高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.3.1空間直角坐標系課件7蘇教版必修_第1頁
高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.3.1空間直角坐標系課件7蘇教版必修_第2頁
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文檔簡介

2.3.1空間直角坐標系1、怎樣描述一條直線上的點位置？3、怎樣用坐標來表示空間任意一點的位置呢？問題情境

2、怎樣表示平面上的點的位置？空間直角坐標系xyzO從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系O－xyz．點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面．在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系．本書建立的坐標系都是右手直角坐標系．xyzO通常，將空間直角坐標系畫在紙上時，x軸與y軸、x軸與z軸均成135

，而z軸垂直于y軸．y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半，這樣，三條軸上的單位長度在直觀上大體相等．對于空間任意一點A，作點A在三條坐標軸上的射影，即通過點A作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于P，Q，R．點P，Q，R在相應數(shù)軸上的坐標依次為x，y，z，我們把有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點A的坐標，記為A(x，y，z)．A空間直角坐標系畫法與表示.例1、在空間直角坐標系中，作出點P(5，4，6)．xyzO例題講解D

B

CB

A

D

C

A

x

z

y例2．如圖，已知長方體ABCD－A

B

C

D

的邊長為AB＝12，AD＝18，AA

＝5．以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AD，AB，AA

分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標．例題講解B1D

B

CA1D1C1A

x

z

yOOD

B

CB1A1D1C1A

x

z

yD

B

CB1A1D1C1A

x

z

y已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，寫出正方體各頂點的坐標．建立適當空間直角坐標系．數(shù)學應用13zxyO例3、在正四棱錐S－ABCD中，建立如圖所示的空間直角坐標系，根據(jù)條件，確定各頂點的坐標．SABCD例題講解例4、（1）點P(3，－2，1)關于坐標平面xOy的對稱點的坐標為_________________；（2）點Q(－2，－3，1)關于原點的對稱點的坐標為

_________________；（3）點R(2，4，1)關于z軸的對稱點的坐標為_____________________．P

(3，－2，－1)Q

(2，3，－1)R

(－

2，－

4，1)例題講解例5．(1)在空間直角坐標系O-xyz中，畫出不共線的3個點P，

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