2025年人教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷108考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②③當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32、如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2一定相等的是（）A.B.C.D.3、下列說法不正確的是（）A.全等三角形對應(yīng)角平分線相等，對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等B.全等三角形的周長和面積都相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等D.全等三角形是指周長和面積都相等的三角形4、已知四邊形ABCD

中，AD//BC

要使四邊形ABCD

為平行四邊形，需要增加一個條件：壟脵AD=BC壟脵AD=BC壟脷AB=CD壟脷AB=CD壟脹AB//CD壟脹AB/!/CD壟脺隆脧A=隆脧壟脺隆脧A=隆脧C正確的有(())．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm6、某校9名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦拢?52626262627282929，這些成績的中位數(shù)是（）A.25B.26C.26.5D.307、直角三角形邊長為斜邊上高為則下列各式總能成立的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、49的平方根____；的算術(shù)平方根是____；64的立方根是____．

0.81的平方根____；的算術(shù)平方根是____；-8的立方根是____．9、使分式有意義的x的取值范圍為____．10、如果5n=2，4n=3，那么20n=____．11、若（x﹣2）0=1，則x應(yīng)滿足條件____．12、反比例函數(shù)y=自變量x的取值范圍是____．13、（2011秋?吳江市校級期中）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，①若AC=6，△ABD的周長是13，則△ABC的周長是____；

②若∠C=30°，則∠ADB=____°．14、計(jì)算÷（1﹣）的結(jié)果是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）16、判斷：方程=的根為x=0.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、判斷：×=2×=（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）22、－52的平方根為－5.（）23、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)24、在圖中的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．25、任意畫一個△ABC和三角形外一點(diǎn)O，并畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1．26、將下列圖中的三角形繞O點(diǎn)沿逆時針旋轉(zhuǎn)90°；再向右平移5格．

27、如圖；在所給網(wǎng)格圖（每小格邊長均為1的正方形）中完成下列各題：

（1）△ABC的面積為____；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最小．（保留畫的痕跡）評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)28、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2．29、如圖；已知△ABC中，∠BAC=120°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．

求證：PA+PB+PC＞AB+AC．評卷人得分六、其他(共4題，共20分)30、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．31、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？32、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．33、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】一次函數(shù)圖像從左往右呈下降趨勢，則一次函數(shù)與軸交點(diǎn)在軸下方，則當(dāng)時，取相同值時，函數(shù)圖象總在函數(shù)圖象上方，則只有①正確，故選B【解析】【答案】B2、B【分析】【解答】解：根據(jù)對頂角相等可得答案為B；

故選：B．

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等可直接得到答案．3、D【分析】解：A；全等三角形對應(yīng)角平分線相等；對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等，正確；

B；全等三角形的周長和面積都相等；正確；

C；全等三角形的對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊相等，正確；

D；全等三角形是指形狀和大小都相等的三角形；故D說法錯誤；

故選：D．

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；利用全等三角形的性質(zhì)判斷得出即可．

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．全等三角形的性質(zhì)是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應(yīng)用時要會找對應(yīng)角和對應(yīng)邊．【解析】【答案】D4、C【分析】此題考查了平行四邊形的判定，為開放性試題，答案不唯一，需要掌握平行四邊形的判定方法．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．解：依題意，AD//BCAD/!/BC要使四邊形ABCDABCD為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的判定可添加：AD=BCAD=BCAB//CDAB/!/CD隆脧A=隆脧C隆脧A=隆脧C故壟脵壟脹壟脺

正確．故選攏脙

．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，三角形任意兩邊之和大于第三邊，滿足這個關(guān)系的只有第四個．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知；三角形兩邊之和大于第三邊．

A；1+2＜4；排除；

B；4+5=9；排除；

C；5+8＜15；排除；

D；6+8=14＞9能組成三角形．

故選D．6、B【分析】【解析】試題分析：中位數(shù)的求法：把數(shù)據(jù)重新排列，從大到小或從小到大，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間一個數(shù)是中位數(shù)；如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。由題意得這些成績的中位數(shù)是26，故選B.考點(diǎn)：中位數(shù)【解析】【答案】B7、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的面積公式，再結(jié)合勾股定理即可判斷．根據(jù)直角三角形的面積可得則根據(jù)勾股定理可得則可得即兩邊同除以得故選D.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的面積公式，勾股定理【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：49的平方根±7；的算術(shù)平方根是；64的立方根是4．

0.81的平方根±0.9；的算術(shù)平方根是2；-8的立方根是-2．

故答案為：±7；；4；±0.9；2；-2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x+2≠0；

解得；x≠-2；

故答案為：x≠-2．10、略

【分析】【分析】首先把式子寫成（5×4）n的形式，然后利用積的乘方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（5×4）n=5n?4n=2×3=6．

故答案是：6．11、x≠2【分析】根據(jù)0指數(shù)冪的概念解答．

【解答】若（x﹣2）0=1，則x應(yīng)滿足x﹣2≠0；

即x≠2；

故本題答案為：x≠2．12、x≠0【分析】【解答】要使函數(shù)表達(dá)式有意義，則分式分母不為0，解得：x≠0．

答案為：x≠0

【分析】該函數(shù)是分式，且分母中有自變量，故分母x≠013、略

【分析】【分析】①根據(jù)垂直平分線性質(zhì)知；AD=DC．所以AB+BC=△ABD的周長；

②根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的外角計(jì)算．【解析】【解答】解：①∵DE垂直平分AC；∴AD=DC．

∵△ABD的周長是13；

∴AB+BD+AD

=AB+BD+DC=AB+BC=13．

又AC=6；

∴△ABC的周長=13+6=19；

②∵AD=DC；

∴∠C=∠DAC=30°．

∴∠ADB=2∠C=60°．

故答案為：①19；②60°．14、【分析】【解答】解：原式=÷=?=

故答案為：．

【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、作圖題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】構(gòu)造直角三角形，兩直角邊分別為1和3，根據(jù)勾股定理得到斜邊為，表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：如圖所示，點(diǎn)A表示．

25、略

【分析】【分析】作出△ABC及點(diǎn)O，然后找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

26、略

【分析】【分析】先讓三角形的另兩頂點(diǎn)繞O點(diǎn)沿逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到新圖，再讓各頂點(diǎn)向右平移5格得到又一新圖．【解析】【解答】解：

27、略

【分析】【分析】（1）利用“補(bǔ)全矩形法”求解△ABC的面積；

（2）找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，順次連接可得△A1B1C1；

（3）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'C，則A'C與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)Q的位置．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

S△ABC=3×4-×2×2-×2×3-×4×1=5．

（2）如圖所示：

．

（3）如圖所示：

．五、證明題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】延長AB交DC延長線于點(diǎn)M，延長AE交CD延長線于點(diǎn)N，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠CBM=∠DEN，∠BCM=∠EDN，然后利用“角邊角”證明△BCM和△EDN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CM=DN，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠M=∠N，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=AN，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明．【解析】【解答】證明：如圖；延長AB交DC延長線于點(diǎn)M，延長AE交CD延長線于點(diǎn)N；

∵∠B=∠E；∠C=∠D；

∴180°-∠B=180°-∠E；180°-∠C=180°-∠D；

即∠CBM=∠DEN；∠BCM=∠EDN；

在△BCM和△EDN中；

∵；

∴△BCM≌△EDN（ASA）；

∴∠M=∠N；CM=DN；

∴AM=AN（等角對等邊）；

∵F是CD中點(diǎn)；

∴F是MN中點(diǎn)；

∴∠1=∠2（等腰三角形三線合一）．29、略

【分析】【分析】把△APC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′C′，再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出△APP′為等邊三角形，再由∠BAC=120°可知∠BAC′=120°+60°=180°、即B，A，C′共線，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：把△APC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′C′；如圖

∴∠CAC′=∠PAP′=60°；AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′；

∴△APP′為等邊三角形；

∴PP′=AP；

∵∠BAC=120°；

∴∠BAC′=120°+60°=180°；

即B；A，C′共線；

∴BC′＜BP+PP′+P′C；

即AB+AC＜AP+BP+CP．六、其他(共4題，共20分)30、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升