2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷380考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、的值等于（）A.-3B.C.3D.±32、在代數(shù)式，，6x2y，，，，中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3、要使正八邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)（）A.30°B.60°C.45°D.135°4、【題文】式子有意義，則x的取值范圍（）。A.x＞2B.x＜2C.x≤2D.x≥25、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.2πB.C.0D.-36、如圖，在菱形ABCD

中，對角線AC

與BD

相交于點O

若AB=2隆脧ABC=60鈭?

則BD

的長為(

)

?A.2

B.3

C.3

D.23

7、下列各式中正確的是(

)

A.(10鈭?2隆脕5)0=1

B.5鈭?3=153

C.2鈭?3=12鈭?3

D.6鈭?2=112

8、下列說法正確的個數(shù)（）

①②③的倒數(shù)是-3；④⑤的平方根是4．A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】____。10、已知兩個分式：A=4x2鈭?4B=1x+2+12鈭?x

其中x鈮?隆脌2

則A

與B

的關(guān)系是______．11、當(dāng)x=____時，最簡二次根式和是同類二次根式．12、寫出一個在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的反比例函數(shù)的解析式____．13、（2006?浙江）如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個條件是：____．（答案不唯一，寫一個即可）14、的計算結(jié)果是__________.15、劉翔為了迎戰(zhàn)2008年北京奧運會刻苦進(jìn)行110米欄訓(xùn)練，教練對他的10次訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，若要判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績的____．16、如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，垂足為D，則∠BAD=____，BD=____AB．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）22、判斷：÷===1（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)23、請在數(shù)軸上用尺規(guī)作出-所對應(yīng)的點．（要求保留作圖痕跡）

24、如圖已知△ABC和直線l；

（1）作△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A′B′C′．

（2）將△A′B′C′沿如圖箭頭所示的方向平移3cm；得△A″B″C″．

（不寫作法；保留作圖痕跡）

評卷人得分五、解答題(共4題，共40分)25、因式分解．

（1）ax2-2axy+ay2

（2）a2（x-y）-4b2（x-y）26、請同學(xué)們試一試：

（1）如圖（1）；OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．

（2）猜想一下：在一個三角形中；兩個內(nèi)角平分線相交而成的一個鈍角的度數(shù)與第三個內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖；寫已知、求證．）下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．

（3）如圖（2）在△ABC中；∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

27、x

是怎樣的實數(shù)時，下列二次根式有意義？(1)x鈭?3

(2)1x+6

(3)2x+1x鈭?2

(4)x+2+5鈭?x

(5)2x鈭?3

．28、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．求證：△BCD是直角三角形．評卷人得分六、其他(共4題，共32分)29、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？30、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．31、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？32、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】原式利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：==3；

故選C．2、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，6x2y，，的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

，，中分母中含有字母；因此是分式．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個頂點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個相鄰的頂點可看作對應(yīng)點．【解析】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°；

∴至少應(yīng)將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，故選C．4、C【分析】【解析】

試題分析：∵式子有意義。

∴

解得：x≤2

故選C.

考點：二次根式有意義的條件.【解析】【答案】C.5、A【分析】【分析】無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】A；2π是無理數(shù)；故本選項正確；

B、是有理數(shù)；故本選項錯誤；

C；0是有理數(shù)；故本選項錯誤；

D；-3是有理數(shù)；故本選項錯誤．

故選A．6、D【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

菱形；

?

隆脿AC隆脥BDBD=2BO

隆脽隆脧ABC=60鈭?

隆脿鈻?ABC

是正三角形；

隆脿AC=2AO=1

隆脿BO=AB2鈭?AO2=3

隆脿BD=23

故選：D

．

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC

垂直平分BD

再證出鈻?ABC

是正三角形；由勾股定理求出BO

即可求出BD

的長．

本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟記菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．【解析】D

7、B【分析】解：A(10鈭?2隆脕5)0鈮?1

本選項錯誤；

B、5鈭?3=153

本選項正確；

C、2鈭?3=123鈮?12鈭?3

本選項錯誤；

D、6鈭?2=136鈮?112

本選項錯誤．

故選B．

結(jié)合選項根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的概念求解即可．

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念．【解析】B

8、B【分析】解：①故說法錯誤；

②故說法錯誤；

③∵=-∴的倒數(shù)是-3；故說法正確；

④故說法錯誤；

⑤∵=4，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2；故說法錯誤．

故選B．

①根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可判定；

②根據(jù)二次根式的除法公式計算即可判定；

③根據(jù)立方根的定義和倒數(shù)的定義計算即可判定；

④根據(jù)二次根式的加減法則計算即可判定；

⑤根據(jù)平方根的定義即可判定．

本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．【解析】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則計算．

試題解析：

考點:二次根式的乘除法.【解析】【答案】10、略

【分析】解：B=1x+2+12鈭?x=1x+2鈭?1x鈭?2=x鈭?2鈭?x鈭?2x2鈭?4=鈭?4x2鈭?4

而A=4x2鈭?4

隆脿A

與B

的關(guān)系是互為相反數(shù)．

首先把B

的結(jié)果求出；然后和A

比較即可解決問題．

此題主要考查了分式的計算，通過分式的計算化簡B

然后利用相反數(shù)的定義即可解決問題．【解析】互為相反數(shù)11、略

【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程求解．【解析】【解答】解：因為最簡二次根式和是同類二次根式；

可得：2x+3=10-x；

解得：x=；

故答案為：12、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，寫出的反比例函數(shù)的比例系數(shù)k＞0即可．【解析】【解答】解：∵一個在每個象限內(nèi)；函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；

∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（答案不唯一；只要是k＞0即可）．

故答案為：y=（答案不唯一，只要是k＞0即可）．13、略

【分析】【分析】△ABC和△ABD已經(jīng)滿足一條邊相等（公共邊AB）和一對對應(yīng)角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一邊（SAS）或一角（A.AAS）即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）．14、略

【分析】=2【解析】【答案】215、方差【分析】【解答】解：眾數(shù)；平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．

故答案為方差．

【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析．16、30°|【分析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；∵∠BAC=60°，AB=BC；

∴AD⊥BC；

∴∠BAD=∠BAC=30°，BD=CB=AB；

故答案為：30°；．

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAC=60°，AB=BC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得答案．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】作邊長為1的正方形ABOC，連接OA，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如圖所示：-所在的點的位置是D．

24、略

【分析】【分析】（1）分別作出點B與點C關(guān)于直線l的對稱點；然后連接AB′，AC′，B′C′．即可得到△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△A′B′C′．

（2）把△A′B′C′的頂點按箭頭所指的方向作平行線，并且在平行線上截取到各頂點的距離為3cm，按原圖順序連接平移后的各頂點即為平移后的圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

五、解答題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式a；再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式（x-y），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：（1）ax2-2axy+ay2；

=a（x2-2xy+y2）；

=a（x-y）2；

（2）a2（x-y）-4b2（x-y）；

=（x-y）（a2-4b2）；

=（x-y）（a+2b）（a-2b）．26、略

【分析】【分析】（1）在OM；ON上截取相同長度的線段；在OP上任取一點A，構(gòu)造全等三角形即可；

（2）由在△ABC中；OB；OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠OBC+∠OCB的值，然后在△OBC中，再利用三角形的內(nèi)角和定理，即可求得答案；

（3）通過證明△EAF≌△HAF（SAS），△FCH≌△FCD（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）作法：①以O(shè)為圓心；任意長為半徑作弧，分別交射線ON，OM于C，B兩點；

②在射線OP上任取一點A（O點除外）；

③連接AB；AC．

則所得△AOB≌△AOC．

作圖如下：

（2）已知：如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠ABC、∠ACB的角平分線；求證：∠BOC=90°+∠A．

證明：∵在△ABC中；OB；OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A；

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；

（3）FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是EF=FD．理由如下：

在AC上截取AH=AE．

∵AD是∠EAC的平分線；

∴∠EAF=∠HAF．

在△EAF與△HAF中；

∵；

∴△EAF≌△HAF（SAS）；

∴∠EFA=∠AFH；

∵∠B=60°．

∴由（2）得∠AFC=90°+∠B=120°；

∴∠AFE=180°-∠AFC=60°=∠DFC．

∵∠EFA=∠AFH=60°；

∴∠HFC=180°-∠EFA-∠AFH=60°；

∴∠DFC=∠HFC．

∵CE是∠ACD的平分線；

∴∠FCH=∠FCD．

∵在△FCH與△FCD中；

；

∴△FCH≌△FCD（ASA）；

∴FD=FH．

∵△EAF≌△HAF；

∴FE=FH；

∴EF=FD．27、略

【分析】本題主要考查二次根式有意義的條件．(1)

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)列式解答；(2)

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)，分母不等于零列式解答；(3)

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)，分母不等于零列式解答；(4)

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)列式解答；(5)

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)，分母不等于零列式解答．【解析】解：(1)

根據(jù)題意得：x鈭?3鈮?0

解得：x鈮?3

(2)

根據(jù)題意得：x+6>0

解得：x>鈭?6

(3)

根據(jù)題意得：2x+1鈮?0x鈭?2鈮?0

解得：x鈮??12

且x鈮?2

(4)

根據(jù)題意得：x+2鈮?05鈭?x鈮?0

解得：鈭?2鈮?x鈮?5

(5)

根據(jù)題意得：x鈮?0x鈭?3鈮?0

解得：x鈮?0

且x鈮?9

28、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理計算出BD長，再利用勾股定理逆定理證明∠BDC=90°，可得△BCD是直角三角形．【解析】【解答】證明：∵AB=3cm；AD=4cm，∠A=90°；

∴BD==5（cm）；

∵52+122=132；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠BDC=90°；

∴△BCD是直角三角形．六、其他(共4題，共32分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，