2025年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2000?紹興）圓柱形鐵桶的側(cè)面展開圖是邊長為12πcm的正方形；則該鐵桶的底面直徑是（）

A.12πcm

B.6πcm

C.12cm

D.6cm

2、下列說法正確的是()A.4的平方根是2B.將點(diǎn)(-2，-3)向右平移5個(gè)單位長度到點(diǎn)(-2，2)C.是無理數(shù)D.點(diǎn)(-2，-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-2，3)3、12

函數(shù)y=x2鈭?2x+3

的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)

A.(1,鈭?4)

B.(鈭?1,2)

C.(1,2)

D.(0,3)

4、正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（）A.B.2C.3D.25、下列事件中是必然事件的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B.買1000張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng)C.a、b是實(shí)數(shù)，則a+b=b+aD.擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)正面朝上6、下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

7、（2002?廣州）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（）

A.2個(gè)。

B.3個(gè)。

C.4個(gè)。

D.5個(gè)。

8、以下說法正確的有（）

①絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的積為零。

②絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為零。

③兩個(gè)有理數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的反而小。

④當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、（2013?盤錦）如圖；將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）

A.30°B.20°C.15°D.14°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若2cosα=1，則銳角α=____度．11、畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級(jí)的分布情況；隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息；解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生有____名；在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所占的百分比是____．

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果；請(qǐng)你估計(jì)2013年該區(qū)2540名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級(jí)的人數(shù)．

（3）某校A等級(jí)中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績并列第一，現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率．12、坡度為的山坡與地面水平線的夾角為____度．13、已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，半徑OB=5cm，圓心O到BC的距離為3cm，則AB的長為____cm．14、計(jì)算：|-1|+（π+1）=____．15、分式方程2x2x鈭?5鈭?22x+5=1

的解x=

______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共12分)22、（2016秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.523、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.324、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.6評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、．26、已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，求：D到AB邊的距離．27、為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)；命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)______名學(xué)生；并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)；規(guī)定：得分低于90分評(píng)為“D”，90～120分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～150分評(píng)為“A”．那么該年級(jí)1500名考生中，考試成績評(píng)為“B”的學(xué)生有______名；

（3）如果第一組只有一名是女生；第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績情況，命題教師決定從第一組；第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

28、如圖；四邊形ABCD的對(duì)角線AC；DB相交于點(diǎn)O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．

(1)求證：AB=DC；

(2)判別結(jié)論“四邊形ABCD一定是等腰梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明，若不正確請(qǐng)舉出一個(gè)反例．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共4分)29、先化簡，再求值：（-1）÷，選擇自己喜歡的一個(gè)x求值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

鐵桶的底面直徑就是正方形的邊長，所以直徑==12cm；

故選C．

【解析】【答案】圓柱的底面直徑=底面周長÷π=邊長÷π．

2、D【分析】解：A；正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；將點(diǎn)(-2；-3)向右平移5個(gè)單位長度到點(diǎn)(3，-3)，即橫坐標(biāo)加5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)立方根的意義，得=2；應(yīng)是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；點(diǎn)(-2；-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-2，3)，故選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì).

解題關(guān)鍵是利用配方法將二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式.

先用配方法把二次函數(shù)y=x2鈭?2x+3

化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x鈭?1)2+2

得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，據(jù)此即可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)．【解答】解：隆脽y=x2鈭?2x+3

=x2鈭?2x+1+2

=(x鈭?1)2+2

隆脿

拋物線y=x2鈭?2x+3

的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).

故選C．【解析】C

4、B【分析】【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決．【解析】【解答】解：∵正六邊形的邊心距為；

∴OB=，AB=OA；

∵OA2=AB2+OB2；

∴OA2=（OA）2+（）2；

解得OA=2．

故選：B．5、C【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是必然事件；

D；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．6、A【分析】

A；不是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故此選項(xiàng)正確；

B；是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合；那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

7、D【分析】

∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3；半徑為4；

1+3=4；

∴與⊙O1、⊙O2都相切的圓有5個(gè)；

分別為有兩個(gè)與這兩圓外切；有兩個(gè)這兩圓相切于這兩圓的公共點(diǎn)；這兩圓中一個(gè)與它外切，一個(gè)與它內(nèi)切；還有一個(gè)是這兩圓在它的內(nèi)部相切，每個(gè)與它外切．

故選D．

【解析】【答案】兩圓相切；包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切．

兩圓外切；則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差．

8、B【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【解析】【解答】解：①絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的積為零；正確；

②絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為零；正確；

③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤；

④當(dāng)a＞0時(shí)；|a|=a，正確；

正確的有2個(gè)，故選：B．9、C【分析】【解答】解：如圖；∠2=30°；

∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．

故選C．

【分析】延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．【解析】【解答】解：∵2cosα=1；

∴cosα=；

∴α=60°．

故答案為：60．11、略

【分析】【分析】（1）用A的人數(shù)除以A所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；再用C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出C級(jí)人數(shù)所占的百分比；

（2）用2013年該校初中畢業(yè)的人數(shù)乘以A級(jí)的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生有：=100（名）；

在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所占的百分比是×100%=30%；

故答案為：100；30%；

（2）根據(jù)題意得：2540×20%=508（名）；

答：2013年該區(qū)2540名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級(jí)的人數(shù)508名．

（3）根據(jù)題意畫圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果；恰好抽到甲乙的有2種結(jié)果；

則P恰好抽到甲乙==．12、略

【分析】【分析】坡度比=垂直高度：水平距離，即為坡角的正切值．【解析】【解答】解：∵tanA=1：=；

∴山坡與地面水平線的夾角為：30°．

故答案為：30．13、略

【分析】【分析】此題分情況考慮：當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時(shí)，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長；當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時(shí)，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長．【解析】【解答】解：如圖；當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時(shí)；

連接AO并延長到BC于點(diǎn)D；

∵AB=AC；O為外心；

∴AD⊥BC；

在直角三角形BOD中；根據(jù)勾股定理，得BD=4．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB==4（cm）；

當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時(shí)；

在直角三角形BOD中；根據(jù)勾股定理，得BD=4．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB==2（cm）．

故答案為：4或2．14、略

【分析】

原式=-1+1

=．

故答案為：．

【解析】【答案】先去絕對(duì)值符號(hào)；然后計(jì)算零指數(shù)冪，繼而合并運(yùn)算即可．

15、【分析】解：方程的兩邊同乘(2x+5)(2x鈭?5)

得。

2x(2x+5)鈭?2(2x鈭?5)=(2x+5)(2x鈭?5)

解得x=鈭?356

．

檢驗(yàn)：把x=鈭?356

代入(2x+5)(2x鈭?5)=10009鈮?0

．

隆脿

原方程的解為：x=鈭?356

．

故答案為：鈭?356

．

觀察可得最簡公分母是(2x+5)(2x鈭?5)

方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

本題考查了分式方程的解法；注：

(1)

解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”；把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

(2)

解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【解析】鈭?356

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共12分)22、A|B【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD的長，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故選B．23、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．24、B|C【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)通過推算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下；∴a＜0；故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，ab的符號(hào)相反，得出b＞0；故本選項(xiàng)正確；

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于負(fù)半軸；∴c＜0；故本選項(xiàng)正確；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)不正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0；故本選項(xiàng)正確。

⑥∵根據(jù)圖象知，當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本選項(xiàng)不正確；

綜上所述；正確結(jié)論共4個(gè)；

故選B．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式展開，再求出即可．【解析】【解答】解：原式=×+×

=6+3．26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得D到AB邊的距離=CD，根據(jù)BC=32，且BD：CD=9：7，求得CD即可．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB；則DE是點(diǎn)D到AB的距離

∵BD：CD=9：7；

∴CD=BC?=14；

∵AD平分∠CAB；

∴DE=CD=14．27、略

【分析】

（1）20÷40%=50名．

（2）14÷50×100%=28%；

1500×28%=420名．

（3）所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：10÷16=．

故答案為：50；420．

【解析】【答案】（1）因?yàn)榈谌M的頻數(shù)