyy=f(x)f(x1)f(1)f(34)1、平均變化率的定義:一般地,函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為:=△xx2-x1xyB(x2,f(x2))A(x1,f(x1))0f(x2)-f(x1)=△y歸納概括探求新知探求新知完成下表，求出各時間段的平均速度。t0/st1/s時間的改變量(△t)/s路程的改變量(△s)/m…………平均速度555555.15.015.0015.00010.14.94949.490.010.4904949.0490.0010.04900490.00010.00490004949.004949.00049可以認(rèn)為小球在的瞬時速度為49m/s.估計小球在t=5s這個時刻的瞬時速度。平均速度t0/st1/s時間的改變量(△t)/s路程的改變量(△s)/m

/(m/s)4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.99951可以認(rèn)為小球在的瞬時速度為49m/s.XxO探求新知x0/mx1/m長度的改變量(△x)/m質(zhì)量的改變量(△y)/kg22.10.122.010.0122.0010.0012…………平均線密度0.0698482240.0070622510.698482240.70

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