2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷690考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、讀下面的程序框圖；輸出結(jié)果是（）

A.1

B.3

C.4

D.5

2、【題文】等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn,有人算得S1="8,"S--2="20,"S3="36,"S4=65,后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（）A.S1B.S2C.S-3D.S43、【題文】等比數(shù)列中,前三項(xiàng)和則公比的值為（）A.或B.或C.D.4、【題文】已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.或5B.或5C.D.5、【題文】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若則（）A.26B.27C.28D.296、【題文】（）．A.B.C.D.7、命題：“若鈭?1<x<1

則x2<1

”的逆否命題是(

)

A.若x鈮?1

或x鈮?鈭?1

則x2鈮?1

B.若x2<1

則鈭?1<x<1

C.若x2>1

則x>1

或x<鈭?1

D.若x2鈮?1

則x鈮?1

或x鈮?鈭?1

8、執(zhí)行程序框圖；若輸入的x=2

則輸出k

的值是(

)

A.5

B.6

C.7

D.8

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有____種.（用數(shù)學(xué)作答）10、【題文】已知其中若則=________．11、【題文】已知為第三象限角，化簡(jiǎn)的結(jié)果為____.12、【題文】將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到圖象再將上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到圖象則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為____。13、【題文】已知那么____．14、已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式5x+12y-60=0，則的最小值為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)22、【題文】拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子；計(jì)算：

（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；

（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；

（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。23、某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)；將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

。單價(jià)x(

元)88.28.48.68.89銷量y(

件)908483807568(1)

當(dāng)b=鈭?20

時(shí)，求回歸直線方程y虃=bx+a

(2)

預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從(I)

中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4

元/

件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(

利潤(rùn)=

銷售收入鈭?

成本)

24、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+aex(a隆脢R)

(1)

若f(x)

在x=0

處取得極值；確定a

的值．

(2)

若f(x)

在R

上為增函數(shù)，求a

的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共21分)25、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．26、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；27、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

分析框圖可得該程序的作用是計(jì)算并輸出b=1+3的值．

∵b=1+3=4

故選C．

【解析】【答案】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出b=1+3的值．

2、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn,有人算得S1="8,"S--2="20,"S3=36，如果S1="8,"S--2-S1=12，故S3="38,"S4=65成立，故可知錯(cuò)誤的是S-3；選C.

考點(diǎn)：等比數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)等比數(shù)列前幾項(xiàng)來確定正確性，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】因?yàn)樗詣t解得或當(dāng)時(shí)，此時(shí)當(dāng)時(shí)，此時(shí)所以或故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式及運(yùn)算能力.

設(shè)公差為則所以則。

故選B【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】此題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。

解：

故

答案：B.【解析】【答案】B．7、D【分析】解：命題：“若鈭?1<x<1

則x2<1

”

條件為：“若鈭?1<x<1

”，結(jié)論為：“x2<1

”；

故其逆否命題為：若x2鈮?1

則x鈮?1

或x鈮?鈭?1

故選D．

根據(jù)四種命題的相互關(guān)系；將原命題的條件與結(jié)論否定，并交換位置即得答案．

此題是基礎(chǔ)題.

本題考查逆否命題的形式，解題時(shí)要注意分清四種命題的相互關(guān)系．【解析】D

8、C【分析】解：輸入的x=2

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕2鈭?1=3k=0+1=1

x=3

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕3鈭?1=5k=1+1=2

x=5

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕5鈭?1=9k=2+1=3

x=9

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕9鈭?1=17k=3+1=4

x=17

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕17鈭?1=33k=4+1=5

x=33

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕33鈭?1=65k=5+1=6

x=65

滿足條件x鈮?81

執(zhí)行x=2隆脕65鈭?1=129k=6+1=7

x=129

不滿足條件x鈮?81

退出循環(huán)，此時(shí)k=7

．

故選C．

輸入的x=2

滿足條件x鈮?81

依次執(zhí)行循環(huán)體“x=2x鈭?1k=k+1

”，當(dāng)x

不滿足條件x鈮?81

退出循環(huán)題，輸出此時(shí)k

的值．

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及數(shù)列的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，∵每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，∴可以有三種安排方法，即（4，2）（3，3）（2，4）當(dāng)安排4，2時(shí)，需要選出4個(gè)人參加共有=15，當(dāng)安排3，3，時(shí)，共有=20種結(jié)果，當(dāng)安排2，4時(shí)，共有=15種結(jié)果，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有15+20+15=50種結(jié)果，故答案為：50考點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)問題【解析】【答案】5010、略

【分析】【解析】

試題分析：由得，兩邊同時(shí)平方得

整理的即

考點(diǎn)：1.向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示；2.三角很等變換.【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】

通分得【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

∴∴．

考點(diǎn)：二倍角公式的變形．【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵實(shí)數(shù)x；y滿足5x+12y-60=0；

∴點(diǎn)P（x；y）在直線l：5x+12y-60=0上運(yùn)動(dòng)。

而=|OP|；是P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方。

原點(diǎn)到直線l：5x+12y-60=0的距離為d==

∴|OP|≥可得≥．

即的最小值為．

故答案為：．

根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)P（x，y）在直線l：5x+12y-60=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與原點(diǎn)在直線l上的射影相互重合時(shí)，|OP|取得最小值由此結(jié)合兩點(diǎn)距離公式，即可得到的最小值．

本題給出實(shí)數(shù)x、y滿足一次關(guān)系式，求它們平方和的最小值，著重考查了坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】【解析】

試題分析：將拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子所得點(diǎn)數(shù)的所有情況一一列出，從中在找出“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的事件，“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的事件和“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的事件，再根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算其相應(yīng)概率。

試題解析：解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果：

由表中可知；拋擲兩顆骰子，總的事件有36個(gè)。

（1）記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事件A；則事件A有6個(gè)基本事件；

∴

（2）記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事件B；則事件B有15個(gè)基本事件；

∴

（3）記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事件C；則事件C有3個(gè)基本事件；

∴

考點(diǎn)：古典概型概率【解析】【答案】（1）（2）（3）23、略

【分析】

(1)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算x.y.

求出a

的值，寫出線性回歸方程；

(2)

設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)

元；利用利潤(rùn)=

銷售收入鈭?

成本建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)品的定價(jià)．

本題考查了線性回歸方程和二次函數(shù)的應(yīng)用問題，是中檔題．【解析】解：(1)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)；計(jì)算。

x.=16隆脕(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5

y.=16隆脕(90+84+83+80+75+68)=80

且b=鈭?20

隆脿a=y.鈭?bx.=80鈭?(鈭?20)隆脕8.5=250

隆脿y

關(guān)于x

的線性回歸方程為y虃=鈭?20x+250

(2)

設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)

元，則L=x(鈭?20x+250)鈭?4(鈭?20x+250)=鈭?20(x鈭?334)2+361.25

隆脿

該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為334

元時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)最大．24、略

【分析】

(1)

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；利用函數(shù)的極值，轉(zhuǎn)化求解a

即可．

(